六年级数学上学期期中考试考前终极押题卷（人教版）

六年级数学上学期期中考试考前终极押题卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．有一个长方形的长是8dm，宽是6dm，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（    ）dm。 A．4 B．3 C．6 D．8 2．在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团展现了出色的竞技水平，获得金牌40枚，获得铜牌的数量比金牌少，获得铜牌多少枚？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 3．一列高速列车的速度是240千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是（    ）千米/时。 A．560 B．420 C．320 D．240 4．回收1kg废旧书本可以生产再生纸kg，回收kg废旧书本可以生产再生纸（    ）kg。 A． B．1 C．1.2 D． 5．公交汽车公司有大客车和中巴车共72辆，大客车和中巴车辆数的比是7∶2，大客车有（    ）辆。 A．48 B．52 C．56 D．60 6．国美电器城同时卖出两台不同品牌的洗衣机，售价均为1800元，若按成本计算，甲品牌洗衣机赚了，乙品牌洗衣机亏了，则这一次交易，国美电器城（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．赚了 D．不赔不赚 7．一件工作，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，两人合作（    ）天可以完成工作的一半。 A． B． C． D． 8．一架侦察机从机场向南偏西30°方向飞行了1200km，返回时这架侦察机要向（    ）。 A．南偏东30°方向飞行1200km B．北偏东60°方向飞行1200km C．北偏东30°方向飞行1200km D．南偏东60°方向飞行1200km 9．下列选项中，（    ）可以应用乘法分配律进行简算。 A． B． C． D． 10．运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 11．一瓶花生油有升，半瓶有多少升？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 12．4个是多少？列式错误的是（    ）。 A． B． C． 13．美丽的海洋里住着各种各样的鱼类：刺鲅（cì bà）是活跃在热带海域的一种鱼类，它每小时可以游80千米；飞鱼能跳出水面，拍打翼状鳍进行滑翔，在海里每小时能游60千米，在空中可停留的最长时间约是48秒；因上颌向前延伸呈剑状而得名的剑鱼时速比飞鱼快。关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（    ）。 A．刺鲅和飞鱼的时速比是 B．飞鱼的速度比刺鲅的速度慢 C．剑鱼每小时可以游130千米 D．若一条飞鱼在空中停留48秒，飞行路程是396米，则它在空中的速度是8米/秒 14．金帝影城上映《长安三万里》引发观影热潮，原价60元一张的电影票现在降价，每场观众人数反而增加了。每场的电影票收入（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 15．安溪铁观音属于乌龙茶，是中国十大名茶之一，安老师去福建旅游时，买了一包安溪铁观音，第一个月喝了，第二个月喝了剩下的，这两个月喝的相比，（    ）。 A．第二个月喝的多 B．第一个月喝的多 C．一样多 D．无法确定 二、填空题 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 2．比20米多它的是 米，比20米多米是 米。 3．某工厂有200吨煤，第一个月用去它的，第二个月用去的比第一个月少，第二个月用去了( )吨。 4．李师傅加工一批零件，3天加工了这批零件的，他一共( )天可以把这批零件加工完。 5．一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶7，这两个锐角分别是( )°和( )°。 6．在2022年8月12日，西咸新区秦创原总窗口投资环境说明会暨项目签约专场活动举行，本次签约的项目中：先进制造业项目27个，现代服务业项目的个数是先进制造业项目的，现代服务业项目有( )个，现代服务业项目与先进制造业项目个数的最简单的整数比是( )。 7．小文将10g糖放入90g水中，溶解后喝掉了这杯糖水的，他喝掉了( )g糖水。 8．有一堆土豆，约重吨。一辆小车，每次运这堆土豆的，( )次能运完；如果这辆小车每次运吨，需要( )次运完。 9．“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜。”新郑是大枣的故乡，种枣历史悠久。该地区某大枣种植园去年产枣1200千克，其中灰枣的产量约占，鸡心枣比灰枣少，其余的是雪枣。 ①该种植园去年灰枣的产量是（    ）千克。 ②鸡心枣比灰枣的产量少（    ）千克。 ③雪枣的产量占总产量的。 10．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。 11．一桶油净重10千克。学校餐厅的李师傅每天用去这桶油的，2天用去这桶油的 ，用去 千克。 12．一种杂粮面包中小麦粉与玉米粉的含量比是，如果要做一个约160克的这种面包，需要小麦粉( )克，玉米粉( )克。 13．把化成最简整数比是( )，比值是( )。如果后项加上3，要使比值不变，前项应该( )。 14．观察下面图形，找出规律。 …… 依照此规律，第10个图形中共有( )个★，第( )个图形里有97个★。 15．以学校为观测点。 (1)书店在学校的 方向上，距离是 米。 (2)图书馆在学校的 方向上，距离是 米。 三、判断题 1．某学校买来20本《安徒生童话选》，已经借出了总量的，已经借出了8本。( ) 2．4吨的与2吨的相等。( ) 3．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷。( ) 4．200mL∶0.6L的比值是3。( ) 5．同一个观测点的北偏东30°和东偏北30°是一个方向。( ) 四、计算题 1．口算。 12÷＝         0÷＝         ×＝         ＝ ÷＝         1.5×＝        ÷3＝        （＋）×6＝ 2．直接写出得数。                                          3．计算下面各题，能简算的要简算。            4．解方程。            五、解答题 1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图形②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。以此类推，第20个图形有几个三角形？第几个图形里有197个三角形？ 2．学校开展植树活动，将120棵树苗按人数分配给甲、乙两个班。甲班有42人，乙班有48人，甲、乙两个班各分得树苗多少棵？ 3．某校在今年的红十字捐款活动中，师生共捐款42000元。教师的捐款是学生捐款的，教师和学生各捐款多少元？（用方程解） 4．学校共买来足球和篮球200个，其中足球的个数是篮球的，足球和篮球各买了多少个？ 5．一本课外书，已经看了，还剩80页没看。这本课外书有多少页？ 6．安装一批节能灯，如果甲单独做要4小时才能完成，如果乙单独做要6小时才能完成。为了更快安装好，从一开始就两人一起做，需要几小时完成？ 7．一台电视机现在售价3600元，是原价的，原来每台多少元？ 8．一个长方体形状的玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高35厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）原来水面高25厘米，将一个小石块放进水后（如图），水面高度增加了，这个小石块的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计） 9．观察扇形统计图，回答问题。 ①张华家食品支出占总支出的百分之几？ ②如果张华家本月的总支出是3000元，那么文化和赡养老人共支出多少元？ ③张华家文化支出比食品支出少支出百分之几？（百分号前保留一位小数） ④服装支出比其他支出多百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、1．B 【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，则所画圆的直径等于长方形的宽，根据圆的直径＝半径×2，据此解答。 【详解】在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，也就是6dm。 6÷2＝3（dm） 因此这个圆的半径是3dm。 故答案为：B 2．B 【分析】将金牌数量看作单位“1”，铜牌数量是金牌的，金牌数量×铜牌对应分率＝铜牌数量，据此列式计算。 【详解】 （枚） 获得铜牌24枚。 列式正确的是。 故答案为：B 3．B 【分析】把直升飞机的速度看作单位“1”，高速列车的速度是直升机速度的（1－），对应的是高速列车的速度，求单位“1”，用240÷（1－）解答。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝420（千米/时） 一列高速列车的速度是240千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是420千米/时。 故答案为：B 4．A 【分析】根据题意可知，回收1kg废旧书本可以生产再生纸kg，用÷1＝，求出生产再生纸占1kg废纸的分率；再用回收kg废旧书本×，即可解答。 【详解】×（÷1） ＝× ＝（kg） 回收1kg废旧书本可以生产再生纸kg，回收kg废旧书本可以生产再生纸kg。 