组合图形的面积（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册 组合图形的面积 外方内圆，外圆内方 在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。 上图中的两个圆半径都是 1m，你能求出 正方形和圆之间部分的面积吗？ 图1 图2 上图中的两个圆半径都是 1m，你能求出 正方形和圆之间部分的面积吗？ 图1 图2 2m 图1 图2 2m S阴= S正- S圆 S正=2×2＝4（m²） S圆 =3.14×1²＝3.14（m²） S阴=4-3.14=0.86（m²） S圆 =3.14×1²＝3.14（m²） 7 图2 S三=ah÷2 先独立完成，再小组讨论: 在图中画一条线， 把正方形分成两个完全相同（ ）形， 它的面积公式是（ 　　　 ）, 列式（　　　　　　　）, 所以正方形的面积 列式得（　　　　　　　　）。 S阴=（ ） 2m 1m S圆= 3.14×1²＝3.14（m²） 正方形的面积？ 三角 8 图3 图4 r=2m 9 2 r S阴=S正-S圆 S正= × ＝4（m²) S圆=3.14× ＝3.14 （m²） S阴=4 -3.14 =0.86 （m²） S阴=S圆-S正 S三 = × ÷2 =1 （m²） S正=1 ×2 ＝2 （m²） S阴=3.14 -2 =1.14 （m²） 2r 2r r² 2r r 2 1² 2 图5 图6 r ² r² r² r² r² r² r² r² r² 10 外方内圆 外圆内方 0.86 r² 1.14 r² r=2时 =0.86×2²=0.86×4=3.44 =1.14r²=1.14×2²=1.14×4=4.56 1.判断题 如下图，当圆的半径是r的时候，正方形与圆的之间部分的面积是0.86r²（ ） ②如图，当圆的半径是r的时候，正方形与圆的之间部分的面积是0.86 r²（ ） × . 2.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm, 你能计算出正方形的面积吗？ 答：正方形的面积是72cm²。 三、综合练习，巩固知识 运用转化思想，巧妙计算的正方形面积 3.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 拓展题： 4.计算阴影部分的面积. 这一节课你收获了什么？ $$