精品解析：2024-2025学年人教版七年级上册数学期中过关测试（C）卷

2024-2025学年人教版七年级上册数学期中过关测试（C）卷 一、单选题 1. 据报道，2022年全国普通高考人数约为人，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 用代数式表示“平方的倍与的差的一半”为（ ） A. B. C. D. 3. 电影《满江红》备受观众喜爱，截止到2023年3月初，累计票房亿元，亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 下列对代数式的描述正确的是（ ） A. a与b的差的平方 B. a与b的平方的差 C. a的平方与b的差 D. a的平方与b的平方的差 6. 某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（ ） A. 计时制 B. 包月制 C. 两种一样 D. 不确定 7. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x绝对值为2．则的值为（） A. B. C. D. 8. 天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以的余数查出地支.如：年尾数为癸，除以余数为，为卯，那么年就是癸卯年，七年级某班小明同学出生年份是年，则年是（ ） 天 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 干 地 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 支 A. 庚寅年 B. 庚辰年 C. 辛寅年 D. 辛辰年 9. 有4组数①1和1，②和， ③0和0，④和，互为倒数的是( ) A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 计算（﹣2）2015+（﹣2）2014所得的结果是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣22014 D. 22015 二、填空题 11. ________；________． 12. 在，，，，0，，2，，中，非负数有________个． 13. 若x、y互为倒数，则______． 14. 年月日，李强总理在十四届全国人大二次会议上提到年全国城镇新增就业万人，将数据万用科学记数法表示是______． 15. 若a、b、c为整数，且，则________． 16. 在数轴上，将表示的点先向左移动3个单位后再向右移动6个单位长度，此时这个点表示的数是______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 18. 计算：． 19. 食品厂为检测某种袋装食品的质量是否符合标准（每袋以为标准质量），从该种袋装食品中抽出样品30袋，超过和不足标准质量的部分分别用正、负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值/g 0 1 2 3 袋数 3 4 6 8 6 3 （1）若食品袋上标有“净重”，则这批样品中共有__________袋质量合格； （2）这批样品平均每袋的质量比标准质量多（或少）多少克？ 20. 青岛某轮胎厂计划一周生产轮胎个，平均每天生产个，但由于乌俄战争和新冠疫情的影响，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据可知该厂星期五生产轮胎 ___________个； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产轮胎 ___________个； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个轮胎可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；少生产一个扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？通过计算说明理由． 21. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家600千米的景点旅游. 出发前，汽车油箱内储油60升．如果用表示行驶的路程，则行驶路程与剩余油量的关系为. （1）若汽车行驶路程为260千米时，求出汽车油箱的剩余油量； （2）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警．若汽车行驶路程为571千米时，汽车会自动报警吗？请说明理由． 22. 在一条东西走向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地出发，到收工时所走路程（单位：千米）分别为，，，，，，，，，． （1）这辆出租车共行驶多少千米？ （2）若每千米耗油升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 23. 某中学附近水果超市最近新进了一批百香果，进价是8元/千克，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以10元/千克为标准，超出10元部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每千克价格相对于标准价格（元） 售出的质量（千克） 20 35 10 30 15 5 50 （1）这一周超市出售这种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （2）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式； 方式一：购买不超过5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分．每千克打8折； 方式二：每千克售价10元． ①顾客买千克百香果，用含的代数式分别表示按照方式一和方式二购买所需要的钱数； ②于老师决定买35千克百香果，上述两种购买方式中，选择哪种较省钱？请计算说明． 24. 如图，点A、点B数轴上两点，分别表示数a、数b，且a、b满足． （1）直接写出a、b的值，______，______； （2）点P、点Q分别从点A、点B同时出发，沿数轴向左运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，经过几秒，点P、点Q所表示的数互为相反数？此时点P、Q相距多少个单位长度？ （3）在（2）条件下，当点P、点Q所表示的数互为相反数时，另一点C从原点出发向点P运动．在点P、Q、C运动的过程中，当点C遇到点P后，立即返回向点Q运动，遇到点Q后又立即返回向点P运动，如此往返．若点C一直以每秒5个单位长度的速度匀速运动，那么当点P与点Q相距3个单位长度时，点C运动了多少个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版七年级上册数学期中过关测试（C）卷 一、单选题 1. 据报道，2022年全国普通高考人数约为人，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选：C． 2. 用代数式表示“的平方的倍与的差的一半”为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可，解题的关键是理解题意． 【详解】解：由题意得，代数式为， 故选：． 3. 电影《满江红》备受观众喜爱，截止到2023年3月初，累计票房亿元，亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：亿， 故选：C． 4. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键． 解：∵， ∴， 故选：． 5. 下列对代数式的描述正确的是（ ） A. a与b的差的平方 B. a与b的平方的差 C. a的平方与b的差 D. a的平方与b的平方的差 【答案】D 【解析】 【分析】根据表示的计算顺序进行解答即可． 【详解】解：表示a平方与b的平方的差， 故选：D 【点睛】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的意义是解题的关键． 6. 某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（ ） A. 计时制 B. 包月制 C. 两种一样 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，根据所给收费标准分别计算出两种收费方式的费用即可得到答案． 【详解】解：计时制的费用为元， 包月制的费用为元， ∴两种收费方式一样合算， 故选：C． 7. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2．则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查相反数、绝对值、倒数的意义，以及有理数的混合运算等知识． 根据、互为相反数得出、互为倒数得出的绝对值为2，得出，由此代入求得数值即可． 【详解】∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2， ∴， 当时， ； 当时， ； 综上所知代数式的值为． 故选：A． 8. 天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以的余数查出地支.如：年尾数为癸，除以余数为，为卯，那么年就是癸卯年，七年级某班小明同学出生年份是年，则年是（ ） 天 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 干 地 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 支 A. 庚寅年 B. 庚辰年 C. 辛寅年 D. 辛辰年 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数除法的实际应用，先根据的尾数确定天干，再用得到余数，确定地支即可，理解并掌握天干地支纪年法的确定方法是解题的关键． 【详解】解：年的尾数为为庚， ，为寅， ∴年是庚寅年， 故选：． 9. 有4组数①1和1，②和， ③0和0，④和，互为倒数的是( ) A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据互为倒数的两数之积为1，进行判断． 【详解】解：①1和1互倒数； ②和互倒数； ③0没有倒数； ④和互为倒数； 综上可得：互为倒数的有①②④． 故选：B． 【点睛】本题考查了倒数，解答本题的关键是掌握乘积为1的两数互为倒数． 10. 计算（﹣2）2015+（﹣2）2014所得的结果是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣22014 D. 22015 【答案】C 【解析】 【分析】利用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可． 【详解】解：（﹣2）2015+（﹣2）2014 =（﹣2）2014（﹣2+1） =22014×（﹣1） =﹣22014 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是熟练运用乘法分配律的逆运算进行简便运算． 二、填空题 11. ________；________． 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】本题考查了相反数“只有符号不同的两个数互为相反数”、化简绝对值，熟练掌握相反数的定义和绝对值的性质是解题关键．根据相反数的定义和绝对值的性质求解即可得． 【详解】解：，， 故答案为：2，． 12. 在，，，，0，，2，，中，非负数有________个． 【答案】6##六 【解析】 【分析】根据利用符号对有理数分类求解即可． 【详解】解：非负数有，，0，，2，共有6个， 故答案为：6． 【点睛】此题考查了利用符号对有理数进行分类的能力，关键是能准确理解以上知识，并能对有理数的符号进行正确判断． 13. 若x、y互为倒数，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据倒数的定义（两个乘积为1的数互为倒数）可得，再根据乘方法则即可得． 【详解】解：由题意得：， 则， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了代数式求值、倒数等知识，熟练掌握倒数的定义是解题关键． 14. 年月日，李强总理在十四届全国人大二次会议上提到年全国城镇新增就业万人，将数据万用科学记数法表示是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，先把万转化为，再根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：万， 故答案为：． 15. 若a、b、c为整数，且，则________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据绝对值的意义， 与这两个绝对值中必有一个为零，则可判断出的取值与相互间的关系，然后解答即可． 【详解】解：为整数，则也为整数，且 与为非负数，和为1， 且， 或且； ①当且， 则，，，， ， ②当且， 则，，，， ， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，根据题意求出三个数之间的取值关系是解题的关键． 16. 在数轴上，将表示的点先向左移动3个单位后再向右移动6个单位长度，此时这个点表示的数是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了数轴，掌握数轴上点的平移规律是解题的关键． 根据“左减右加”列式计算即可求解． 【详解】解：由题意可得，这个点表示的数为： ． 故答案为：1． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）-12； （2）18 【解析】 【小问1详解】 解： =-12； 【小问2详解】 解： =18． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先求解绝对值，再按照有理数的加减运算的运算法则进行运算即可． 详解】解： ． 【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握加减混合运算的运算顺序是解本题的关键． 19. 食品厂为检测某种袋装食品的质量是否符合标准（每袋以为标准质量），从该种袋装食品中抽出样品30袋，超过和不足标准质量的部分分别用正、负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值/g 0 1 2 3 袋数 3 4 6 8 6 3 （1）若食品袋上标有“净重”，则这批样品中共有__________袋质量合格； （2）这批样品平均每袋的质量比标准质量多（或少）多少克？ 【答案】（1）24 （2）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多克 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加减运算的实际应用，理解题意并正确计算是解题的关键． （1）求出超过部分多于2克及不足部分少于2克的不合格品数，即可求得质量合格的袋数； （2）求出这批样品超过与不足部分的总质量，除以30即可得结果． 