故答案为：A 5．C 【分析】根据大客车和中巴车辆数的比是7∶2，则大客车的辆数占车辆总辆数的（）；已知大客车和中巴车的总辆数是72辆，用72乘（），所得结果即为大客车的辆数。 【详解】 （辆） 因此大客车有56辆。 故答案为：C 6．B 【分析】根据题意，把甲品牌洗衣机的成本看作单位“1”，甲品牌洗衣机的售价是成本的（1＋），用甲品牌洗衣机的售价除以（1＋），即可求出甲品牌洗衣机的成本；把乙品牌洗衣机的成本看作单位“1”，乙品牌洗衣机的售价是成本的（1－），用乙品牌洗衣机的售价除以（1－），即可求出乙品牌洗衣机的成本；用甲品牌洗衣机的成本加上乙品牌洗衣机的成本，再与这两台不同品牌的洗衣机的售价的和进行比较，即可得出答案。据此解答即可。 【详解】甲成本：1800÷（1＋） ＝1800÷ ＝1800× ＝1500（元） 乙成本：1800÷（1－） ＝1800÷ ＝1800× ＝2250（元） 总成本：1500＋2250＝3750（元） 总售价：1800×2＝3600（元） 所以赔了：3750－3600＝150（元） 故答案为：B 7．B 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲、乙两人的工作效率，根据“工作量÷工作效率和＝工作时间”解答即可。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝1.2（天） 所以两人合作1.2天可以完成工作的一半。 故答案为：B 8．C 【分析】根据题意，侦察机原路返回，根据位置的相对性可知，它飞行的方向与原来相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】一架侦察机从机场向南偏西30°方向飞行了1200km，返回时这架侦察机要向北偏东30°（或东偏北60°）方向飞行1200km。 故答案为：C 9．C 【分析】看四个选项中哪个算式符合“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”的形式，即可应用乘法分配律进行简算。 【详解】A．，先算乘法，再算加法，不能用乘法分配律进行简算； B．，从左往右依次计算，不能用乘法分配律进行简算； C． 可以应用乘法分配律进行简算。 D．，先算乘法，再算加法，不能用乘法分配律进行简算； 故答案为：C 10．C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为ab＝ba； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（ab）c＝a（bc）； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc；据此解答。 【详解】中交换和的位置，运用乘法交换律。 故答案为：C 11．A 【分析】由题意知，求半瓶是多少升，可以看做将一瓶花生油的体积平均分成两份后，其中的一份，即一瓶花生油体积的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】A．表示一瓶花生油体积的一半，列式正确； B．表示一瓶花生油的体积再加上升，不符合题意； C．表示一瓶花生油的体积的2倍，不符合题意； 故答案为：A 12．B 【分析】求4个是多少，就是求4个相加的和是多少，求几个相同加数的和的简便运算，用分数乘加数的个数。据此列式即可判断。 【详解】求4个是多少？ 列加法算式为＋＋＋＝3； 列乘法算式为×4＝3。 所以列式错误的是4＋。 故答案为：B 13．C 【分析】A．刺鲅速度80千米，飞鱼速度60千米。则刺鲅和飞鱼的时速比为80∶40，化简比即可； B．“飞鱼的速度比刺鲅的速度慢几分之几”，将刺鲅的速度（80千米）看作单位“1”，对应的量÷单位“1”＝对应的分率。即飞鱼的速度比刺鲅的速度少的部分÷刺鲅的速度＝飞鱼的速度比刺鲅的速度慢几分之几，将数据代入计算即可； C．“剑鱼时速比飞鱼快”，飞鱼的速度是单位“1”，剑鱼是飞鱼的（1＋），单位“1”已知，由分数乘法意义知：飞鱼的速度×（1＋）＝剑鱼的速度，代入数据计算即可； D．速度＝路程÷时间，将飞鱼的路程396米，时间48秒，代入计算即可。 【详解】A. 刺鲅和飞鱼的时速比＝80∶60＝4∶3，选项说法不正确； B．飞鱼的速度比刺鲅的速度慢：（80－60）÷80＝，选项说法不正确； C. 剑鱼每小时可以游：60×（1＋）＝60×＝130（千米），选项说法正确； D．396÷48＝8.25（米/秒），选项说法不正确。 故答案为：C 【点睛】从题目中提取数学信息也是数学的重要解题能力之一，从题目中找到自己需要的数学信息，进而结合问题去分析。 14．C 【分析】假设原来有100人，票价为60元，根据“总价＝单价×数量”即可算出按原价的总收入。把票原价看作单位“1”，降价的售价相当于原价的，根据分数乘法的意义，用原价乘就是票的现价；再把原来的人数看作单位“1”增加后相当于原来人数的，根据分数乘法的意义，用原来的人数乘就是现在的人数；再根据“总价＝单价×数量”即可求出现在的总收入；用原来的总收入与现在的总收入比较即可确定增加了还是减少了。 