专题(一)巧用运算律简化有理数的计算专题&(二)数轴的综合应用-【勤径千里马】2024-2025学年新教材七年级上册数学走向假期（北师大版2024）

走向假期N 玉（黑龙江套尔期*）计算：(-125)×号x《-4)×-引7，计算：-号x2+(-日)x号-1号×- 第一部分专题训练卷 专题（一）巧用运算律简化有理数的计算 摩类型一归类法 1.计算： ·类型三拆分法 (1)(河郑州月考-51)+「+2)+(-7)+(-1)+(+36： 4.计第(-205+-20引+2045至-12》 。类型五倒数法 8.计算： 0±是2支-334： 2+别(+(-(+引(- 计年2+2×3+34459*99四10 2(传青号引 。类型二凑整法 2计第2宁-a6+2-25+0-1号 ·类型网变序法 6计韩：(-)x队15,8号(-)x号 一1一 登学·北新面+七年址研」 君数怕上表示数的点位于表示数0的点与表示数1的 《1)请你在数针上标出A,B,C三点的位置，并填空：点A表示的 专题（二）数轴的棕合应用 点之间（不含端点），求1u-1I·的值： 数为 ,点君表示的数为 ,点G表示的位 ●类型一数轴上的点与有理数的对应关系 为 1.在数轴上，点A表示的数是一2落从点A出发，沿数帕角正方向 (2)把点A到点B的距离记为A因，点A到点C的离记为AC, 博A程如 移功4个单位长度古点？，期点？表示的数是 tm,AC CINS A,-6 B.-4 G.2 D,4 (3)若点A沿数轴以每秒1国的建座匀落向右运站.划当点A 工（什有天水期中）如图，数结的一部分技墨水污染了，被污臻的部 运动多少到，AC3em 分内食有的所有整数的和为 一。所有整数的积 ·类型四利用数轴解决实际问间 为 6(回川成布制木)一天，一辆货车从百货大楼出发送货，向东走了 4千氣到达小明家，推续向东走了15干米到送小红家，然后向 1解用 代走了器.5千米达小棒家，量后返可百缝大候 ·类型二利用数轴比较有理数的大小 ()以存货大楼为银点，向东为正存向，】个单位长度表承1千 玉在数轴上表示下列各数并用”<”将它们连接是米！ 米，骑你在如图断示的数箱上标出小明，小红，小刚家的位 +35.-4.-15-14 置：（小明家用点A表示，小江家用点卷表示。小料家用点G 表示) (2)这辆货车此次送货全程共行鞋了多少千缘1果货车每千 米托消15丹，那么这药货军此次送货其托能多少丹？ (3)货车司机的送货收人是按送所距离来什变的（运费由买家氧 如图，点，N灼在数鞋上点M对应的数是-3，点N在点的 到货物时支什).以百货大楼为中心点，送货收人程茂更离首 右边.且距点M4十单位长度，点P.0是数轴上的再个动点， 4已知>0,6<0,且<4.远比较，- 货大楼每千米0元计囊，求该贺车同机这天送达上述三刻 质将的送货收人 百境大烟 8用 4J-寸0士方才36“ 《门求瑞点N对应的数： 6题闲 (2)当友P钱点M,Y的距离之和是5个单位长度时，求出此时 点P对应的数： 3)者点P,Q分别从点.出发，句备数轴向左运动，点P每 秒远动2个单位长发，点传每秒运动3个单位长度.若点P 出发5秒后点Q出发，当P,Q再点相距2个单位长度时，求 ◆类型三利用数轴解决两点之间的距离问题 此时点P,Q分别对成的数 5结合数鞋与绝对依的如识屏署下列同题： 【探究】 (1》①数轴上表示5和2的两点之闻的离是 2数轴上表示-2和-6的内点之同的距离是 3数轴上表示一4和3的间点之间的距离是 ·类型五利用数轴解决动点问题 [归钠】 7,,一个友从数轴上的点开的，先到左移动+m到达点A, (?)一服地，数轴上表示数m和数摩的两点之闻的胞离等 再向右移动5m到达点B,然厅再向右移动3m到达成C,数 上一个单位长发表示1 【应用】 6-34寸1101立李436 (3》①D如果数怕上表示数：和3的两点之问的面离是7，斯可记 为e-3引=7.那么m= 数7，老题·七线 一2参考答案 第一部分专罐练卷 1解：如答用所示 秀1民点P对应的数是-3-5×2-上×2=一归，点从对位1，y言-1时，眼式=-生 专是（一】巧用运算律简化有理数的计舞 4号150 +54 的数是-舒+1厘-5。 5解：式72+5r-1-4-4红41+23-5m·x-5 L解：1)原式=[1-11+1-71·(-11)月+[[+1)+ 方士有立。