8.1功与功率 专项训练-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

高一物理机械能专题1：功与功率 【华师一附中2021级六月月考T1】 01.下列关于功的说法中正确的是（　　） A．功的正、负表示大小 B．功的计算公式W=Flcosα中的F既可以是恒力，也可以是变力 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移 D．力对物体做了负功，也可以说物体克服该力做了功 【武钢三中2022级三月月考T2】 02.某班的体委“致命高冷男神”想沉淀自己，质量60kg的他在做极限俯卧撑运动，运动过程中可将他的身体视为一根直棍。已知重心在C点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离OA、OB分别为1.0m和0.60m,若他在1min内轻轻松松做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m,则运动员1min内克服重力做功约为（ ） A．4500J B．45000J C．450000J D．720000J 【省实验2022级三月月考T2】 03.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l，物体始终与斜面保持相对静止．则在斜面水平向左匀速运动距离l的过程中（ ） A. 摩擦力对物体做的功为－μmglcos θ B. 斜面对物体的弹力做的功为mglsin θcos2 θ C. 重力对物体做的功为mgl D. 斜面对物体做的功为0 【省实验2022级三月月考T11】 04.联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》，为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F-图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则由图象可得（ ） A． 在全过程中，电动车在B点时速度最大 B．电动车运动过程中所受的阻力 C．电动车的额定功率 D．电动车开始运动到刚好达到最大速度所用的时间 【华师一附中2022级期中考试T8】 05.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。在如图中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【武汉六中2023年三月月考T6】 06.如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离S，物块刚好滑到小车的左端．物块与小车间的摩擦力为f,在此过程中（ ） A． 摩擦力对小物块做的功为fS B．摩擦力对系统做的总功为0 C．小车克服摩擦力所做的功为fS D．力F对小车做的功为fL 【武汉十一中2021级五月月考T4】 07.如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（ ） A． 人对车的推力F做的功为FL B．人对车做的功为maL C．车对人的作用力大小为ma D．车对人的摩擦力做的功为（F-ma）L 【武汉六中2021级五月月考T3】 08.如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（ ） A． 重力对m做正功 B．M对m的支持力做负功 C．M对m的摩擦力做负功 D．m所受的合外力对m做负功 【武钢三中2021级三月月考T6】 09.如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，下列说法正确的是（ ） A．重力、弹力做正功，摩擦力做负功 B．质点通过Q点的速度大小为 C．重力对质点做功的功率一直变大 D．重力对质点做功的功率先变大后减小 【武钢三中2021级三月月考T8】 10.质量为m的某新型电动汽车在阻力恒为f的水平路面上进行性能测试，测试时的v-t图象如图所示，Oa为过原点的倾斜线段，bc与ab相切于b点，ab段汽车以额定功率P行驶，下列说法不正确的是（ ） A．0～t1，时间内汽车发动机的功率随时间均匀增加 B.t1～t2时间内汽车发动机的功率为（m+f）v1 C．t2～t3时间内汽车受到的合外力做正功 D．t1～t3时间内汽车发动机做功为P（t3-t1） 【武汉六中2022级三月月考T10】 11.一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持恒定的加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力随速度变化的图像如图所示。若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，则根据图像所给 的信息，下列说法正确的是（ ） A. 汽车运动中的最大功率为F1v2 B.速度为v2时的加速度大小为- C.汽车行驶中所受的阻力为 D.恒定加速过程，加速度大小为- 【武汉一中2022级三月月考T10】 12.一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间变化的情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ） A.该汽车的质量为3000kg B.v0=7.5m/s C.在前5s内，阻力对汽车所做的功为50kJ D.在0~15s内，牵引力对汽车做功250kJ 【武汉一中2021级三月月考T8】 13.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．0～6s内物体的位移大小为20m B．0～6s内拉力做功为100J A. 滑动摩擦力的大小为5N D．0～6s内滑动摩擦力做功为﹣50J 【武汉三中2022级五月月考T9】 14.