吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2024-2025学年 上学期八年级数学期中检测试卷

八年上·数学（省命题）（七) 学 校 前部三中2024一2025学年度上学期八年级数学期中检铡试题 0 题 号 二 四 五 六 总 分 2 4 得 分 姓 名 七 得分 评卷人 一、选择题（每小题2分，共12分） 密 班 级 1.下列图案中，是轴对称图形的是 封 线 考 号 内 0 2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾顺次连接后，能摆成三角形的一组是 不 () 要 A.4,6,10 B.3,5,9 C.5,7,9 D.1,6,8 答 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,交AC于点D,若AC=15cm,AD=9cm, DE⊥AB,则DE等于 题 A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.9 cm A 密 封 E 线 外 (第3题) (第4题) (第5题) 不 4.如图，AB∥CD,点M、N分别在直线AB、EF上，连接MN,若△MN为等边三角形， 则∠CFE的度数为 () 写 A.120 B.110° C.108° D.106° 考 5.如图，已知△ABC和△A'B'C关于直线L对称，下列结论中：①△ABC≌△A'B'C'; ②∠BAC'=∠BAC;③L垂直平分CC;④直线BC和B'C'的交点不一定在l上，正确 号 的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 姓 6.某平板电脑支架如图所示，其中AB=CD,EA=ED,为了 使用的舒适性，可调整∠AEC的大小.若∠AEC增大16°，则 名 ∠BDE的变化情况是 ( A.增大16° B.减小16 C.增大8° D.减小8° (第6题) 数学试卷第1页（共8页) 八年上·数学（省命知）（七） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.在平面直角坐标系中，点(8，一2)关于y轴对称的点的坐标是 8.如图是某公园一段索道的示意图，已知A、B两点间的距离为30米，∠BAC=30°，则缆 车从A点到B点过程中，上升的高度(BC的长)为 米 30 (第8题) (第9题) (第11题) 9.如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,则只 需添加一个适当的条件是 (添加一个即可). 10.在△ABC中，∠A=120°，当∠B= 度时，△ABC是等腰三角形. 11.如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线L是对称轴，已知四边形ABC0的周长为11， QA=4,则五边形ABCDE的周长为 12.将两个完全相同的正五边形按如图方式摆放，点A、B、F在一条直线上，则∠BC= 度 (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，点C在BD上，∠B=∠D=40°，AB=C①，BC=DE,则∠ACE= 度 14.如图，△ABC为等边三角形，△ACD为等腰直角三角形，AC=CD,则直线BC与直线 AD相交构成的锐角为 度 得分评卷人 三、解答题（每小题5分，共20分】 15.已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，求这个多边形的边数. 考 生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 八年上·数妙（省命题）（七) 16.如图，已知AB=CD,AD=BC,求证：∠DAC=∠BCA. (第16题) 17.如图，在△ABC中，∠A=50°，DE垂直平分BC,∠ABC的平分线BF交DE于点P, 连接P℃，若∠ACP=28°，求∠ABP的度数. D (第17题) 18.如图，线段AB、DE相交于点O,AB=DE,DE经过适当平移至AC的位置，连接CE、 BC、AD,当∠BOE=60°时，求证：△ABC是等边三角形. D (第18题) 数学试卷第3页（共8页） 八年上·数坐（省命题） (七) 得分评卷人 四、解答题（每小题7分，共28分】 19.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D为边BC上一点，CD=AB,连接AD. (1)求证：△ADC是等腰三角形； (2)若∠C=38°，求∠BAD的度数. 密 (第19题) 封 线 内 20.如图，∠A=∠B=90°，E是线段AB上一点，且AE=BC,∠1=∠2. 不 (1)求证：△ADE≌△BEC; (2)若CD=10,则△DEC的面积为 D 要 答 B (第20题) 题 数学试卷 第4页（共8页） 八年上·数学（省命题）（七） 21.已知在△ABC中，∠C=3∠B,AD平分∠BAC交BC于点D. (1)如图①，若AE⊥BC于点E,∠C=75°，求∠DAE的度数： (2)如图②，若DF⊥AD交AB于点F,求证：BF=DF, B 密 E C 图① 图② (第21题) 封 线 内 22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上 (1)请你画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A的对应点A:的坐标； (2)△ABC的面积为 不 (3)请你在y轴上找到一点P,使得PA+PB最小（保留作图痕迹）. 要 答 题 (第22题) 数学试卷 第5页（共8页） 八年上·数沙（省命题）（七) 得分评卷人 五、解答题（每小题8分，共16分】 23.如图，边AC、BD交于点E,AC=DB,∠ACB=∠DBC. (1)如图①，求证：AB=DC; (2)如图②，延长BA、CD交于点F,连接EF,请直接写出图②中的所有全等三角形. 图① 图② (第23题) 24.