七年级上学期期中测试模拟卷02-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（浙江专用）

七年级上学期期中测试模拟卷2 考试范围：七上1-4章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列实数，，3π，0.1010010001…，，中，无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：是分数，属于有理数； ，是整数，属于有理数； 无理数有3π，0.1010010001…，，共3个． 故选：C． 2．（3分）法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数量约1120万人次．其中数据1120万用科学记数法表示为（　　） A．1.12×103 B．1.12×107 C．1.12×104 D．1120×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1120万＝11200000＝1.12×107． 故选：B． 3．（3分）已知a的相反数是﹣2024，则a的值是（　　） A．﹣2024 B．2024 C．﹣ D． 【分析】根据相反数的定义进行解答即可． 【解答】解：因为2024的相反数是﹣2024， 所以a＝2024， 故选：B． 4．（3分）下列各式中，正确的是（　　） A．＝±4 B．＝±2 C．＝2 D．＝﹣2 【分析】根据算术平方根的性质和有关的运算逐项判断即可． 【解答】解：A、，错误； B、＝2，错误； C、＝2，正确； D、＝2，错误； 故选：C． 5．（3分）若数轴上的点A表示的数是﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　） A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7 【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案． 【解答】解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7． 故选：C． 6．（3分）下列说法错误的是（　　） A．0.350是精确到0.001的近似数 B．3.80万是精确到百位的近似数 C．一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.0 D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【解答】解：A、0.350是精确到0.001的近似数，故A选项不符合题意； B、3.80万是精确到百位的近似数，故B选项不符合题意； C、用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.5，故C选项符合题意； D、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205，故D选项不符合题意． 故选：C． 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．是单项式 B．单项式的系数是 C．3x3y的系数、次数都是3 D．﹣4x4y是4次单项式 【分析】根据单项式，多项式的相关概念对题目中给出的选项逐一进行判断即可得出答案． 【解答】解：对于选项A， ∵是多项式，不是单项式， ∴该选项不正确，不符合题意错误； 对于选项B， ∵单项式的系数是， ∴该选项正确，符合题意； 对于选项C， 3x3y的系数是3、次数是3+1＝4， ∴该选项不正确，不符合题意错误； 对于选项D， ∵﹣4x4y单项式，次数是4+1＝5次， ∴该选项不正确，不符合题意错误． 故选：B． 8．（3分）已知+|b﹣1|＝0．那么（a+b）2023的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．32023 D．﹣32023 【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性，求出a、b的值，再代入计算即可． 【解答】解：∵+|b﹣1|＝0． ∴a+2＝0，b﹣1＝0， 即a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1， 故选：A． 9．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6 【分析】首先将x＝3代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可． 【解答】开始输入x的值为3， ∵3为奇数，输出3﹣5＝﹣2， 输入x＝﹣2，﹣2为偶数，输出﹣1， 输入x＝﹣1，﹣1为奇数，输出﹣6， 输入x＝﹣6，﹣6为偶数，输出﹣3， 输入x＝﹣3，﹣3为奇数，输出﹣8， 输入x＝﹣8，﹣8为偶数，输出﹣4， 输入x＝﹣4，﹣4为偶数，输出﹣2， 输入x＝﹣2，﹣2为偶数，输出﹣1， …． 依次类推，输出分别以﹣2，﹣1，﹣6，﹣3，﹣8，﹣4循环， ∴2024÷6＝337余2， ∴第2024次输出的结果是﹣1， 故选：A． 10．（3分）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图11个圆点，第四幅图15个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（　　） A．399 B．420 C．450 D．499 【分析】依次求出图形中圆点的个数，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给图形可知， 第1幅图形中圆点的个数为：3＝1×4﹣1； 第2幅图形中圆点的个数为：7＝2×4﹣1； 第3幅图形中圆点的个数为：11＝3×4﹣1； 第4幅图形中圆点的个数为：15＝4×4﹣1； …， 所以第n幅图形中圆点的个数为（4n﹣1）个， 当n＝100时， 4n﹣1＝4×100﹣1＝399（个）， 即第100幅图形中圆点的个数为399个． 