【详解】设原来有100人。 原来收入：60×100＝6000（元） 现在收入： （元） 所以电影票收入既没增加也没减少，原来收入与现在收入相等。 故答案为：C 15．C 【分析】以这包安溪铁观音的总量为单位“1”，第一个月喝了，还剩下1－＝。第二个月喝了剩下的，即的，用×就求出了第二个月喝了这包安溪铁观音的几分之几，再比较两个月的分率，即可判断。 【详解】第二个月： （1－）× ＝× ＝ 第一个月喝了这包安溪铁观音的，第二个月也喝了这包安溪铁观音的。这两个月喝的一样多。 故答案为：C 二、1．＞ ＞ ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以1，商等于被除数；据此解答。 【详解】×和 因为＞1，所以×＞ ÷和 因为＜1，所以÷＞ ÷4和×4 因为4＞1，所以÷4＜×4 ÷1和 因为1＝1，所以÷1＝ ×和 因为＜1，所以×＜ 3×和× 因为3＞1，所以3×＞ 因为＜1，所以×＜ 因此3×＞× 2．25 【分析】“比20米多它的”，20米是单位“1”，根据分数乘法的意义表示出它的：（米）。再用加法计算出比20米多5米的答案即可； 20米和米都是具体的量，直接用加法计算即可。 【详解】 ＝ ＝25（米） （米） 则比20米多它的是25米，比20米多米是米。 3．40 【分析】把第一个月用去的量看作单位“1”，第二个月用去的比第一个月少，则第二个月用去的是第一个月的（）；已知煤的总量，用总量乘，计算出第一个月用去的量，再用第一个月用去的量乘（），所得结果即为第二个月用去了多少吨。 【详解】 （吨） 因此第二个月用去了40吨。 4．21 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷3，求出李师傅的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷李师傅的工作效率，即可解答。 【详解】1÷（÷3） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1×21 ＝21（天） 李师傅加工一批零件，3天加工了这批零件的，他一共21天可以把这批零件加工完。 5．20 70 【分析】直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据题意，一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶7，即把两个锐角的和分成了2＋7＝9份，用90°÷总份数，求出1份是多少，进而解答。 【详解】2＋7＝9（份） 90°÷9×2 ＝10°×2 ＝20° 90°－20°＝70° 一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶7，这两个锐角分别是20°和70°。 6．12 4∶9 【分析】把先进制造业项目的数量看作单位“1”，已知先进制造业项目27个，现代服务业项目的个数是先进制造业项目的，用先进制造业项目的数量乘，求出现代服务业项目的数量，再根据比的意义写出现代服务业项目与先进制造业项目的比，再化简求出最简整数比即可。 【详解】27×＝12（个） 12∶27 ＝（12÷3）∶（27÷3）     ＝4∶9 所以现代服务业项目有12个，现代服务业项目与先进制造业项目个数的最简单的整数比是4∶9。 7．25 【分析】由题意可知，原来糖水的总质量是g，接着把原来糖水的总质量看作单位“1”，喝掉的占原来糖水的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （g） 小文将10g糖放入90g水中，溶解后喝掉了这杯糖水的，他喝掉了25g糖水。 8．8 7 【分析】由题意可知，每次运这堆土豆的，是把这堆土豆看作单位“1”，用1除以即可得解。 每次运吨，需要几次运完，根据平均分的意义，用除法计算，即可得解。 【详解】（次） （次） 有一堆土豆，约重吨。一辆小车，每次运这堆土豆的，8次能运完；如果这辆小车每次运吨，需要7次运完。 9．①720 ②320 ③ 【分析】①由题意可知，把去年枣的产量看作单位“1”，已知灰枣的产量约占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 ②是把灰枣的产量看作单位“1”，已知鸡心枣比灰枣少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 ③已知灰枣的产量，又知鸡心枣比灰枣少多少，即可用减法求鸡心枣的产量，再用总产量减去灰枣和鸡心枣的产量，得雪枣产量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可得解。 【详解】①（千克） 该种植园去年灰枣的产量是720千克。 ②（千克） 鸡心枣比灰枣的产量少320千克。 ③ 雪枣的产量占总产量的。 10．376.8 【分析】求土楼的占地面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】3.14×[（26÷2）2－（14÷2）2] ＝3.14×[132－72] ＝3.14×[169－49] ＝3.14×120 ＝376.8（m2） 这个土楼的房屋占地面积是376.8m2。 