(1)如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB和BC的延长线上，且∠DAE= 120°，当∠D的度数确定时，∠E的度数也随之确定. ①若∠D=26°，则∠E= 度 @求证：∠D=∠EAC; (2)如图②，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点，且∠APB=120°，延长AP交 BC于点D,延长BP交AC于点E,求证：AD=BE. 图① 图② (第24题) 数学试卷第6页（共8页） 八年上·数Ψ（省命题）.（七) 得分评卷人 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.已知AB=AC,D、A、E三点均在直线MN上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC. (1)如图①，若∠BAC=90°，BD=3,CE=2,则线段DE的长为」 (2)如图②，判断BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由； (3)如图③，若将题中的“∠BDA=∠BAC=∠AEC”变为“∠BDM=∠BAC= ∠MEC”,其他条件不变，且BD=5,CE=8,请直接写出DE的长. 图① 图② 图③ (第25题) :.814 1西1g) 数学试卷第7页（共8页） 八年上·数学（省命题）（七)》 26.如图，在△ABC中，∠ABC兰90°，AB=8,BC=12,点B在直线m上，点M是直线 m上点B左边的一点，且BM=4,∠ABM=60°：动点P从点A出发，以每秒2个单 位长度的速度沿折线AB一BC向终点C运动；同时动点Q从点C出发，以每秒6个单 位长度的速度沿折线CB一BA向终点A运动，两点到达相应的终点就分别停止运动， 分别过点P、Q作PD⊥m于点D,QE⊥m于点E.设点P的运动时间为(s)(>O). (1)用含t的代数式表示线段BP的长； (2)当点Q在边BC上时，求证：∠PBD=∠BQE; 密 (3)连接PM、QM,在不添加辅助线和连接其他线段的条件下，当图中存在等边三角形 时，求t的值； (4)当△PBD与△BQE全等时，直接写出t的值， 封 线 MD B E (第26题) 内 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页） 前部三中2024一2025学年度上学期八年级数学期中检测试题 参考答案 -、1.A2.C3.B4.A5.B6.D 二、7.(-8，-2)8.159.∠C=∠F10.3011.1412.3613.4014.15 三、15.解：设这个多边形的边数为n,根据题意，得(n一2)×180°=2×360°一180°，解得 n=5,.该多边形的边数为5. (AB CD, 16.证明：在△ABC和△CDA中，：BC=DA,.△ABC2△CDA(SSS), AC=CA, .∠DAC=∠BCA 17.解：∠ABP=34° 18.证明：枨据平移前后对应线段平行且相等，得DE∥AC,DE=AC,,∠BOE= 60°，∠BAC=60°，AB=DE,∴.AB=AC,△ABC是等边三角形. 四、19.(1)证明：∠B=∠C,∴.AB=AC,CD=AB,.CD=AC,∴△ADC是等腰 三角形. (2)解：∠BAD=33° 20.(1)证明：，∠1=∠2，.DE=CE,在Rt△ADE和Rt△BEC中， :AE=BC:R△ADE≌R△BEC(H. DE EC, (2)解：25. 21.(1)解：∠DAE=25 (2)证明：设∠B=a,则∠C=3a,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-4a, :AD平分∠BAC,LBAD=2∠BAC=90'-2a,:DF⊥AD,LADF= 90°，∠AFD=90°-∠BAD=2a.,∠AFD=∠B+∠BDF,∴∠BDF=a= ∠B,.BF=DF. 22.解：(1)如图，△A1B1C1为所作，A1(3,一4). (2)5. (3)如图，点P即为所求， 一（七）一 (AC DB, 五、23.()在明，在△ABC和△DCB中，'∠ACB=∠DBC,∴△ABC≌△DCB(SAS). BC=CB, ..AB =DC. (2)解：△ABE≌△DCE,△AEF≌△DEF,△FBE≌△FCE,△ABC≌△DCB, △FBD≌△FCA. 24.(1)①解：34. ②证明：△ABC是等边三角形，∠ACB=60°，∠CAE十∠E=60°， ∠DAE=120°，∴.∠D+∠E=60°，∴∠D=∠EAC. (2)证明：'△ABC是等边三角形，∴AB=BC,∠ABD=∠BCE=60°，∴∠EBC+ ∠BEC=120°，：∠APB=120°，∴.∠EBC+∠ADB=120°，∠BEC=∠ADB.在 I∠ADB=∠BEC, △ABD和△BCE中，，∠ABD=∠BCE,.△ABD≌△BCE(AAS),.AD=BE. AB=BC, 六、25.解：(1)5. (2)DE=BD+CE,理由如下：'∠CAE=180°-∠BAC-∠BAD,∠ABD= 18O°-∠BDA-∠BAD,∠BDA=∠BAC,∠CAE=∠ABD.在△ABD和 I∠BDA=∠AEC, △CAE中，∠ABD=∠CAE,∴△ABD≌△CAE(AAS),∴BD=AE,AD AB=CA, =CE,DE=AD十AE,∴.DE=BD+CE. (3)DE=3. 26.(1)解：当0<t<4时，BP=8-2t;当4<t≤10时，BP=2t-8. (2)证明：：PD⊥m,QE⊥m,∠BEQ=90°，∠BQE+∠EBQ=90°， ∠ABC=90°，∴.∠PBD+∠EBQ=90°，∴∠PBD=∠BQE (3)解：当国中存在等边三角形时，：的值为2或号理由如下：“LABM=60,当 点P在AB边上，且PB=M=4时，△PBM是等边三角形，此时8一2t=4, t=2,当点Q在AB边上，且QB=BM=4时，△QBM是等边三角形，此时QB =6t-12=4t=号 除上所连，当因中存在年边三角形时，：的值为2高号 (④)解：的位为1或号或8. 一（七）一