云南省玉溪市红塔区玉溪第八中学2024-2025学年上学期期中 八年级数学模拟卷4

八年级上学期期中模拟试卷4 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（共10题，共20分） 1.下列计算正确的是( ) A. + = B. ÷ = C.(ab)²=ab² D.(-)³= - 2.长为9、6、4、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有( )种选法. A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 3. 如图，已知∠1=∠2，AD=AB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADE的是( ) A.∠B=∠D B.DE=BC C.AE=AC D.∠C=∠AED 4.已知与的积与是同类项，求mn( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.10 6.已知a+b=3,ab=2,计算b+ a 等于( ) A.5 B.6 C.9 D.10 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=9，则点D到斜边AB的距离为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 8.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( ) A.a(x+y)=ax+ay B.10 -5x=5x(2x-1) C.-4x+4=(x-4)² D.-16+3x=(x+4)(x-4)+3x 9.如图，在ΔABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=10,DE=3，则ΔBCE的面积为( ) A.14 B.15 C.18 D.30 10. 如图，点A,B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，正确结论有（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（共6题，18分） 11．在ΔABC中，若2(∠A+∠C)=3∠B，则∠B的外角的度数为__________. 12.已知x+2y=1，则2x+4y-3的值为________. 13.一个多边形的内角和为1800°，则从它的一个顶点出发可以作_______条对角线. 14.若(x+a)(2x-3)的展开式中不含有x的一次项，则a的值为_____. 15.如图，某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定:机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_________米. 16.若+mxy+25是一个完全平方式，那么m的值是_______. 三、解答题（共8题，共62分） 17． 计算：（每题3分，共12分） (1) (28a³ - 21a²- 7a) ÷7a (2)(x - 2)²+(x+3) (x- 3) (3)(x-1)(2x-1) -(x+1)²+1 (4)1999²-1998×2002 18.分解因式:（每题3分，共6分） (1)4-; (2)3x(x-4) + 12 19.先化简，再求值（4分）: (x+2y)(x-2y)+(2y-x)²+2xy ，其中x= -3，y=3 20. （6分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△DCB. 21. （6分）如图，AB=AC，DE=DF，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥AC，垂足为点F. 求证：∠B=∠C. 22.（6分）在ΔABC中，∠A:∠ABC:∠ACB=4:5:6，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD、CE交于H(如图)，求∠BHC的度数. 23.（10分）如图，已知，在△ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，点E是线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F. (1)若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数. (2)若∠B=α，∠C=β，请用含α、β的式子表示∠DEF的度数. 24.（12分）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，点E，F 分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，连接EF，探究线段BE，EF，DF之间的数量关系. (1) 小明同学的方法是延长FD到点G.使DG=BE.连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明 △AEF≌△AGF，从而得出结论：__________________________； (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC,CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，请问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由； (3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC,CD延长线上的点，且∠EAF= ∠BAD，请探究线段BE，EF，DF具有怎样的数量关系，并证明. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$