精品解析：2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟卷（四）

2024年七上期中综合卷（四） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各式中，书写正确是（ ） A B. C. D. 2. 为了检测篮球是否合格，将其质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在下面得到的四个检测结果中，质量最接近标准的一个是（ ） A. B. C. D. 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 6. 下面每个选项中两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 7. 已知，则代数式的值是（ ） A. 5 B. C. 3 D. 8. 已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则的值为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 9. 若∣x∣=3，∣y∣=2，且，则的值是（ ） A. 1或5 B. -1或-5 C. 1或-5 D. -1或5 10. 如图，一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P0在数轴上表示的数为（ ） A. ﹣5 B. 0 C. 5 D. 10 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小：______．（填“”或“”） 12. 有理数精确到百分位的结果为________． 13. 已知：，则的值是___________ 14. 一个两位数，设个位上的数是，若十位上的数比个位上的数的3倍大1，则这个两位数是________（用含的式子表示） 15. 一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且点与点B的距离为3则C点表示的数是______． 三、解答题一：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： 17. 计算： 18. 计算：． 四、解答题二：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， （1）判断大小： ____ 0， ______0，b ____ 0 （2）化简． 20. 已知x、y、z都是不为0的有理数，且满足 （1）判断：x、y、z中有___________个正数； （2）的值． 21. 我们定义一种新运算：．例如： （1）求2*3的值． （2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]值． 五、解答题三：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分． 22. 青青的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按8元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按10元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是青青的妈妈上周的生产情况（比基本任务量多生产的玩具个数记为正，比基本任务量少生产的玩具个数记为负．单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 与基本任务量的差值 （1）根据记录的数据可知青青的妈妈星期四生产玩具______个； （2）青青的妈妈上周实际生产玩具多少个？ （3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按8元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按10元扣除，在此方式下青青的妈妈上周“周结算制”的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由． 23. 小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示的点A．小明同学设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图所示，在数轴上点M，N表示的有理数分别是m，n． （1）第______次按键后，点M正好到达原点； （2）第6次按键后，求m比n大多少？ （3）在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值； （4）试判断点M与点N的距离能否为2024个单位长度，若能，求按键次数；若不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年七上期中综合卷（四） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各式中，书写正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求逐项判断． 【详解】解：选项A正确的书写是、 选项B的正确书写是 选项C的正确书写是， 选项D的书写正确． 故选：D． 2. 为了检测篮球是否合格，将其质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在下面得到的四个检测结果中，质量最接近标准的一个是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正数和负数、绝对值的意义．计算各个数的绝对值，绝对值最小的篮球最接近标准质量． 【详解】解：， A选项的篮球最接近标准质量． 故选：A． 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，由此进行求解即可得到答案．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 【详解】解：， 故选：D． 4. 下面各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查乘方的意义、绝对值的意义．根据乘方的计算，绝对值的计算逐项计算并判定相等否，排除错误选项，选出正确选项． 【详解】解：A、，， ∴，故本选项符合题意； B、，， ∴，故本选项不符合题意； C、，， ∴，故本选项不符合题意； D、， ∴，故本选项不符合题意； 故选：A． 5. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式，掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系是解答本题的关键． 根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项，只有选项中，若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，从而得出答案． 【详解】解：根据题目： 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，此说法正确，故不符合题意； 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，选项中说法不正确，故符合题意； 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，此说法正确，故不符合题意； 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，此说法正确，故不符合题意． 故选：． 6. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例的意义和辨别，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此逐一判断即可． 【详解】解：汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，故A符合题意； 圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，故B不符合题意； 被减数一定，减数和差不成比例关系，故C不符合题意； 圆的面积和它的半径不成比例，故D不符合题意； 故选：A． 7. 已知，则代数式的值是（ ） A. 5 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想代入计算即可求出值． 【详解】∵， ∴， 故选：A． 8. 已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则的值为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值最小的负整数为，得到，整体代入代数式进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选D． 9. 若∣x∣=3，∣y∣=2，且，则的值是（ ） A. 1或5 B. -1或-5 C. 1或-5 D. -1或5 【答案】B 【解析】 【分析】先根据绝对值运算求出x、y的值，再根据可得两组x、y的值，然后代入计算有理数的减法即可得． 【详解】解：， ， ， 或， 则或， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法与减法法则等内容，其中熟练掌握绝对值的性质是解题关键． 10. 如图，一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P0在数轴上表示的数为（ ） A. ﹣5 B. 0 C. 5 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】设P0所表示的数是x，根据题意归纳出Pn所表示的数是x+1﹣2+3﹣4+...+（﹣1）n﹣1n，在根据P10＝0即可求解． 