5.1 曲线运动（举一反三）【四大题型】-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）

5.1 曲线运动【四大题型】 【人教版2019】 【题型1 对曲线运动的理解】 2 【题型2 对曲线运动条件的理解】 3 【题型3 曲线运动瞬时速度的方向】 4 【题型4 轨迹、受力、速度的相互判断】 5 知识点1：对曲线运动的理解 1．曲线运动的位置和位移描述：采用平面直角坐标系一般先确定x轴、y轴上的坐标变化，再利用矢量合成的方法求出总的位移． 2．曲线运动的速度：与该时刻运动轨迹曲线上相应点的切线方向相同，速度的方向时刻发生变化． 3．曲线运动的性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动． 注意：曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动． 二、对曲线运动条件的理解 1．物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一条直线上． (2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上． 2.无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹侧． 3．曲线运动的分类及受力特点 (1)匀变速曲线运动：物体受恒力作用 (2)非匀变速曲线运动：物体受变力作用 4．物体的受力与运动性质 【题型1 对曲线运动的理解】 【例1】下列说法中，正确的是(　　) A．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0 B．曲线运动一定是变速运动 C．变速运动一定是曲线运动 D．物体沿曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动 【变式1-1】关于曲线运动的速度，下列说法正确的是(　　) A．速度的大小与方向都在时刻变化 B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 【变式1-2】（多）关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是(　　) A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变 B．速度方向不断改变，加速度一定不为零 C．加速度越大，速度的大小改变得越快 D．加速度越大，速度改变得越快 【变式1-3】翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是(　　) A．过A点时的速度方向沿AB方向 B．过B点时的速度方向沿水平方向 C．过A、C两点时的速度方向相同 D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上 【题型2 对曲线运动条件的理解】 【例2】一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，其中初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是(　　) A．物体可能受沿x轴正方向的恒力作用 B．物体可能受沿y轴负方向的恒力作用 C．物体可能受沿虚线方向的恒力作用 D．物体不可能受恒力作用 【变式2-1】关于曲线运动，下列说法正确的是(　　) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动 【变式2-2】质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点(　　) A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．可能做曲线运动 【变式2-3】若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是(　　) 【题型3 曲线运动瞬时速度的方向】 【例3】如图所示，歼-20沿曲线MN向上爬升，图中画出表示歼-20在P点速度的四种方向，其中可能正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【变式3-1】利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出（　　） A．烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动 B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C．P、Q两点处的速度方向可能相反 D．P、Q两点处的速度方向可能垂直 【变式3-2】如图，虚线描述的是跳水运动员在10米跳台跳水时头部的运动轨迹示意图，则运动过程中与入水速度方向可能相同的点是（　　） A．a B．b C．c D．d 【变式3-3】如图为我国歼击机在大型航展上编队飞行时的情形，若飞机做曲线运动，则（　　） A．飞机的合力为零 B．飞机的加速度方向与速度方向在同一条直线上 C．飞机的速度可能不变 D．某一过程，飞机的速度大小可能不变 【题型4 轨迹、受力、速度的相互判断】 【例4】一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐增大。下图分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，正确的（　　） A．B．C． D． 【变式4-2】如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，以下说法正确的是（　　） A．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 B．飞行的蝴蝶只受重力的作用 C．小猫蹬地时弹力大于所受重力 D．小猫腾空时受重力和弹力的作用 【变式4-3】（多）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90° B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点经过D点时的加速度比B点的大 D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 曲线运动【四大题型】 【人教版2019】 【题型1 对曲线运动的理解】 2 【题型2 对曲线运动条件的理解】 3 【题型3 曲线运动瞬时速度的方向】 5 【题型4 轨迹、受力、速度的相互判断】 7 知识点1：对曲线运动的理解 1．曲线运动的位置和位移描述：采用平面直角坐标系一般先确定x轴、y轴上的坐标变化，再利用矢量合成的方法求出总的位移． 2．曲线运动的速度：与该时刻运动轨迹曲线上相应点的切线方向相同，速度的方向时刻发生变化． 3．曲线运动的性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动． 注意：曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动． 二、对曲线运动条件的理解 1．物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一条直线上． (2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上． 2.无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹侧． 3．曲线运动的分类及受力特点 (1)匀变速曲线运动：物体受恒力作用 (2)非匀变速曲线运动：物体受变力作用 4．物体的受力与运动性质 【题型1 对曲线运动的理解】 【例1】下列说法中，正确的是(　　) A．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0 B．曲线运动一定是变速运动 C．变速运动一定是曲线运动 D．物体沿曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动 【答案】B 【详解】曲线运动的速度方向时刻变化，是变速运动，故加速度一定不为0，故B选项正确，A选项错误；直线运动中速度大小变化仍是变速运动，C选项错误；物体做曲线运动，一定有加速度，但不一定恒定，D选项错误. 【变式1-1】关于曲线运动的速度，下列说法正确的是(　　) A．速度的大小与方向都在时刻变化 B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 【答案】CD 【变式1-2】（多）关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是(　　) A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变 B．