【小问1详解】 解：由表知：超过部分多于2克及不足部分少于2克的共有：（袋， 这批抽样食品中共有（袋． 故答案为：24； 【小问2详解】 解：（克， （克， 答：这批样品的平均质量比每袋的标准质量多克． 20. 青岛某轮胎厂计划一周生产轮胎个，平均每天生产个，但由于乌俄战争和新冠疫情的影响，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据可知该厂星期五生产轮胎 ___________个； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产轮胎 ___________个； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个轮胎可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；少生产一个扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？通过计算说明理由． 【答案】（1） （2） （3） （4）按周计件工资更高一些，理由见解析 【解析】 【分析】（1）用加上增减的即可； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解； （4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：（个） 故答案为： 【小问2详解】 解：（个） 故答案： 【小问3详解】 解：由（2）可知本周实际生产轮胎个， = =（元） 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 【小问4详解】 解：按周计件工资为（元） ∵ ∴按周计件工资更高一些． 【点睛】本题考查了正数与负数的应用，有理数加减乘除混合运算应用，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． 21. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家600千米的景点旅游. 出发前，汽车油箱内储油60升．如果用表示行驶的路程，则行驶路程与剩余油量的关系为. （1）若汽车行驶路程为260千米时，求出汽车油箱的剩余油量； （2）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警．若汽车行驶路程为571千米时，汽车会自动报警吗？请说明理由． 【答案】（1）汽车油箱的剩余油量升 （2）汽车会自动报警，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值． （1）把代入剩余油量公式，计算即可； （2）计算当时的剩余油量，与3比较得结论． 【小问1详解】 把代入得， ∴汽车油箱的剩余油量升； 【小问2详解】 汽车会自动报警，理由如下： 把代入得， ∴汽车会自动报警． 22. 在一条东西走向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地出发，到收工时所走路程（单位：千米）分别为，，，，，，，，，． （1）这辆出租车共行驶多少千米？ （2）若每千米耗油升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 【答案】（1）这辆出租车共行驶千米 （2）升 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数乘法的实际应用： （1）把所给行程记录的绝对值相加即可得到答案； （2）用总路程乘以每千米的油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解：千米， 答：这辆出租车共行驶千米； 【小问2详解】 解：升． 答：从A地出发到收工时共耗油升． 23. 某中学附近水果超市最近新进了一批百香果，进价是8元/千克，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以10元/千克为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每千克价格相对于标准价格（元） 售出的质量（千克） 20 35 10 30 15 5 50 （1）这一周超市出售这种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （2）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式； 方式一：购买不超过5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分．每千克打8折； 方式二：每千克售价10元． ①顾客买千克百香果，用含的代数式分别表示按照方式一和方式二购买所需要的钱数； ②于老师决定买35千克百香果，上述两种购买方式中，选择哪种较省钱？请计算说明． 【答案】（1）盈利135元 （2）①方式一：，方式二：；②选择方式一，见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算是实际应用，列代数式，根据题意找出数量关系，正确列出算式和代数式是解题的关键． （1）先计算出这一周实际销售额与标准销售额的差，再计算按标准售价可得利润，最后将两次计算结果相加，即可解答； （2）①根据题目所给的促销方式，列出代数式即可；②把分别代入①中所得的两个代数式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（元）， （元）， （元）； 所以这一周超市出售此种百香果盈利135元； 【小问2详解】 解：①方式一： 元； 方式二：（元）； 故答案为：，； ②方式一： （元）， 方式二：（元）， ∵， ∴选择方式一购买更省钱． 24. 如图，点A、点B是数轴上两点，分别表示数a、数b，且a、b满足． （1）直接写出a、b的值，______，______； （2）点P、点Q分别从点A、点B同时出发，沿数轴向左运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，经过几秒，点P、点Q所表示的数互为相反数？此时点P、Q相距多少个单位长度？ （3）在（2）的条件下，当点P、点Q所表示的数互为相反数时，另一点C从原点出发向点P运动．在点P、Q、C运动的过程中，当点C遇到点P后，立即返回向点Q运动，遇到点Q后又立即返回向点P运动，如此往返．若点C一直以每秒5个单位长度的速度匀速运动，那么当点P与点Q相距3个单位长度时，点C运动了多少个单位长度？ 【答案】（1） （2）秒， （3）点C运动了11或21个单位长度 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用： （1）利用非负性进行求解即可； （2）设经过秒后，点P、点Q所表示的数互为相反数，列出方程进行求解，再根据两点间的距离公式进行求解即可； （3）求出点与点相据3个单位长度时所用的时间，利用路程等于速度乘以时间进行计算即可． 小问1详解】 解：∵， ∴， ∴； 故答案为：； 【小问2详解】 设经过秒后，点P、点Q所表示的数互为相反数， 则由题意，得：， 解得：， ∴， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴； 【小问3详解】 设经过秒后，相距3个单位长度， ①当点在点左边时：， 解得：， ∴此时点C运动了个单位长度； ②当点在点右边时，则：，解得：， 此时点C运动了个单位长度； 综上：点C运动了11或21个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$