期中满分必刷卷一（1-4单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中满分必刷卷一（1-4单元）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．图书馆在剧院的东偏南30°方向上，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．东偏南30°方向 B．南偏东60°方向 C．西偏北30°方向 2．一桶油有x千克，用去，刚好是5千克。这桶油有多少千克？下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． 3．这是根据（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．甲数加上它的，正好是乙数，关系式是（    ）。 A．甲数×（1＋）＝乙数 B．甲数÷（1＋）＝乙数 C．甲数×＝乙数 D．甲数÷＝乙数 5．30的相当于100的（    ）。 A．4倍 B． C． D． 6．在计算×时，若算成×，这样得数比原来多了（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一段要修的公路共长16千米，现在工人共修了它的，还剩( )千米没修；如果是修了总长公路的千米，还剩( )千米没修。 8．一盒饼干有12块，平均分给5个小朋友．每块饼干占总数的　 　，每个小朋友分到的饼干占总数的　 　． 9．把m长的绳子平均分成3段，每段绳子长( )m，每段是全长的( )。 10．一根电话线用去 后，还剩6米。这根电话线原来长 米。 11．单独做某项工程，甲队需要10天完成，乙队需要15天完成，甲、乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要( )天。 12．学校位于车站北偏东( )°( )米处。 13．把5克糖溶于20克水中，糖和糖水的最简单的整数比是( )，比值是( )。 14．以明明家为观测点，学校在明明家南偏西40°的方向上，若要以学校为观测点，明明家在学校的( )( )°的方向上。 15．25比20多，比　 　千米多是30千米． 16．小慧1小时看了一本书的，40分钟看了这本书的( )。 三、判断题 17．除以它的倒数，商是1。( ) 18．米是把1米分成4份，取其中3份。( ) 19．110克的糖水中含糖10克，糖与水的质量比是1∶9。( ) 20．因为，所以，，互为倒数。( ) 21．一个比的前项乘，后项除以2，比值不变。( ) 22．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最小的锐角是30度。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 54＋45＝               1.25＋6.25＝            25×40＝              4.5÷1.5＝ －＝              ×18＝               ÷＝              0÷＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 25．解下列方程。                  五、解答题 26．家里的菜地共450m²，按3∶2的面积比种黄瓜和茄子。两种蔬菜的面积分别是多少？ 27．一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？ 28．九寨沟中最大最深的湖泊是长海，最长处约为8000米，比它的宽长．它的宽约是多少米？ 29．一个三角形，它的面积是9平方厘米，底与高的比是1：2，请你画出这个三角形． 30．甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向而行，已知甲、乙两人一速度比是2∶3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求： （1）甲、乙两人骑车的速度各是多少？ （2）A、B两地的距离是多少千米？ 31．王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 32．期末测试中，乐乐的数学成绩是96分，亮亮的数学成绩比乐乐低，亮亮数学期末测试的成绩是多少分？ 33．四、五、六年级共有学生424人，其中五年级学生人数是四年级的，六年级学生人数是四年级的。四年级有学生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A B C 1．C 【分析】图书馆在剧院的东偏南30°方向上，是以剧院为坐标原点，向上为正北方向，向右为正东方向，向左为正西方向，向下为正南方向。剧院在图书馆的相对方位，是以图书馆为坐标原点，在西偏北30°。据此可得出答案。 【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向上，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向。 故答案为：C 2．A 【分析】用去的油正好是这桶油的，把这桶油的总质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即这桶油的总质量乘，等于5千克。据此列出方程，解方程即可求出这桶油有多少千克。 【详解】解：设这桶油有x千克， 所以这桶油共有25千克。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解题目中的数量关系，掌握求一个数的几分之几的计算方法，从而列出方程，解决问题。 3．B 【分析】乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。据此解答即可。 【详解】这是根据乘法结合律计算的； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握乘法运算律的特点是解答本题的关键。 4．A 【分析】把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的（1＋），故甲数×（1＋）＝乙数。 