速度方向不断改变，加速度一定不为零 C．加速度越大，速度的大小改变得越快 D．加速度越大，速度改变得越快 【答案】BD 【详解】物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定律知，加速度一定不为零；由加速度物理意义知，加速度越大，速度改变越快，故正确答案为B、D. 【变式1-3】翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是(　　) A．过A点时的速度方向沿AB方向 B．过B点时的速度方向沿水平方向 C．过A、C两点时的速度方向相同 D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上 【答案】B 【详解】翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如右图所示．由图判断B正确，A、C错误；用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点(如图所示)，则翻滚过山车在N点时的速度方向与M点相同，D错误． 【题型2 对曲线运动条件的理解】 【例2】一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，其中初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是(　　) A．物体可能受沿x轴正方向的恒力作用 B．物体可能受沿y轴负方向的恒力作用 C．物体可能受沿虚线方向的恒力作用 D．物体不可能受恒力作用 【答案】　AB 【详解】　根据物体做曲线运动的条件可知A、B两项都正确． 【变式2-1】关于曲线运动，下列说法正确的是(　　) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动 【答案】　D 【详解】　物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一直线上，而不一定是恒力或变力；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化． 【变式2-2】质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点(　　) A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．可能做曲线运动 【答案】　AD 【详解】　质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动．由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于F1的大小，方向与F1相反，故选项A正确，选项C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项B错误，选项D正确． 【变式2-3】若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是(　　) 【答案】C 【详解】物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，则运动轨迹在合力与速度之间，且向合力的方向弯曲． 【题型3 曲线运动瞬时速度的方向】 【例3】如图所示，歼-20沿曲线MN向上爬升，图中画出表示歼-20在P点速度的四种方向，其中可能正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【详解】歼-20从M点运动到N点，做曲线运动，在P点速度方向为该点切线方向，即③。 故选C。 【变式3-1】利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出（　　） A．烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动 B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C．P、Q两点处的速度方向可能相反 D．P、Q两点处的速度方向可能垂直 【答案】A 【详解】AB．做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹的凹测，由题图乙可知，烟尘颗粒所受合力的方向产生变化，且Q点和P点处的曲率半径不同，可知其合力的大小不同，烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动，A正确，B错误； CD．曲线运动在某点的速度方向是沿轨迹在该点的切线方向，由题意可知，P、Q两点处的速度方向不可能相反，也不可能垂直，CD错误。 故选A。 【变式3-2】如图，虚线描述的是跳水运动员在10米跳台跳水时头部的运动轨迹示意图，则运动过程中与入水速度方向可能相同的点是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以在题图中的a点速度方向水平向左，b点的速度方向斜向右下方，c点的速度方向竖直向下，d点的速度方向竖直向上，则图中与入水速度方向可能相同的位置是c点。 故选C。 【变式3-3】如图为我国歼击机在大型航展上编队飞行时的情形，若飞机做曲线运动，则（　　） A．飞机的合力为零 B．飞机的加速度方向与速度方向在同一条直线上 C．飞机的速度可能不变 D．某一过程，飞机的速度大小可能不变 【答案】D 【详解】A C．由于飞机做曲线运动，因此速度方向一直在变化，有加速度，由牛顿第二定律，合外力不可能为零，故AC错误； B．曲线运动的加速度方向不可能与速度方向在同一直线上，故B错误； D．如果做的是匀速圆周运动，则飞机的速度方向改变，大小不变，故D正确。 故选D。 【题型4 轨迹、受力、速度的相互判断】 【例4】一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车由M向N行驶，速度逐渐减小，即汽车做减速运动，合力方向指向曲线的凹侧，且合力方向与速度方向夹角为钝角，可知，第二个图像符合要求。 故选B。 【变式4-1】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐增大。下图分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，正确的（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】汽车从M点运动到N，汽车做曲线运动，根据曲线运动的特点可知，汽车合外力指向运动轨迹的凹侧，由于汽车的速度增大，则合外力方向与速度的方向的夹角要小于。 故选B。 【变式4-2】如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，以下说法正确的是（　　） A．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 B．飞行的蝴蝶只受重力的作用 C．小猫蹬地时弹力大于所受重力 D．小猫腾空时受重力和弹力的作用 【答案】C 【详解】A．蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在同一条直线上，故A错误； B．飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，故B错误； C．小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，故C正确； D．小猫腾空时与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，故D错误。 故选C。 【变式4-3】（多）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90° B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点经过D点时的加速度比B点的大 D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小 【答案】AD 【详解】AB．质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，故选项A正确，B错误； C．质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故选项C错误； D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故选项D正确。 故选AD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$