第二章 实数 综合评估卷 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

北师大 八年级上 第二章 实数 综合评估卷 第 I 卷 (选择题 共 30 分) 1、 选择题 (共 10 小题, 每小题 3 分, 计 30 分. 每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列说法正确的是 ( ) A. 有理数都可以表示成分数形式 B. 是分数 C. 有理数是有限小数 D. 实数的零次幂为零 2.化简 的结果是 ( ) A. 3 B. -3 C. D. 9 3. 3.下列说法中正确的是 ( ) A. 27 的立方根是 3,记作 B. -25 的算术平方根是 5 C. 的立方根是 D. 正数 的算术平方根为 4.下列各数没有平方根的是 ( ) A. B. C. D. 5.若 成立,则 的取值为 ( ) A. 为任意实数 B. C. D. 不存在 7. 的值是 ( ) A. -8 B. 8 C. D. 以上答案都不对 8.比较 的大小,正确的是 ( ) A. B. C. D. 9.已知 ,且 ,则 的值是 A. 2 或 10 B. 2 或 -10 C. -2 或 -10 D. -2 或 10 10.如果 是 的平方根,那么 等于 ( ) A. -3 B. C. D. 或 第 II 卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题 (共 8 小题, 每小题 3 分, 计 24 分) 11.若 的平方根是 ,则 _____. 12. 的倒数的绝对值是_____. 13.若 ,则 _____. 14.估计 与 0.5 的大小关系是: _____0.5. (填“ ”“ ”或“ ”) 15.一个正数的两个平方根为 ,则 _____. 16.若 ,则整数 的最小值为_____. 17.大于 且小于 的整数有_____. 18. 如图,数轴上与 两个实数对应的点分别为 ,点 与点 关于点 对称 (即 ,则点 表示的数是_____. 三、解答题 (共 7 小题, 计 66 分) 19. (8 分) 计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) 20. (8 分) 在实数 (两个 2 之间依次多 1 个 3 中, 指出正实数、负实数、有理数、无理数各有哪些? 21. (8 分) 已知 的立方根是 4,求 的平方根. 22. (10 分) “欲穷千里目,更上一层楼” 说的是登得高看得远. 如图,若观测点的高度为 ,观测者视线能达到的最远距离为 ,则 ,其中 是地球半径 (通常取 ). 小丽站在海边一块岩石上,眼睛离海平面的高度 为 ,她观测到远处一艘船刚露出海平面,求此时 的值. 23. (10分) 若 是一等腰三角形的两边的长,且满足等式 ,求等腰三角形的周长. 24. (10分) 用 长的篱笆材料,在空地上围成一个绿化场地,现有两种设计方案,方案 1: 围成正方形场地; 方案 2: 围成圆形场地. 选用哪一种方案所围成的场地面积较大? 试说明理由. 25. (12分) 某购物中心的大楼门厅有 . (1) 如果这个大厅是宽为 的长方形,请你估算一下它的长是多少? 对角线长是多少? (精确到 ) (2) 如果这个大厅是正方形,那么它的边长是多少? 对角线长是多少? (精确到 ) 八年级数学第一学期第一次月考调研卷 学科网（北京）股份有限公司 $$