【详解】据分析可知关系式是：甲数×（1＋）＝乙数。 故选：A。 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，根据：单位“1”的量×（1±几分之几）解答。 5．B 【分析】根据题意，用30乘，求出30的是多少，再除以100，即可求出30的相当于100的几分之几。 【详解】30×÷100 ＝25÷100 ＝ ＝ 所以，30的相当于100的。 故答案为：B 6．C 【分析】利用乘法分配律，用第二个算式－第一个算式即可。 【详解】×－× ＝×－×－× ＝－ ＝ 故答案为：C 【点睛】关键是通过乘法分配律进行分解，将带的算式相互抵消。 7． 8 15 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，则还剩全长的（1－）未修，用全程乘未修的分率即可计算出未修的长度；修了千米，则用全长减去千米即可求出剩下的长度。 【详解】16×（1－） ＝16× ＝8（千米） 16－＝15（千米） 所以，一段要修的公路共长16千米，现在工人共修了它的，还剩8千米没修；如果是修了总长公路的千米，还剩15千米没修。 【点睛】本题解题的关键是把这条路的全长看作单位“1”，注意区分题中两个表示的不同意义。 8．， 【详解】试题分析：根据分数的意义可知，将这些饼干当做单位“1”，共12块，则每块饼干占总数的1÷12=，平均分给5个小朋友，则每个小朋友分到的饼干占总数的1÷5=． 解：每块饼干占总数的：1÷12=； 则每个小朋友分到的饼干占总数的：1÷5=． 故答案为，． 点评：完成本题要注意，本题中的单位“1”虽然相同，但将单位“1”分成的份数是不同的． 9． 【分析】求每段绳子的长度就是用总的长度除3，就是每段的长度；每段绳子占全长的几分之几，是把全长看成单位“1”，每段就是全长的。 【详解】（m） 所以，每段绳子长m，每段是全长的。 【点睛】考查分数意义以及分数除法的相关计算，要熟练掌握分数除法的计算方法。 10．16 【分析】把一根电话线的总长度看作单位“1”，用去还剩下全长的（1﹣），剩下的米数是6米，用6除以（1﹣）就是电话线的总长度。 【详解】6÷（1﹣） ＝6÷ ＝16（米） 【点睛】本题关键找出6米对应的分率，即可求出电话线的总长度。 11．10 【分析】根据题意，可以将这项工程总量为单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，甲、乙两队合作2天后，完成了工作总量的（＋）×2，用单位“1”减去完成的量即可求出剩下的量，再除以乙的工作效率即可。 【详解】1－（＋）×2 ＝1－ ＝； ÷＝10（天） 【点睛】解答本题的关键是先求出甲队和乙队的工作效率，再根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系进行解答。 12． 50 900米 【分析】以车站为观测点，学校位于车站的北偏东50°方向，距离是300×3＝900（米）。 【详解】学校位于车站北偏东（   50   ）°（   900   ）米处。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 13． 1∶5 【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简，求比值即可。 【详解】5∶（5＋20）＝5∶25＝1∶5＝ 【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 14． 北偏东 40 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可。 【详解】以明明家为观测点，学校在明明家南偏西40°的方向上，若要以学校为观测点，明明家在学校的北偏东40°的方向上。 【点睛】掌握位置相对性的知识是解决此题的关键。 15．；24． 【详解】试题分析：（1）先求出25比20多几，然后用多的数除以20即可； （2）把要求的数看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是30千米，由此用除法求出要求的数． 解：（1）（25﹣20）÷20， =5÷20， =； （2）30÷（1+）， =30， =24（千米）； 故答案为；24． 点评：本题考查了基本的分数除法应用题，只要找出单位“1”，利用数量关系列式求解． 16． 【分析】先求出40分钟占1小时的几分之几，求40分钟看书的页数占总页数的分率就是求的是多少，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，据此解答。 【详解】1小时＝60分钟 40÷60＝ ×＝ 所以，40分钟看了这本书的。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求出40分钟占1小时的分率并掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 17．× 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数；据此解答。 【详解】因为 所以的倒数是。 除以它的倒数，商是；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了求倒数以及分数除法的计算方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 18．× 【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此判断。 【详解】米是把1米平均分成4份，取其中的3份； 1÷4×3 ＝×3 ＝（米） 所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键，重点强调“平均分”。 19．× 【分析】糖水－糖＝水，根据比的意义，写出糖与水的质量比，化简即可。 【详解】10∶（110－10） ＝10∶100 ＝1∶10 故答案为：× 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 20．