2024-2025学年人教版数学七年级上册三行数表找规律专题

七年级上学期三行数表找规律 1．观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： …… 根据上述规律解答下列问题： (1)任意写出一个有相同规律的等式 ； (2)① 直接写出第n个 （，且n是整数） 等式 ； ② 请证明你在①中所写的等式成立． 2．观察下面一列数，探求其规律： ，－，，－，，－，… (1) 写出第7，8，9项的三个数； (2) 第2 018个数是什么？ (3) 如果这一列数无限排列下去，与 ____ 、____ 两数越来越接近？ 3．观察下列三行数，回答下面的问题： (1)请直接写出每一行的第6个数分别是 ， ， ； (2)取每行数的第m个数，从上到下分别记为a，b，c，则的值为 ； (3)若用如图的“L”形框圈住4个数，其中最大数与最小数的差为2050，求这四个数中的最小数． 4．观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：，9，，81，…； 第二行：，6，，78，…； 第三行：2，，26，，…. 解答下列问题： (1)每一行的第5个数分别是_______，_________，___________； (2)第一行中的某三个相邻数的和为，试求这三个数； (3)取每行数的第个数，记其和为，直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差（用含的式子表示）． 5．观察下列三行数，并完成后面的问题： ①，4，，16，…； ②1，，4，，… ③0，3，，9，…； (1)思考第①行数的规律，写出第7个数字是________； (2)请观察第③行数和第②行数的关系，直接写出第③行数的第8个数是________； (3)设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第n个数字，求的值． 6．观察下面三行数： 第一行：、4、、16、、64、……① 第二行：0、6、、18、、66、……② 第三行：5、、11、、35、、……③ 探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题： (1)直接写出第②行数的第8个数是______；第③行数的第8个数是______； (2)取第②行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，并说明理由； (3)取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，若对于任意的正整数n均有为一个定值，求t的值及这个定值． 7．观察下面三行数． ，…① ，…② 3，12，12，48，48，…③ (1)第①行第6个数是______，第②行第7个数是_______；第③行第7个数是______； (2)已知3072是其中的数，则它是第_______行的第_______个数， (3)取每行的第n个数，若这三个数的和是14336，求n的值． 8．观察下面三行数 ，，，16，，64．……；① ，1，，4，，16，……；② 3，9，，，，69，……；③ (1)第一行的第8个数为___________． (2)观察第一行和第三行每个对应位置数的关系，则第三行的第n个数是___________． (3)设x、y、z分别是第①、②、③行的第2023个数，求的值． (4)取每行数的第n个数，请判断是否存在这样的三个数的和为． 9．观察下面的三行单项式： x，，，，，… ，，，，，… ，，，，，… (1)第一行第8个单项式为__________； (2)第二行第n个单项式为__________； (3)第三行第11个单项式为__________； (4)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当时，的值． 10．观察下面的三行单项式． x、、、、、、……① 、、、、、、……② 、、、、、、……③ (1)根据你发现的规律，第①行第7个单项式为______； (2)第②行第8个单项式为_______；第③行第8个单项式为_______； (3)取每行的第11个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当， 的值． 11．仔细观察下列有关联的三行数： 第一行：-2,4，-8,16，-32,64，．．．． 第二行：0,6，-6,18，-30,66，．．．．．．； 第三行：-1,2，-4,8，-16,32，．．．．． 解答下列问题: （1）第一行数的第8个数是 ； （2）第二行数的第n个数是 ，第三行数的第n个数是 ； （3）取每行的第n个数，是否存在这样的n的值，使得这三个数的和为-1278？若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由． 12．观察下面三行数： -2,4,-8,16,-32,64,...① -1,2,-4,8,-16,32,...② 1,7,-5,19,-29,67,...③ （1）第一行的第7个数为 ． （2）观察第一行和第三行每个对应位置数的关系，则第三行的第n个数为 . （3）是否存在这样的一列数，使得这样的一列三个数的和为1283？若存在，求出这一列数；若不存在，说明理由． 13．观察下面三行数： -3、9、-27、81、...① 1、-3、9、-27、...② -2、10、-26、82、...③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）设x、y、z分别为①②③行的第2022个数，求x+6y+z的值. 14．（1）观查下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1, ， ， . （2）观查下列算式：...，通过观查，用你所发现的规律得出22012的末位数字是 . （3）观查下列等式： 将以上n个等式相加得 ;用上述方法计算的结果. 15．观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式： ; （2）用含有n的代数式表示第n个等式: （n为正整数）： （3）求的值； （4）探究计算： 试卷第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$