数学广角-搭配（二）（同步练习）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

数学广角-搭配（二） 一、选择题 1．用4、7、0、2可以组成（    ）个没有重复数字的两位数。 A．6 B．9 C．8 2．大象、绵羊、鸭子和小鹿排成一排，其中鸭子不能排在最左面，其他动物可以任意换位置，一共有（    ）种排法。 A．24 B．18 C．12 3．A、B、C、D、E5人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一盘。A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。这时E赛了（    ）盘。 A．1盘 B．2盘 C．3盘 二、填空题 4．聪聪把5件相同的礼物全部分给3个好朋友，每个好朋友都分到了礼物，一共有( )种分法。 5．有1元、5元、10元、20元的人民币各一张，任取其中的两张能组成( )种不同的钱数。 6．有这样的三位数，十位上的数字比个位上的数字小2，百位上的数字比个位上的数字大2，这样的三位数共有 个。 7．农历三月三是壮族的传统歌节，五色饭、打油茶、壮乡粽、艾粑粑和水油堆是“三月三”传统美食。小维选择了其中两种美食参加学校美食节活动，有 种不同的选择。 8．如图的菜单中，每份快餐按照一荤一素搭配，有( )种不同的搭配方法。 快餐自选 荤菜：炒牛肉  炒猪肝  炒肉丝 素菜：炒白菜  炒土豆丝  炒青菜 三、判断题 9．用0、2、6、8四个数组成没有重复数字的两位数，能组成12个。( ) 10．书架上有4本不同的书，明明想拿2本，有6种不同的拿法。( ) 11．6个好朋友见卖弄互相握手，若每两个人握一次手，一共握手12次。( ) 四、解答题 12．5个男同学和3个女同学进行羽毛球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打一盘，一共要打多少盘？   13．在学校举行的“数学之星能力大赛”中获得前四名的同学有小朋、小辉、小月、小珊，他们四人中小月没有得第一名，这四人的排名情况一共有多少种可能？ 14．（1）从下面4本书中任选2本、共有多少种选法？请你表示出来。 答：一共有（    ）种选法。 （2）聪聪有30元钱，可以买哪两本书？还剩多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 答案 B B B 1．B 【分析】0不能再最高位，所以十位上只能是4、7、2，当十位是4时，个位上可以是7、0、2；当十位上是7时，个位上可以是4、0、2；当十位是2时，个位上可以是4、7、0；据此解答。 【详解】当十位是4时，两位数可能是47、40、42；当十位是7时，两位数可能是74、70、72；当十位是2时，两位数可能是24、27、20；3＋3＋3＝9（个），所以用4、7、0、2可以组成9个没有重复数字的两位数。 故答案为：B 2．B 【分析】本题主要考查搭配的相关知识，可以用列表法来解决。假设从左往右分别是①号、②号、③号、④号，按照题目要求将四种动物排到对应位置即可。 【详解】 ① ② ③ ④ 大象 绵羊 鸭子 小鹿 大象 绵羊 小鹿 鸭子 大象 鸭子 绵羊 小鹿 大象 鸭子 小鹿 绵羊 大象 小鹿 绵羊 鸭子 大象 小鹿 鸭子 绵羊 绵羊 大象 鸭子 小鹿 绵羊 大象 小鹿 鸭子 绵羊 鸭子 大象 小鹿 绵羊 鸭子 小鹿 大象 绵羊 小鹿 大象 鸭子 绵羊 小鹿 鸭子 大象 小鹿 大象 鸭子 绵羊 小鹿 大象 绵羊 鸭子 小鹿 鸭子 大象 绵羊 小鹿 鸭子 绵羊 大象 小鹿 绵羊 大象 鸭子 小鹿 绵羊 鸭子 大象 由表格可知，一共有18种排法。 故答案为：B 3．B 【分析】5人进行象棋比赛，每人最多赛4盘。 A赛了4盘，所以A和其他人都赛了一盘； D赛了1盘，所以D是和A赛的一盘； B赛了3盘，所以B和除了D以外的其他3人各赛了一盘； C赛了2盘，所以C是和A、B各比赛了一盘； 据此得出E赛了几盘。 【详解】如图： 这时E赛了2盘。 故答案为：B 4．6 【分析】聪聪把自己5件相同的礼物全部分给了3个好朋友，使每个好朋友都分到了礼物，一个好朋友至少有1件礼物； 把5分作三份有两种分发：1、1、3和1、2、2；因为小朋友不同，所以在1、1、3中每人有1次分到3个礼物，其他人是1个礼物，有3种分法； 在1、2、2中每人有1次分到1个礼物，其他人是2个礼物，有3种分法，分类处理，遵守加法原理，因此得解。 【详解】把5分作三份有两种分发：1、1、3和1、2、2，因为小朋友不同，所以在1、1、3中每人有1次分到3个礼物，其他人是1个礼物，有3种分法；在1、2、2中每人有1次分到1个礼物，其他人是2个礼物，有3种分法；3＋3＝6（种），则一共有6种分法。 5．6 【分析】根据搭配问题，1元可以和后面3张人民币组成3种不同的钱数，5元可以和后面2张人民币组成2种不同的钱数，10元可以和20元组成1种不同的钱数，则一共能组成（3＋2＋1）种不同的钱数。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（种） 有1元、5元、10元、20元的人民币各一张，任取其中的两张能组成6种不同的钱数。 