11． 4 【分析】由于每天用去这桶油的，两天用去这桶油的几分之几，就是2个的和，即＋；用去多少千克，这桶油的质量是单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即10×即可求解。 【详解】＋＝ 10×＝4（千克） 2天用去这桶油的，用去4千克。 12．128 32 【分析】根据题意得：杂粮面包中小麦粉含量占4份，玉米粉含量占1份，总的有5份，可运用面包质量乘得到小麦粉质量，面包质量乘得到玉米粉质量，据此可得出答案。 【详解】160克面包需要小麦粉： （克） 需要玉米粉： （克） 13． 乘3 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。计算比的后项加上3，扩大到原来的几倍，比的前项也扩大到原来的几即可。 【详解】 把化成最简整数比是，比值是。如果后项加上3，要使比值不变，前项应该乘3。 14．31 32 【分析】观察图形可知： 第1个图形有4个★，4＝3×1＋1； 第2个图形有7个★，7＝3×2＋1； 第3个图形有10个★，10＝3×3＋1； 第4个图形有13个★，13＝3×4＋1； …… 规律：第n个图形有（3n＋1）个★，按此规律解答。 【详解】规律：第n个图形有（3n＋1）个★。 当n＝10时 3n＋1 ＝3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 3n＋1＝97 解：3n＝97－1 3n＝96 n＝96÷3 n＝32 依照此规律，第10个图形中共有31个★，第32个图形里有97个★。 15．(1)西偏北30° 800 (2) 南偏西15° 400 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （1）以学校为观测点，从图中就可以得出书店是在西偏北30°，每一段的距离代表200米，书店和学校的距离是4段，则距离是800米； （2）以学校为观测点，从图中就可以得出图书馆是在南偏西15°，每一段的距离代表200米，图书馆和学校的距离是2段，则距离是400米； 【详解】（1）4×200＝800（米） 书店在学校的西偏北30°（北偏西60°）方向上，距离是800米。 （2）2×200＝400（米） 图书馆在学校的南偏西15°（西偏南75°）方向上，距离是400米 三、1．√ 【分析】学校有20本《安徒生童话选》，也就是总量已知，且已经借出了占总量的，求已经借出了多少本，也就是求20的是多少，用20乘计算。 【详解】（本） 因此某学校买来20本《安徒生童话选》，已经借出了总量的，已经借出了8本，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 2．√ 【分析】把4吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用4×解答；把2吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用2×解答；再进行比较，即可解答。 【详解】4×＝（吨） 2×＝（吨） ＝，所以4吨的与2吨的相等。 原题干说法正确。 故答案为：√ 3．√ 【分析】用小时耕地的面积÷，求出1小时耕地的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 4．× 【分析】比的前项除以后项即可求出比值，据此先把200mL换算成0.2L，再求比值。据此判断。 【详解】200mL∶0.6L ＝0.2L∶0.6L ＝0.2÷0.6 ＝ 则200mL∶0.6L的比值是。原题说法错误。 故答案为：× 5．× 【分析】北偏东30°表示从正北方向往东偏30°，东偏北30°表示从正东方向往北偏30°。正北和正东方向的夹角是90°，90°－30°＝60°，则同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向。据此解答。 【详解】通过分析可得： 90°－30°＝60°，同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向，和东偏北30°不是一个方向。原题说法错误。 故答案为：× 四、1．20；0；；； ；1；；5 2．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 3．；； 【分析】（1）运用乘法分配律简算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律简算； （3）从左往右依次计算。 【详解】 ＝ ＝×1 ＝       ＝   ＝×1 ＝ ＝5÷ ＝5× ＝ 4．；； 【分析】根据等式的基本性质2解方程。 （1）方程两边同时除以14，再根据分数除法计算法则求出方程的解即可； （2）方程两边同时除以，再根据分数除法计算法则求出方程的解即可； （3）方程两边同时乘，再根据分数乘法计算法则求出方程的解即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、1．