第23章 图形的相似 单元检测题2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

第23章《图形的相似》单元检测题 2024-2025学年九年级上册数学华东师大版 一、单选题 1．如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（   ）    A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 2．如图，是的边的中点，平分，于点，且，．则的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，点分别是的中点，连接，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F.已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为(　　) A．1.2 B．2.4 C．3.6 D．4.8 5．下面说法正确的是（    ） A．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例 B．对于反比例函数，随的增大而减小 C．关于的方程是一元二次方程 D．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的图形是菱形 6．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与ABC相似的DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则DEF的最大面积是（    ） A．5 B．10 C．5 D．5 7．如图，在△ABC中，BC＝6，，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝CE时，EP+BP的值为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 8．如图，与位似，点是位似中心，若，，则（　　） A．9 B．12 C．16 D．36 9．《孙子算经》是中国古代经典的数学著作，其中有首歌谣，今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？其大意是：有一根竹竿不知道有多长，直立后量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时直立一根一尺五寸的小标杆(如图所示)，它的影长五寸(提示：丈尺，尺寸)，则竹竿的长为(    ) A．四丈 B．五丈 C．四丈五尺 D．五丈四尺 10．已知：中，、、分别是边、、的中点，则四边形的周长等于（    ） A． B． C． D．的周长 二、填空题 11．如图，与交于点，连结和，要使，请添加一个条件： ． 12．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P1的坐标是 ，点P2016的坐标是 ． 13．如图，在矩形中，点E是的中点，连接，将沿着翻折得到，交于点H，延长，相交于点G，若，，则 ， ．    14．如图，在矩形中，，点E为上一点，，连接，作的平分线交于点F，连接交于点G．当时，的长为 ． 15．如图，矩形的边在x轴上，，，把沿直线折叠，得到，交x轴于点E，则点D的坐标是 ． 16．如图，将矩形 沿折叠，使落在边的点处，过作交于点，连接，若，，则的长为 ． 17．如图，矩形和矩形，，矩形绕点A旋转，给出下列结论：①②；③当时，．④：其中正确的结论 ． 18．如图所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是 ，则B′C′∶AB′= ,B′C′∶AC′= . 三、解答题 19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形． (1)直接写出的各顶点坐标： （    ，    ），（    ，    ），（    ，    ）； (2)画出关于轴的对称图形； (3)直接写出关于轴对称的的顶点（    ，    ），（    ，    ），（其中与对应，与对应，不必画图．） 20．在如图的直角坐标系中，将三角形进行一次平移后得到三角形，他们的对应点坐标如表所示： 三角形 三角形 （1）观察表中各对应点坐标变化，写出将三角形平移得到三角形的平移过程 ；（写一种即可） （2）直接在坐标系中画出三角形； （3）求出三角形面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于轴对称的． (2)写出，，的坐标（直接写出答案），________；________；________． (3)若点是轴上的一个动点，当值最小时，求出的最小值． 22．如图，我校小辰同学在学习完《利用相似三角形测高》后，利用标杆测量学校教学楼的高度．若标杆米，小辰同学眼高离地面米,测得米，米，请你帮他求出学校体育馆的高度． 23．如图，在某学校的明德楼和启智楼之间有一条文化长廊，文化长廊上伫立着三座名人塑像，，，点A，D，F，H，B在同一直线上，且．在明德楼的楼顶有一照明灯P，塑像的影子为，塑像的影子为．该校“探数学”兴趣小组的同学测得文化长廊米，塑像高米，塑像的影长米． (1)求明德楼的高； (2)求塑像的影长． 24．如图，在中，，，，点为边上的点，且．动点从点出发（点不与点、重合），沿以每秒1个单位长度的速度向终点运动，同时点从点出发，以相同的速度沿折线向终点运动，以、为邻边构造，设点运动的时间为（）秒． (1)当点与点重合时，的值为______； (2)当点落在边上时，求的值； (3)设的面积为（），求与之间的函数关系式； (4)连接，直接写出与的边平行时的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．A 11．(答案不唯一) 12． (1，) (4031，) 13． 14． 15． 16． 17．②③ 18． △AB′C′∽△ABC BC∶AB BC∶AC 19．(1)；(2)略；(3) 20．（1）△ABC向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到△． （2）11 （3）7.5． 21．(1)略；(2)；(3) 22．学校体育馆的高度是米． 23．(1)12米；(2)4米 24．(1)3；(2)；(3)；(4)或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$