故答案为：A． 二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣3，其中最低的气温是 　﹣4℃　． 【分析】有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：|﹣4|＝4，|﹣3|＝3， ∵4＞3， ∴﹣4＜﹣3； ∵﹣4＜﹣3＜0＜1， ∴其中最低的气温是﹣4℃． 故答案为：﹣4℃． 12．（3分）如果2a﹣b+3＝0，那么2（2a+b）﹣4b的值为 　﹣6　． 【分析】将2a﹣b+3＝0变形为4a﹣2b＝﹣6，化简所求代数式即可得到结果． 【解答】解：∵2a﹣b+3＝0， ∴2a﹣b＝﹣3， ∴4a﹣2b＝﹣6， ∴2（2a+b）﹣4b＝4a+2b﹣4b＝4a﹣2b＝﹣6． 故答案为：﹣6． 13．（3分）规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a﹣b+1，请你根据新运算，计算[2☆（﹣3）]☆2的值是 　5　． 【分析】先根据定义计算出2☆（﹣3）＝6，再计算[2☆（﹣3）]☆2＝6☆2即可． 【解答】解：由题意知2☆（﹣3） ＝2﹣（﹣3）+1 ＝2+3+1 ＝6， ∴[2☆（﹣3）]☆2 ＝6☆2 ＝6﹣2+1 ＝5， 故答案为：5． 14．（3分）已知a是正整数，是整数，则a的最小值为 　3　． 【分析】首先将被开方数化简，然后找到满足题意的最小被开方数即可． 【解答】解：∵，且开方的结果是正整数， ∴3a为某数的平方， 又∵3×3＝9，9是满足题意最小的被开方数， ∴a的最小值为3． 故答案为：3． 15．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，﹣2，﹣3，3，4，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，﹣7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 　﹣5　． 【分析】先求出这8个数的和，即可求出横、竖以及内外两圈上的4个数字之和，然后列式计算即可求出a、b的值． 【解答】解：如图， 1+（﹣2）+（﹣3）+3+4+6+（﹣7）+8 ＝（1+3+4+6+8）+（﹣2﹣3﹣7） ＝22+（﹣12） ＝10， ∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等， ∴这个和为10÷2＝5， ∴﹣7+6+b+8＝5，﹣7+c+8+d＝5，c+a+4+d＝5， ∴b＝﹣2，c+d＝4， ∴a＝﹣3， ∴a+b＝﹣3﹣2＝﹣5， 故答案为：﹣5． 16．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是，﹣1的差倒数是，如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，…，以此类推，那么a1﹣a2+a3﹣a4+…+a2021﹣a2022+a2023﹣a2024的值是 　　． 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值． 【解答】解：∵a1＝﹣3， ∴，，，， ……， ∴a1＝﹣3，a2……an每三个数一个循环， ∵2024÷3＝674余2， ∴， 则原式＝ ＝ ＝． 故答案为：． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）用乘法分配律计算即可； （2）先算括号内的和乘方，再算乘法，最后算加减． 【解答】解：（1）原式＝﹣24×+24×﹣24× ＝﹣8+20﹣9 ＝3； （2）原式＝﹣1﹣××（2﹣9） ＝﹣1﹣××（﹣7） ＝﹣1+ ＝． 18．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来： ﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5． 【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数在数轴上对应点的位置，可知右边的数总比左边的数大，再按顺序用不等号连接即可． 【解答】解：﹣|2|＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣4|＝﹣4， 在数轴上表示各数如下： 故﹣|﹣4|＜﹣|2|＜＜0.5＜﹣（﹣3）＜3.5． 19．（8分）一个正数x的两个平方根分别是3m+2与2﹣m，求x与m的值． 【分析】由平方根的性质得3m+2+2﹣m＝0，解得m的值，然后将其代入2﹣m中计算，再根据平方根的定义即可求得x的值． 【解答】解：∵一个正数x的两个平方根分别是3m+2与2﹣m， ∴3m+2+2﹣m＝0， 解得：m＝﹣2， ∴2﹣m＝4， ∴x＝42＝16． 20．（8分）先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 【分析】从内往外依次去括号，再合并同类项，最后代值计算即可．注意每去一层括号，要合并同类项后，再去括号，减少运算量． 【解答】解：原式＝ ＝ ＝ ＝； 当，y＝﹣1时， 原式＝ ＝． 21．（10分）根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1）295.84的算术平方根是 　17.2　，316.84的平方根是 　±17.8　； （2）＝　171　，＝　1.77　； （3）若的整数部分为m，求的值． 【分析】（1）根据表格中的对应数值，结合平方根的定义得出答案； （2）根据表格中的对应数值，以及一个正数的小数点向右（或左）移动2位，其算术平方根的小数点向右（或左）移动1位进行解答即可： （3）由表格中的数据，可估算出，进而确定m的值，再代入计算即可． 