6．6 【分析】根据题目中的要求，十位上的数字比个位上的数字小2，可知个位上的数最小是2。百位上的数字比个位上的数字大2，可知个位上的数最大是7。写出符合要求的数。 【详解】当个位上的数是2时：这个数是402； 当个位上的数是3时：这个数是513； 当个位上的数是4时：这个数是624； 当个位上的数是5时：这个数是735； 当个位上的数是6时：这个数是846； 当个位上的数是7时：这个数是957； 这样的三位数共有6个。 7．10 【分析】从五色饭开始两两组合不重复： 可以与五色饭组合的有4种：打油茶、壮乡粽、艾粑粑和水油堆； 可以与打油茶组合的有3种：壮乡粽、艾粑粑和水油堆； 可以与壮乡粽组合的有2种：艾粑粑和水油堆； 可以与艾粑粑组合的有1种：水油堆。 【详解】根据分析可知： 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（种） 农历三月三是壮族的传统歌节，五色饭、打油茶、壮乡粽、艾粑粑和水油堆是“三月三”传统美食。小维选择了其中两种美食参加学校美食节活动，有10种不同的选择。 8．9 【分析】根据题意可得，荤菜有3种不同的搭配方法，素菜有3种不同的搭配方法，一共有3×3＝9种不同的搭配方法，据此解答即可。 【详解】3×3＝9（种） 菜单中，每份快餐按照一荤一素搭配，有9种不同的搭配方法。 9．× 【分析】0不能在最高位，先排十位，有3种排法，再排个位，有3种排法，即3×3＝9（个），能组成9个不同的两位数，据此解答即可。 【详解】3×3＝9（个） 用0、2、6、8能组成的数有：20、26、28、60、62、68、80、82、86。 所以，用0、2、6、8四个数组成没有重复数字的两位数，能组成9个。原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 【分析】从4本不同的书中选择2本，看作握手问题，每本书都可以和其它的3本书组合，共有4×3＝12种组合，由于重复计算了一次，所以再除以2，据此判断即可。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 即有6种不同的拿法，原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】根据题意，6个好朋友互相握手，每两人都要握一次手，即每人都要和其他5人握一次手，每人需握5次，共有6人，一共握6×5＝30次，因为每两人握手应算作握一次手，去掉重复的情况，则实际握手30÷2＝15次。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（次） 一共握手15次。 原题说法错误。 故答案为：× 12．15盘 【分析】可以分2个步骤来进行，先从5个男同学中选出1个男同学，有5种不同的选法，再从3个女同学中选出1个女同学，有3种不同的选法，由此再用乘法原理进行计算即可解答。 【详解】3×5＝15（种） 答：一共要打15盘。 13．18种 【分析】已知小月没有得第一名，那么第一名只能是小朋、小辉或小珊中的一个。所以，第一名有3种可能的选择。当第一名确定后，第二名可以由剩下的3个同学（不包括已经是第一名的那个同学）来填充，第二名有3种可能的选择。当第二名确定后，第三名可以由剩下的2个同学（不包括已经是第一名、第二名的那个同学）来填充，第三名有2种可能的选择。当第三名确定后，第四名只能由剩下的1个同学来填充，第四名人有1种可能的选择。用乘法原理，即可得解。 【详解】3×3×2×1 ＝9×2×1 ＝18×1 ＝18（种） 答：这四人的排名情况一共有18种可能。 14．（1）6；（2）14.6元和14.9元；0.5元 【分析】（1）根据题意，从4本书中任选2本，可以选14.6和15.8的、14.6和14.9的、14.6的和16.3的、15.8和14.9的、15.8和16.3的、14.9和16.3的，一共有6种选法。 （2）根据题意，这6种选法价格分别是（14.6＋15.8）元，（14.6＋14.9）元，（14.6＋16.3）元，（15.8＋14.9）元，（15.8＋16.3）元，（14.9＋16.3）元，分别与30元进行比较，即可求出可以买哪两本书，还剩多少元。 【详解】（1）根据题意，从4本书中任选2本，共有6种选法，可以选14.6和15.8的、14.6和14.9的、14.6的和16.3的、15.8和14.9的、15.8和、16.3的、14.9和16.3的。 （2）14.6＋15.8＝30.4（元） 30.4元＞30元 30.4－30＝0.4（元） 14.6＋14.9＝29.5（元） 29.5元＜30元 30.5－30＝0.5（元） 14.6＋16.3＝30.9（元） 30.9元＞30元 30.9－30＝0.9（元） 15.8＋14.9＝30.7（元） 30.7元＞30元 30.7－30＝0.7（元） 15.8＋16.3＝32.1（元） 32.1元＞30元 14.9＋16.3＝31.2（元） 31.2元＞30元 答：聪聪有30元，可以选14.6元和14.9元的，此时还剩0.5元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$