云南省玉溪市红塔区玉溪第八中学2024-2025学年上学期期中八年级数学模拟卷1

八年级上学期期中模拟试卷1 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（每题2分，共20分） 1．已知在中，，则边的长可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．11 2．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（　　） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 4．如图，已知交于点，且，则的度数是(　　 ) A． B． C． D． 5．下列判断一定正确的是(      ) A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； B．有一个角和一边对应相等的两个直角三角形全等； C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； D．有两边对应相等，且有一个角为的两个等腰三角形全等． 6．如图，在四边形中，，的平分线交于点E，，若，，则四边形的周长为（     ） A． B． C． D． 7．若，，则（     ） A．11 B．18 C．29 D．54 8．计算20172－2016×2018的结果是（     ） A．2 B．－2 C．－1 D．1 9．如图，在△ABC中，D是AB中点，E是BC边上一点，且BE＝4EC，CD与AE交于点F，连接BF．若四边形BEFD的面积是14，则△ABC的面积是（     ） A．28 B．32 C．30 D．29 10．如图，在中，分别是，上的点，作，，垂足分别为，，若，平分，则下列四个结论①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为 ． 12．已知，，则= . 13．如图，已知，、分别平分、，，则 . 14．若，则的值为 ． 15．如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB= . 16．若的展开式中不含和项，则 ． 三、解答题（共8题，共62分） 17． （每题4分，共8分）计算： （1）； （2）· 18． 分解因式（每题4分，共8分）： （1）； （2）． 19． （每题4分，共8分） (1)已知x+y﹣4＝0，求2x•2y+1的值． (2)先化简，再求值：，其中a＝2，b＝1 20．（6分）如图，点，分别是正六边形的边，上的点，且，交于点． 求证：； 21．（6分）如图，中，，平分，交于点D．若，求的度数． 22．（7分）如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高，求∠DAF的度数． 23．（7分）已知：如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于F点，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度数． 24．（12分）【引例】如图1，点A、B、D在同一条直线上，在直线同侧作两个等腰直角三角形△ABC和△BDE，BA＝BC，BE＝BD，连接AE、CD．试探究AE与CD的关系. 【模型建立】如图2，在△ABC和△BDE中，BA＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠DBE＝α，连接AE、CD相交于点H．求证：①AE＝CD；②∠AHC＝α． 【拓展应用】如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BDC＝90°，BD＝CD，∠BAD＝45°．若AB＝3，AD＝4，求AC2的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$