× 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，倒数是两个数的乘积为1，是三个数的乘积为1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 21．√ 【分析】根据比的性质以及分数除法的计算法则，分析判断即可。 【详解】后项除以2，相当于乘2的倒数。所以，一个比的前项乘，后项除以2，比值不变。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 22．√ 【分析】三角形的内角和是180度，三个内角度数的比是1∶2∶3，分别看成1份，2份，3份，总共6份，求得每份是30度，而最小的锐角恰好是1份，即是30度。 【详解】 （度） （度） 这个三角形最小的锐角是30度； 题干阐述正确，故答案为：√ 【点睛】本题考查的是按比例进行分配的问题，“见比设份”是求解此类问题最常用的方法。 23．99；7.5；1000；3 ；15；；0 【详解】略 24．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 25．； 【分析】，先计算右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘24，再同时乘即可。 【详解】 解： 解： 26．种黄瓜的面积为270平方米，种茄子的面积为180平方米 【分析】用总面积除以总份数求出每份是多少平方米，再乘种黄瓜和茄子的面积各自对应的份数即可。 【详解】450÷（3＋2） ＝450÷5 ＝90（平方米）； 90×3＝270（平方米）； 90×2＝180（平方米）； 答：种黄瓜的面积为270平方米，种茄子的面积为180平方米。 【点睛】本题较易，熟记按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。 27．240 【详解】试题分析：设原来盐水为x千克，表示出盐的质量，在进步表示出加盐后盐的质量和盐水的质量，列比例式解答即可． 解：设原来盐水为x千克， （x+16）：（x+16）=1：4， x+16=x+64， x=48， x=240； 答：原来盐水有240千克． 点评：解答此题注意比的含义，也可以抓住不变的量﹣﹣水的质量进行解答，盐原来占水的，后来占水的，那么16克就是水质量的（﹣），由此求出水的质量，再进一解答． 28．4400米 【分析】根据长海的最长处的长＝长海的宽×(1＋)，列方程求解． 【详解】解：设它的宽是x米．　 (1＋)x＝8000　 x＝8000　 x＝4400 答：它的宽约是4400米． 29．设这个三角形的底是x厘米，则高就是2x厘米，则： x×2x÷2=9 x×x=9 x=3 高就是2×3=6（厘米） 画图如下： 【详解】解：设这个三角形的底是x厘米，则高就是2x厘米，则： x×2x÷2=9 x×x=9 x=3 高就是2×3=6（厘米） 画图如下： 【点评】此题考查了图形的放大与缩小，根据题意，进行假设，求出三角形的底，是解答此题的关键；用到的知识点：三角形的面积计算公式． 30．（1）甲的速度是12千米/时，乙的速度是18千米/时 （2）48千米 【分析】（1）设甲的速度为2X，乙的速度为3X，相遇时甲用的时间是1.75小时，而乙用的时间是1.5小时，用他们的速度乘上行驶的时间就是他们走的路程，然后根据甲比乙少走6千米，列出方程求出X的值，进而求出甲乙的速度； （2）分别求出甲乙行驶的路程，然后相加即可求解。 【详解】（1）1小时45分＝1.75小时； 15分钟＝0.25小时； 1.75小时－0.25小时＝1.5小时； 解：设甲的速度为2X千米/时，乙的速度为3X千米/时。 1.75×2X＋6＝1.5×3X 3.5X＋6＝4.5X X＝6 甲的速度为：6×2＝12（千米/时） 乙的速度为：3×6＝18（千米/时） 答：甲的速度是12千米/时，乙的速度是18千米/时。 （2）12×1.75＋18×1.5 ＝21＋27 ＝48（千米） 答：A、B两地的距离是48千米。 【点睛】本题先把速度表示出来，再分别求出它们行驶的时间，然后根据他们路程之间的关系找出等量关系列出方程求解。 31．320平方米；320平方米；160平方米 【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种西红柿的种植面积；用菜地的总面积减去种西红柿的种植面积，得出剩下的面积，把种黄瓜的种植面积看作2份，种茄子的种植面积看作1份，所以剩下的面积的总份数看作（2＋1）份，然后求出种黄瓜的种植面积和种茄子的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种黄瓜的种植面积和种茄子的种植面积即可。 【详解】800×＝320（平方米） 800－320＝480（平方米） 480× ＝480× ＝320（平方米） 480× ＝480× ＝160（平方米） 答：种西红柿的面积是320平方米，种黄瓜的面积是320平方米，种茄子的面积是160平方米。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 32．90分 【分析】把乐乐的数学成绩看作单位“1”，亮亮的数学成绩比乐乐低，则根据求比一个数少几分之几是多少，用乘法进行计算即可。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝90（分） 答：亮亮数学期末测试的成绩是90分。 【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 33．120人 【分析】先通分，以四年级学生人数为标准，确定四、五、六年级学生的人数比，再根据按比例分配应用题的方法，先求出一份数，用一份数乘四年级学生人数的对应份数即可。 【详解】＝，＝，所以四、五、六年级的学生人数比是15∶20∶18。 424÷（15＋20＋18） ＝424÷53 ＝8（人） 8×15＝120（人） 答：四年级有学生120人。 【点睛】关键是根据已知分率确定三个年级的人数比。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$