江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期中模拟卷

江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期中模拟卷 （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）． A. B. C. D. 3.下列各组数中可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A．5，12，13 B．7，21，25 C．6，7，8 D．9，10，15 4.到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线的交点 5.若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是( ) A. 4 B. 3 C. 5 D. 4．5 7.如图，在中，于，于为中点，若，，的度数为（ ） A. B. C. D. 8.如图，直线m是中边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若，，，则周长的最小值是（ ） A. 9 B. 10 C. D. 11 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.等腰三角形的两条边长分别为3，7，则等腰三角形的周长为_____． 10.一个三角形三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________． 11.如图，是的高，．若，则的度数是 ___． 12.如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，则的周长是______． 13. 如图，在中，，交于点，，则________． 14.如图，中，，M、N、K分别是，，上的点，且，，若，则的大小为_____． 15.如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝6，则S1+S5＝_____．（注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积） 16.如图，直线与直线相交于点，并且互相垂直，点和点分别是直线和上的两个动点，且线段长度不变，点是关于直线的对称点，连接，若，则的度数是______． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1） 直角三角形（选填：A．是；B．不是；C．不能确定）． （2）在图中画出与关于直线l成轴对称的． （3）在直线l上找一点P，使的长最短，并直接写出的最小值． 18.（本题6分）如图，已知， 求证： （1）； （2） 19.（本题6分）如图，中，垂直平分垂直平分，垂足分别为E、G． （1）若的周长为16，求的长； （2）若，则______． 20.（本题6分）如图，中，，是的中线，垂直平分． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21.（本题6分）如图，长方形边沿折痕折叠，使点D落在上的F处，已知，的面积为24， （1）求的长度； （2）求长度． 22.（本题6分）已知中，． （1）如图1，在中，若，且，求证：； （2）如图2，在中，若，且垂直平分，求长． 23.（本题8分）勾股定理是一个基本的几何定理，又称为勾股弦定理、勾股定律等，由中国人商高在周朝时期最早提出，我国东汉数学家赵爽通过四个全等直角三角形构造图形，证明出勾股定理，称为赵爽弦图，其中BH＝b，BC＝c，CH＝a. （1）请同学们根据赵爽弦图证明a2+b2＝c2; （2）若正方形ABCD的面积为100，正方形EFGH的面积为36， 求a+b+c的值; 24.（本题8分）如图，在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=900，AB=CD=4cm,BC=AD=3cm，点E从点D开始以3cm/s的速度沿DC边向点C运动，点F从点B开始以4cm/s的速度沿射线CB的方向运动，连接AE,AF，连接EF交AB于点G，如果E、F同时出发，当点E运动到点C时E、F都停止运动，设运动时间为t s. （1） 判断△AEF的形状，并说明理由； （2） 当△AEG成为以AG为腰的等腰三角形时，求出t的值； （3） 当点G是EF中点时，点M、N分别在AF、AE上，且GM⊥GN，当AN=2时，请直接写出AM的值. ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$