2.3等式与方程（教学课件）数学北京版2024七年级上册

2.3 等式与方程 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 第2章 一元一次方程 学习目标 目标 1 1.通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系; 2.认识方程和等式之间的关系。 重点 2 明确方程与等式的关系。 难点 3 理解方程的意义。 新课导入 新课讲授 这五个式子都是用等号连接的式子 . 像这样用“ = ”来表示相等关系的式子，叫作等式 . 在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫作这个等式的左边、右边. 新课讲授 含有未知数的等式叫作方程 . 新课讲授 算式 乘法对加法 的分配律 梯形的面 积公式 当我们把m(a+b)=ma+mb、S=(a+b)h中的某些字母看作未知数时，它们也叫作方程. 学以致用 1.口答 ：下列各式是不是等式？如果是等式，请你指出它的左边和右边各是什么 . (1)5-7=-2； (2)x-5=6+x； (3)a+b-c； (4)-3x+2y-5； (5)-=2a-5； (6)2x2+x=1； 学以致用 2.下列各式中哪些是方程？如果是方程，请你指出未知数是什么 . (1)5-12=-7； (2)-x+7=x-3； (3)-3x+y=4-6x； (4)7y-2(y-3)=5. 不是 是，未知数是y. 是，未知数是x、y. 是，未知数是x. 新课讲授 经过检验发现，只有把x=-代入方程的左边时,4x+5=4×(-)+5=3，方程的右边也等于3,所以当x=-时,方程4x+5=3两边的值相等，我们就说x=-是方程4x+5=3的解. 新课讲授 一般地,能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解 . 只含有一个未知数的方程的解，也叫作方程的根. 求得方程的解的过程，叫作解方程. 新课讲授 典例分析 例1 检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解： 解： (1)把x=-2分别代入方程的左、右两边，得 左边=2×(-2)-7=-4-7=-11， 右边=5×(-2)+1=-10+1=- 9 . 因为左边≠右边， 所以x=-2不是方程2x-7=5x+1的解 . 典例分析 例1 检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解： 解： (2) 把x=-分别代入方程的左、右两边，得 左边=2×(-)-7=--7=-， 右边=5×(-)+1=-+1=-. 因为左边=右边， 所以x=-是方程2x-7=5x+1的解 . 典例分析 例2 用计算器检验下列各数是不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解： (1)x=-4.16； (2)x=-3.73. 解： (1)把x=-4.16分别代入方程的左、右两边，得 左边=5.4×[2×(-4.16)+8.56]=1.296， 右边=5.94. 因为左边≠右边， 所以x=-4.16不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解 . 典例分析 例2 用计算器检验下列各数是不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解： (1)x=-4.16； (2)x=-3.73. 解： (2) 把x=-3.73分别代入方程的左、右两边，得 左边=5.4×[2×(-3.73)+8.56]=5. 94， 右边=5.94. 因为左边=右边， 所以x=-3.73是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解. 课堂小结 1 用“=”来表示相等关系的式子，叫作等式.在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫作这个等式的左边、右边. 2 含有未知数的等式叫作方程 . 3 一般地,能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解 . 只含有一个未知数的方程的解，也叫作方程的根. 学以致用 基础巩固题 1.填空： (1)在x=-2，x=中, 是方程3x-5=-4x-1的解； (2)在y=-1，y=-中, 是方程5y+3=-y的解 . x= y=- 学以致用 基础巩固题 1.检验括号内的数是不是它前面的方程的解： (1)-2x+5=x-7(x=4 )； (2)2t-(1-t)=t+5(t=-3 )； (3)2.4(3x-1.58)=x-7.14(x=-0.54)(利用计算器检验) 学以致用 基础巩固题 1.检验括号内的数是不是它前面的方程的解： 解： (1)-2x+5=x-7(x=4 )； (1)把x=4分别代入方程的左、右两边，得 左边=-2×4+5=-3， 右边=4-7=-3. 因为左边=右边， 所以x=4是方程-2x+5=x-7的解 . 学以致用 基础巩固题 1.检验括号内的数是不是它前面的方程的解： 解： (2)2t-(1-t)=t+5(t=-3 )； (1)把t=-3分别代入方程的左、右两边，得 左边=2×(-3)-[1-(-3)]=-2， 右边=-3+5=2. 因为左边≠右边， 所以t=-3不是方程2t-(1-t)=t+5的解 . 学以致用 基础巩固题 1.检验括号内的数是不是它前面的方程的解： 解： 2.4(3x-1.58)=x-7.14(x=-0.54)(利用计算器检验). (1)把x=-0.54分别代入方程的左、右两边，得 左边=2.4×[3×(-0.54)-1.58]=-7.68， 右边=-0.54-7.14=-7.68. 因为左边=右边， 所以x=-0.54是方程2.4(3x-1.58)=x-7.14的解 . 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$