了主方4 当点P在成的右边时， 由21-3=0，补列2+=3，则原式3-5--2 《+36》1=(-维+4推■-2. 4+2×5+2+3-2)=16+1=6制秒)： 在：式=-2+4与-2写-6+为+y-2功 2眼t(号·}（音(-3西 -4-2}。-l.5c+以8e4 霄以点P对应的数晶=3-52-162▣=45，点对现 ■+乃-23. 的数量-5-2▣+47 -子+号-51-晚5三 4解：国为a>8,c电，所以表示，△阴这分例在原直的右边 架上，点P精皮的数是-打，点从时的鞋是一站友点P 生+-号w-2时。 和左速 对只的数是-45，点《对减的数是- 原式=(e+月-24时=7x号-25×(-216+0n52 2丽-经-2列-(-1)小m 以由b!《4知，表元=的边州愿点的巴离大于表录善的息 专题（三）根律探发 2解：罪式右+T-y·6-2山+J斯-5与+1 0++10=n 到原点的距离，则情十数表示在数组上效答围 1A1话美日4自5B系聚7.非长影9C 年2-b+{e+3)1-r+2 工m眼武-125《41片（号 a00-0。 0广+（= 四为多璃式的值字每x的取丽无我 放-acse-bc4 H.C 所以2-2=0且■+3， 解：1114T 都：片片引告-号品司 得=-,=1 4辆：短或-3o)(名川-别+(- (2)1n- 8解：114-2m2+3知-1+5w-42+(a-1m-1 (25,-1+千7】-2+-m t3)10减-4 a赋小片品 =a3《4.2n1a3+1m421a-2 2刊为0ca1,所其a-心b, 国关于a的家毫式4知-2·3+1与2- (A-1e1的形不含2项程a项。 2t-1+--- -…高) 情取44m=0,A42=0,用以m=-2,▣-2 +()-于 (2时为w=-2,=“2。 百笑大能 M[n'n -3m1r2(a +m -脱- wl'nSmm )路两货车上使适贵全程无行驶了141.151+ 3厚北a'5 -1×(-27m(-3》5x1-2)￥-2) 0朝：果式w(-+号- 感满背t次场时汽具谁71,5-2线5（开1 付)（仔）) -+.2 (3)量月别，诚特军保这天送达三家贺物的误货堂人 41 34414+t51+1-3引}20-2(c1 片)信 {3直(1)pyrA0.国为。e-重c0gAg 所a1-a30,6-1c0, -引 名-支21011寸言寸。 -+-a 专题{国)整式的化简及薰值 :刘任+号-空一P- 1--+1+4 1 1.解：原式=4h-J-3h--444b 1 2,号子)40 =4y-3w-44h-3h-42▣4-4o 专题（五）：与成校上的点有美的计算 (3)汽点A在点仁的左侧时，点A表数是4-31 1解：H1四为C是规夏8的中么，w=各m, 41-15)+-6)+0+日■ 侧点A函始的离为1-{-4们￥5(4e1 螺式▣=3m2-4(=3)于▣=64点9。=6-36▣-41 1.解，2式=42-=32.4=1=3=-2r=L. 销以C-了想4m 所纹眼式-司 批点A蓝动的时淘为5+151： 点4在点C的右时.点A表的数是4+1.7： 情以节=-必=4→3=【有) 调片-号-》( -号，源大-3(-}-11-10 州点4国动的包离为T-(~41一11(1 (2)分将种程当点E在点是的右群，如答用 处时点A址动的时%1I+1=1111: 玉州：眼宁-2的--+3y+2河 D 信勃 醇上青追，气点A地动5·或1+时.4GJa 避若用龙 2y-1 -}x-4-(-2+星×t--}-42) x解：1一3+4=1.放点N时应妇数是L 国为x-2)4y+11=0, 7(5-4+115 区1-2=，x=0，所以年=2,3=-， 1m,青双AE+=+=m: 年-7+9-8+2 ①当点”在点"的山时 明限厚式=2(-)221-1)-3▣■4+4=3▣=3 支应E在点香的应时，怎答用之 点P的着是-3-0$=-人： 桥式一 之当点严在点N的有对时， 4解：出为：是-子和2之到的最大整我所时： C D B 1游秀调 专最（二）数转的德合应用 2点P对位的数是-15成【5 同有：楚一子和上之间的部小整数，辉以”一 州岁和5m,球期 (3)D当点P在点心能左边时. 式=3=x-62,1-24648y 狮第▣1e.高成AE银-限8一1T利 210 (4+25-2)+(3-2)=12+12秒). -52-3+15 惊上释连，AK的长为9#或7 登学·北新重+七华维上研」