【解答】解：（1）∵17.22＝295.84，（±17.8）2＝316.84， ∴295.84的算术平方根是17.2，316.84的平方根是±17.8； 故答案为：17.2，±17.8； （2）∵17.12＝292.41，17.72＝313.29， ∴，， ∴， ； 故答案为：171，1.77； （3）∵182＝324＜325， ∴， ∴的整数部分为m＝18， ∴ ＝ ＝ ＝7﹣8 ＝﹣1． 22．（10分）若|﹣1|＝1﹣，|﹣|＝﹣，|﹣|＝﹣，…，照此规律试求： （1）|﹣|＝　　； （2）计算|﹣1|+|﹣|+|﹣|+|﹣|； （3）计算|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|． 【分析】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可． 【解答】解：（1）＝． 故答案为：； （2）原式＝ ＝ ＝； （3）原式＝1﹣+﹣+...+﹣ ＝1﹣ ＝． 23．（12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题． 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为|a﹣b|． （1）点A，B在数轴上分别表示有理数x，﹣3，那么点A到点B的距离可表示为 　|x+3|　（用含绝对值的式子表示）；若|x+1|＝3，则x＝ 　﹣4或2　； （2）利用数轴探究|x﹣3|+|x﹣2|的最小值，并说出你发现的规律． 【分析】（1）根据数轴上两点之间距离公式，即可获得答案；由|x+1|＝|x﹣（﹣1）|＝3，可知其几何意义是表示x，﹣1在数轴上对应的两点之间的距离为3，然后结合数轴即可获得答案； （2）根据数轴上两点之间距离公式，可知|x﹣3|+|x﹣2|的几何意义是表示x，3在数轴上对应的两点之间的距离与表示x，2在数轴上对应的两点之间的距离之和，然后分x＜2，2≤x≤3，x＞3三种情况，逐一分析计算，即可获得答案． 【解答】解：（1）点A到点B的距离可表示为|x﹣（﹣3）|＝|x+3|； ∵|x+1|＝|x﹣（﹣1）|＝3， ∴其几何意义是表示x，﹣1在数轴上对应的两点之间的距离为3， ∴x＝﹣4或2， 故答案为：|x+3|；﹣4或2； （2）|x﹣3|+|x﹣2|的最小值为1，即在数轴上，有理数x对应的点处于2，3在数轴上对应的两点之间时，|x﹣3|+|x﹣2|取最小值，理由如下： |x﹣3|+|x﹣2|的几何意义是表示x，3在数轴上对应的两点之间的距离与表示x，2在数轴上对应的两点之间的距离之和， ①当x＜2时， 则|x﹣3|+|x﹣2|＝3﹣x+2﹣x＝5﹣2x＞1， ②当2≤x≤3时， 则|x﹣3|+|x﹣2|＝3﹣x+x﹣2＝1， ③当x＞3时， 则|x﹣3|+|x﹣2|＝x﹣3+x﹣2＝2x﹣5＞1， 综上所述，|x﹣3|+|x﹣2|的最小值为1， 即在数轴上，有理数x对应的点处于2，3在数轴上对应的两点之间时，|x﹣3|+|x﹣2|取最小值． 24．（12分）如图所示，在数轴上点A在原点的左侧，所表示的数是x；点B在原点的右侧，所表示的数是y，并且满足|100+x|与（y﹣20）2互为相反数． （1）点A表示的数为　﹣100　；点B表示的数为　20　． （2）在（1）的条件下，如果点M从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点N从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，那么M、N两点同时出发，并且在点C处相遇，求点C所表示的数． （3）在（2）的条件下，若点M运动到达B点后，按原路立即返回，速度比原来提高了；点N继续按原速度原方向运动，从M、N在点C处相遇开始，当M、N两点的距离为15个单位长度时，求点M所表示的数． 【分析】（1）依据两个非负数相加为零，各个数为零； （2）点A到点C的距离加点C到点B的距离等于点A与点B之间的距离； （3）根据题意分三种情况讨论：①M、N在C点相遇后，M向B运动路上，②M点从B点返回，且未追上N时，③M点从B点返回，追上了N． 【解答】解：（1）∵与（y﹣20）2互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∴x＝﹣100，y＝20， 故答案为：﹣100，20． （2）由（1）得点A与点B的距离为：20﹣（﹣100）＝120， 设M，N两点相遇时间为t（s）得： 3t+2t＝120， 解得t＝24（s）， 点M移动的距离为：24×3＝72， 故M点表示的数：﹣100+72＝﹣28， ∴C点所表示的数为﹣28． （3）①M、N在C点相遇后，M向B运动路上，|MN|＝15时，假设用了t1时间，则： 3t1+2t1＝15， ∴t1＝3（s）， ∴此时M点所示的数：﹣28+3×3＝﹣19； ②M点从B点返回，且未追上N时，|MN|＝15， M点从C处运动到B处：， 此时N从C处出发运动的路程为16×2＝32，则N点表示的数为：﹣28﹣32＝﹣60， M点后来的速度：， 假设M点从B处出发，未追上N，但满足|MN|＝15时，运动时间为t3，则： 20﹣（﹣60）+2t3＝4t3+15， ∴， ∴此时M从B出发运动的路程为， ∴M点表示的数为：20﹣130＝﹣110； ③M点从B点返回，追上了N，且满足|MN|＝15，假设从B点到达这个位置用时t4，则： 2t4+20﹣（﹣60）+15＝4t4， ∴， 此时M从B出发运动的路程为， ∴M点表示的数为：20﹣190＝﹣170， 综上所述，M所表示的数为﹣19或﹣110或﹣170． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级上学期期中测试模拟卷2 考试范围：七上1-4章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列实数，，3π，0.1010010001…，，中，无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数量约1120万人次．