9.2　平行线分线段成比例 课件2023-2024学年 鲁教版（五四制）八年级数学下册

2　平行线分线段成比例 基础·主干落实 重点·典例研析 素养·思维赋能 基础·主干落实 ‹#› 【小题快练】 把相等的比式连起来 (1)如图,l1∥l2∥l3. 　 则　 ‹#› (2)如图,DE∥BC. 　 则　 ‹#› 重点1根据平行线分线段成比例的基本事实计算线段的长 【典例1】(教材再开发·P93习题9.3T1延伸)如图,l1∥l2∥l3,=,DF=15, 则DE=_______,EF=_______.  重点·典例研析 　6　 　9　 ‹#› 【举一反三】 (2023·烟台黄渤海新区期中)如图,已知AB∥CD∥EF,AD∶AF=3∶5,BC=6, 则CE的长为_______.  　4　 ‹#› 【技法点拨】 巧记一组平行线被两条直线所截得的成比例线段 比例式法 长短法 位置法 = 短∶长= 短∶长 上∶下= 上∶下 = 短∶最长= 短∶最长 上∶全= 上∶全 = 长∶最长= 长∶最长 下∶全= 下∶全 ‹#› 重点2利用平行线分线段成比例的推论证明比例式成立 【典例2】(教材再开发·P94习题9.3T4延伸)如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试判断=成立吗?并说明理由. ‹#› [自主解答]=成立. 理由如下: ∵DE∥BC,∴=. ∵EF∥AB,∴=. ∴=. ‹#› 【举一反三】 1.如图,已知EG∥BC,GF∥CD,试判断=成立吗?并说明理由. 【解析】=成立.理由如下:∵EG∥BC,GF∥DC,∴=,=, ∴=. ‹#› 2.如图,已知DE∥BC,FE∥CD,AF=3,AD=5,AE=4,求AB的长. 【解析】∵FE∥CD, ∴=,即=,解得AC=, ∵DE∥BC,∴=,即=, 解得AB=. ‹#› 【技法点拨】 认识中间比的三个角度 图形 两个基本图形“A”组成 位置 在两个三角形公共边上 作用 借助等量代换进行转化 ‹#› 素养·思维赋能 【模型溯源】 模型 教材P91图9-9,基本事实的基本图形 溯源 解读 ∵a∥b∥c,∴=,=,= ‹#› 【触类旁通】 如图1至图3,下列比例式还成立吗? (1)=;(2)=; (3) =. 答案:成立 ‹#› 本课结束 $$