云南省玉溪市玉溪八中2024-2025学年上学期期中八年级数学模拟卷5

八年级上学期期中模拟试卷5 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（共10题，共20分） 1. 如图，RtΔABC≌RtΔDEF，则∠E的度数为( ) A.30° B.45 C. 60° D .90° 2.十边形的内角和为( )度 A.1800 B.1260 C.1440 D.1620 3.化简(a+b+c)²- (a-b+c)²的结果为( ) A.4ab+4bc B.4ac C.2ac D.4ab-4bc 4. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.若x²-x-m=(x+n)(x+7)，则m-n的值为（ ） A.-64 B.-48 C.48 D.64 6.如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4,∠BAC=108°，则∠DAC的度数为( ) A.75° B.80° C.84° D.86° 7.下列计算正确的是( ) A.(x+2y) (2x -y)=2x²-3xy-2y² B.(a²b³)²= C.(-m³）·m=-m² D.(x-y)²=x²-y² 8.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直,若AD=8，BC=10，则△BCP的面积为( ) A.16 B.20 C.40 D.80 9.如图，在ΔABC中，AC⊥BC，∠B=38°，∠BAC的角平分线AM交BC于点M，过点C的直线l满足l//AM，则∠a的度数为( ) A.52° B.60° C.64° D.76° 10. 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC、BD交于点M，连接OM，下列结论:①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正确的为( ) A. ①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（共6题，18分） 11. 如图所示，ΔABC中，AC边上的高线是 12.三角形的两边长分别是3，5，第三边长为偶数，则该三角形周长的最小值为_________. 13.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=____. 14.三角形的三边a、b、c满足a²(b-c)+b²c-b³=0，则这个三角形的形状是______________________. 15.多项式-2x²+8x+2的最大值为___________. 16.如图，已知AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，AC=BF，∠DAC=24°，∠EBC=32°，则∠ACB=________. （11题图） （13题图） （16题图） 三、解答题（共8题，共62分） 17． 计算：（每题3分，共9分） (1)5·+÷(-x)² (2)[(x+y)²-(x-y)²]+2x （3）（x²y - xy²- y²）·（-4xy²） 18.分解因式:（每题3分，共9分） (1)4-; (2)(x²+2x)²+(x²+2x)+1 （3）(a+2)²-9 19.先化简，再求值（4分）：（2a-b）（b-2a）-(a-2b)²，其中a=2，b= -1. 20.（6分）如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：△BDE≌△CDF. 21.（6分）在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB,∠B=∠D. 求证：AF=CE. 22.（6分）如图：在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线，交于点O，过点O画EF∥BC交AB于点E，交AC于点F；若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠A、∠BOC的度数. 23.（8分）如图1，在△ABC中，∠A=60°，∠CBM，∠BCN是△ABC的外角，∠CBM，∠BCN的平分线BD，CD交于点D. (1)求∠BDC的度数； (2)在图1中，过点D作DE⊥BD，垂足为点D，过点B作BF∥DE交DC的延长线于点F(如图2)，求证:BF是∠ABC的平分线 24.（14分）已知，在ΔABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，且DE=9cm，∠BDA=∠AEC=∠BAC. (1)如图①，若AB⊥AC，则BD与AE的数量关系为_____________，CE与AD的数量关系为_____________； (2)如图②，判断并说明线段BD，CE与DE的数量关系; (3)如图③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm，点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以xcm/s的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为t(s).是否存在x，使得ΔABD与ΔEAC全等？若存在，求出相应的t的值;若不存在，请说明理由. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$