其中数据1120万用科学记数法表示为（　　） A．1.12×103 B．1.12×107 C．1.12×104 D．1120×104 3．（3分）已知a的相反数是﹣2024，则a的值是（　　） A．﹣2024 B．2024 C．﹣ D． 4．（3分）下列各式中，正确的是（　　） A．＝±4 B．＝±2 C．＝2 D．＝﹣2 5．（3分）若数轴上的点A表示的数是﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　） A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7 6．（3分）下列说法错误的是（　　） A．0.350是精确到0.001的近似数 B．3.80万是精确到百位的近似数 C．一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.0 D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．是单项式 B．单项式的系数是 C．3x3y的系数、次数都是3 D．﹣4x4y是4次单项式 8．（3分）已知+|b﹣1|＝0．那么（a+b）2023的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．32023 D．﹣32023 9．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6 10．（3分）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图11个圆点，第四幅图15个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（　　） A．399 B．420 C．450 D．499 二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣3，其中最低的气温是 　 　． 12．（3分）如果2a﹣b+3＝0，那么2（2a+b）﹣4b的值为 　 　． 13．（3分）规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a﹣b+1，请你根据新运算，计算[2☆（﹣3）]☆2的值是 　 　． 14．（3分）已知a是正整数，是整数，则a的最小值为 　 　． 15．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，﹣2，﹣3，3，4，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，﹣7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 　 　． 16．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是，﹣1的差倒数是，如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，…，以此类推，那么a1﹣a2+a3﹣a4+…+a2021﹣a2022+a2023﹣a2024的值是 　 　． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来： ﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5． 19．（8分）一个正数x的两个平方根分别是3m+2与2﹣m，求x与m的值． 20．（8分）先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 21．（10分）根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1）295.84的算术平方根是 　 　，316.84的平方根是 　 　； （2）＝　 　，＝　 　； （3）若的整数部分为m，求的值． 22．（10分）若|﹣1|＝1﹣，|﹣|＝﹣，|﹣|＝﹣，…，照此规律试求： （1）|﹣|＝　 　； （2）计算|﹣1|+|﹣|+|﹣|+|﹣|； （3）计算|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|． 23．（12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题． 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为|a﹣b|． （1）点A，B在数轴上分别表示有理数x，﹣3，那么点A到点B的距离可表示为 　 　（用含绝对值的式子表示）；若|x+1|＝3，则x＝ 　 　； （2）利用数轴探究|x﹣3|+|x﹣2|的最小值，并说出你发现的规律． 24．（12分）如图所示，在数轴上点A在原点的左侧，所表示的数是x；点B在原点的右侧，所表示的数是y，并且满足|100+x|与（y﹣20）2互为相反数． （1）点A表示的数为　 　；点B表示的数为　 　． （2）在（1）的条件下，如果点M从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点N从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，那么M、N两点同时出发，并且在点C处相遇，求点C所表示的数． （3）在（2）的条件下，若点M运动到达B点后，按原路立即返回，速度比原来提高了；点N继续按原速度原方向运动，从M、N在点C处相遇开始，当M、N两点的距离为15个单位长度时，求点M所表示的数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$