【详解】解：设P0所表示的数是x， 由题意知，P1所表示的数是x+1， P2所表示的数是x+1﹣2， P3所表示的数是x+1﹣2+3， ...， Pn所表示的数是x+1﹣2+3﹣4+...+（﹣1）n﹣1n， ∴P10所表示的数的是x+1﹣2+3﹣4+...+（﹣1）10﹣1×10， ∵P10＝0，即x+1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10＝0， ∴x+（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+...+（9﹣10）＝0， 即x﹣5＝0， 解得x＝5， 故选：C． 【点睛】本题考查了数字的变化规律，根据题意总结归纳出数字间的联系，得出规律是解题的关键． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小：______．（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要查了有理数的大小比较，绝对值的化简．把两个数分别化简，即可求解． 【详解】解：∵，，且， ∴． 故答案为： 12. 有理数精确到百分位的结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了近似数，根据四舍五入进行解答即可． 【详解】解：有理数精确到百分位的结果为， 故答案为： 13. 已知：，则的值是___________ 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质及有理数的减法．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负数的性质列式求出和的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得，， 解得，， 所以． 故答案为：8． 14. 一个两位数，设个位上的数是，若十位上的数比个位上的数的3倍大1，则这个两位数是________（用含的式子表示） 【答案】## 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减，根据已知表示出十位数字，进而得出算式是解题关键．设个位数字为a，则十位数字是，进而根据多位数的表示法解答即可． 【详解】解：根据题意，得． 故答案为：． 15. 一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且点与点B的距离为3则C点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离问题，能正确地表示出两点间的距离是解题的关键．设点所表示的数为x，则，求出，根据，列出关于x的方程，解出方程即可． 【详解】解：设点所表示的数为x，则， ∵，B点表示的数为9， ∴点表示的数为， 根据折叠得，，则， ∴， 解得，， 故答案为：． 三、解答题一：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： 【答案】0 【解析】 【详解】解： =0． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是解题的关键． 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘除法，根据有理数的乘除法运算法则计算即可． 【详解】 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 根据有理数的混合运算法则解答即可． 【详解】解：原式 ． 四、解答题二：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， （1）判断大小： ____ 0， ______0，b ____ 0 （2）化简． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算： （1）根据数轴可得，据此逐一判断即可； （2）根据（1）所求先去绝对值，再利用整式的加减计算法则化简即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知：， ∴， 故答案为：；；； 【小问2详解】 解：∵，， ∴ ． 20. 已知x、y、z都是不为0的有理数，且满足 （1）判断：x、y、z中有___________个正数； （2）的值． 【答案】（1）1 （2）0 【解析】 【分析】（1）根据有理数的乘法法则和加法法则可判断x、y、z中正数的个数； （2）先化简绝对值，再算加减即可． 小问1详解】 ∵， ∴x、y、z中有1个正数，2个负数． 故答案：1； 【小问2详解】 ∵x、y、z中有1个正数，2个负数， ∴可设， ∴ 【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，有理数的加法法则，化简绝对值，判断出x、y、z中有1个正数，2个负数是解答本题的关键． 21. 我们定义一种新运算：．例如： （1）求2*3的值． （2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 【答案】（1）7 （2）1 【解析】 【分析】（1）利用新运算的定义解答即可； （2）利用新运算的定义先算中括号后再利用新运算的定义运算即可． 【小问1详解】 解：原式＝ ＝4−3＋6 ＝1＋6 ＝7； 【小问2详解】 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝4−1−2 ＝1． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是新定义型，理解并熟练应用新运算的定义解答是解题的关键． 五、解答题三：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分． 22. 青青的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按8元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按10元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是青青的妈妈上周的生产情况（比基本任务量多生产的玩具个数记为正，比基本任务量少生产的玩具个数记为负．单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 与基本任务量的差值 （1）根据记录的数据可知青青的妈妈星期四生产玩具______个； （2）青青的妈妈上周实际生产玩具多少个？ （3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按8元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按10元扣除，在此方式下青青的妈妈上周“周结算制”的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由． 【答案】（1）42 （2）青青的妈妈上周实际生产玩具205个 （3）青青的妈妈上周“周结算制”的工资更多一些，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据表格中星期四的数据求解即可； （2）根据表格中的数据结合每天的基本任务量求和即可； （3）首先求出青青的妈妈上周“周结算制”的工资，然后根据题意求出青青的妈妈上周“日结算制”的工资即可． 【小问1详解】 ， 故答案为：42． 【小问2详解】 （个）， 所以青青的妈妈上周实际生产玩具205个； 【小问3详解】 青青的妈妈上周“周结算制”的工资更多一些．理由如下： 青青的妈妈上周“周结算制”的工资为（元）； 青青妈妈上周“日结算制”的工资为 （元）， 因， 所以青青的妈妈上周“周结算制”的工资更多一些 【点睛】本题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． 23. 小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示的点A．小明同学设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图所示，在数轴上点M，N表示的有理数分别是m，n． （1）第______次按键后，点M正好到达原点； （2）第6次按键后，求m比n大多少？ （3）在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值； （4）试判断点M与点N的距离能否为2024个单位长度，若能，求按键次数；若不能，说明理由． 【答案】（1）3； （2）m比n大18； （3）或； （4）不能；理由见解析． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的平移，解方程，有理数的加减混合运算，有理数的加减乘法混合运算，熟练掌握规律，解方程和运算法则是解题的关键． （1）根据题意可得点A到原点的距离为6为单位长度，即可求解； （2）求出点m，n的值，即可求解； （3）分两种情况讨论：当点M在原点的右侧时，当点M在原点的左侧时，即可求解； （4）假设第x次按键后，点M与点N的距离能否为2024个单位长度，列出方程，即可求解． 【小问1详解】 解：∵表示的点A． ∴点A到原点的距离为6为单位长度， ∵， 即第3次按键后，点M正好到达原点； 故答案为：3 【小问2详解】 解：根据题意得：， ， 即第6次按键后，m比n大18； 【小问3详解】 解：当点M在原点的右侧，且与原点O的距离为2个单位长度时，， 此时按键次数是次， 则； 当点M在原点的左侧，且与原点O的距离为2个单位长度时，， 此时按键次数是次， 则； 综上所述，n的值为或； 【小问4详解】 解：点M与点N的距离不能为2024个单位长度，理由如下： 假设第x次按键后，点M与点N的距离能否为2024个单位长度，则 ， 解得：不是整数，不符合题意， 所以点M与点N的距离不能为2024个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$