77个；第50个图形 【分析】观察图形可知，第①个图形有4×1－3＝4－3＝1个三角形，第②个图形有4×2－3＝8－3＝5个小三角形，第③个图形有4×3－3＝12－3＝9个小三角形，……，则第n个图形有4×n－3＝4n－3个三角形，据此规律进行解答即可。 【详解】第n个图形有三角形：4×n－3＝4n－3（个） 当n＝20时，4n－3＝4×20－3＝80－3＝77 当4n－3＝197，则： 4n－3＋3＝197＋3 4n＝200 4n÷4＝200÷4 n＝50 答：第20个图形有77个三角形，第50个图形里有197个三角形。 2．甲班：56棵；乙班：64棵 【分析】先计算甲、乙两个班人数之比，人数之比即为甲、乙两个班分得的树苗数量之比，进而求得甲、乙两个班分得树苗的数量占总数量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】42∶48 ＝（42÷6）∶（48÷6） ＝7∶8 甲班： （棵） 乙班： （棵） 答：甲班分得树苗56棵，乙班分得树苗64棵。 3．老师：15000元；学生：27000元 【分析】设学生捐款x元，教师的捐款是学生捐款的，则老师捐款x元，老师捐款＋学生捐款＝42000元，列方程：x＋x＝42000，解方程，即可解答。 【详解】解：设学生捐款x元，则老师捐款x元。 x＋x＝42000 x＝42000 x＝42000÷ x＝42000× x＝27000 老师：27000×＝15000（元） 答：老师捐款15000元，学生捐款27000元。 4．75个；125个 【分析】由足球的个数是篮球的，我们可以设篮球的个数是个，则足球的个数为个。再根据等量关系“足球和篮球共200个”，列出方程求解。据此解答即可。 【详解】解：设篮球的个数是个，则足球的个数为个。 ＋＝200 ＝200 ＝ ＝ ＝125 200－125＝75（个） 答：足球买了75个，篮球买了125个。 5．200页 【分析】将这本课外书的总页数看作单位“1”，已经看了，则剩下的占总页数的1－＝。还剩80页没看，已知比较量求单位“1”，用比较量除以对应分率即可。据此解答。 【详解】80÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝200（页） 答：这本课外书有200页。 6．小时 【分析】本题考查了分数的计算及应用。把安装一批节能灯看作单位“1”，用工作总量“1”除以工作时间，先求出两人的工作效率，用单位“1”除以甲乙两人每小时安装的分率和，即可求出两人一起做，需要几小时完成。据此解答即可。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：从一开始就两人一起做，需要小时完成。 7．4000元 【分析】把这台电视机原来的售价看作单位“1”，现在售价3600元是原价的，单位“1”未知，用现在的售价除以，即可求出原价。 【详解】3600÷ ＝3600× ＝4000（元） 答：原来每台4000元。 8．（1）7700平方厘米 （2）8750立方厘米 【分析】（1）由于鱼缸是无盖的，则没有上面，根据长方体5个面的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解； （2）由于放入一个小石块，水面高度增加了，即增加部分的高度是原来高度的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用25×即可求出增加的高度，根据不规则物体的体积计算方法：容器的底面积×水面上升的高度；把数代入公式即可求解。 【详解】（1）50×35＋50×35×2＋35×35×2 ＝1750＋3500＋2450 ＝7700（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃7700平方厘米。 （2）（厘米）     50×35×5＝8750（立方厘米） 答：这个小石块的体积是8750立方厘米。 9．（1）35% （2）1080元 （3）42.9% （3）25% 【分析】①把总支出看作单位“1”，用1减去服装、其它、文化、水电、赡养老人各自支出占总支出的百分比，求出张华家食品支出占总支出的百分之几； ②先算出文化和赡养老人的支出之和占总支出的百分比，再用总支出乘它们所占的百分比之和，求出文化和赡养老人共支出多少元； ③用食品支出所占百分比减去文化支出所占百分比，再除以食品支出所占百分比，求出张华家文化支出比食品支出少支出百分之几； ④用服装支出所占百分比减去其他支出所占百分比，再除以其他支出所占百分比，求出服装支出比其他支出多百分之几。 【详解】① 答：张华家食品支出占总支出的35%。 ②3000×（20%＋16%） ＝3000×36% ＝1080（元） 答：文化和赡养老人共支出1080元。 ③ 答：张华家文化支出比食品支出少支出42.9%。 ④ 答：服装支出比其他支出多25%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$