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A.0~6s内物体的位移大小为30m B.0~6s内拉力做的功为70J C.合外力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等 D.滑动摩擦力的大小为5N 【武汉六校2018级期中考试T6】 15.汽车发动机的额定功率是60kW，汽车的质量为2×103kg,在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.2倍。若汽车从静止出发，以1m/s2的加速度做匀加速运动，则出发12s时，汽车发动机的实际功率P和汽车匀速行驶的最大速度vm分别为（ ）（g取10m/s2） A． P=60kw,vm=10m/s B．P=72kW，vm=15m/s C．P=60kW，vm=15m/s D．P=60kW，vm=12m/s 【武汉外校2023级期中考试T8】 16.电动汽车（BEV）是指以车载电源为动力，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。由于对环境影响相对传统汽车较小，其前景被广泛看好。某品牌纯电动车型部分参数：整备质量1200kg,驱动电机最大功率120kW，该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N，则下列说法正确的是（ ） A． 汽车的最大速度为30m/s B．汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动时，牵引力为F=6.0×103N D． 里程120～320m过程中克服阻力所做的功约为8×104J 【武汉三中2022级五月月考T14】 17.如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以4m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=1kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=1，已知传送带从A到B的长度L=6m,求物体从A到B过程中传送带克服物块摩擦力做功的平均功率？ 【武汉三中2022级五月月考T14】 18.如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，其上A、B两点间的距离L＝5m，传送带在电动机的带动下以v＝1m/s的速度匀速运动。现将一质量m＝10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送之间的动摩擦因数μ＝，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（取g＝10m/s2） （1）物体从A到B运动的时间 （2）传送带对小物体做的功； 【武汉一中2020级三月月考T14】 19.一质量m＝4t的机车，以恒定功率P＝80kW在水平面沿直线行驶．若机车所受阻力f＝4×103N．取重力加速度g＝10m/s2，试求： （1） 汽车所能达到的最大速度 （2）若汽车以额定功率起动，当汽车速度为v1＝4m/s时的加速度多大？ （3）若汽车以1m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？ （4）若汽车以v2＝8m/s速度匀速行驶，汽车的实际功率多大？ 高一物理机械能专题1：功与功率答案解析 01.解：A．功是没有方向的，其正负不表方向，正功表示动力做功，负功表示阻力做功，所以正负不能表示大小，故功是标量，故A错误；B．功的计算公式W=Flcosα中的F只能是恒力，故B错误；C．若某一个力对物体不做功，是该物体没有发生位移或者是位移与力垂直，故C错误；D．力对物体做了负功，也可以说物体克服该力做了功，故D正确。 02.解：有几何关系可知，人肩部上升的距离为0.4m,人重心上升的高度为：h=•h′=×0.4m=0.25m则1次俯卧撑克服重力做功为：W=mgh=60×10×0.25J=150J1min内做了30个俯卧撑，1min内克服重力做功为：W总=nW=30×150J=4500J，故A正确，BCD错误；故选：A。 03.解：如图所示物体处于静止，对物体受力分析可得，在竖直方向 mg=Ncosθ+fsinθ在水平方向 Nsinθ=fcosθ解得 N=mgcosθ f=mgsinθ支持力与竖直方向的夹角为θ，A、摩擦力做的功 Wf=-fcosθ•l=-mglsinθcosθ，故A错误；B、支持力做的功为WN=Nsinθ•s=mgssinθcosθ，支持力做功的功率为：mgcosθ•vsinθ，故B错误；C、重力做功为零，故C错误；D、由于匀速运动，所以斜面体对物体作用力的合力与速度方向垂直，则作用力做的总功为零，故D正确；故选：D。 04.解：A、当最大速度vmax=15m/s时，牵引力为Fmin=400N，故恒定阻力 f=Fmin=400N，此时为C点，故A错误，B正确；C、额定功率 P=Fminvmax=400×15=6×103W．故C正确；D、BC段做变速直线运动，无法求解其运动位移，也就求不出阻力做的功，所以无法求出时间，电动车开始运动到刚好达到最大速度所用的时间，故D错误故选：BC。 05.解：汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡。当司机减小油门，汽车的功率减为P2的瞬间，速度v不变，由P=Fv可知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即为F=F0，阻力f没有变化，汽车的牵引力小于阻力，汽车开始做减速运动，速度v减小，功率保持为P2，由P=Fv可知，随v减小，牵引力逐渐增大，汽车受到的合力变小，由牛顿第二定律得知，汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的减速运动，当汽车牵引力再次等于阻力，汽车再次匀速运动，由P=Fv得知，此时汽车的速度为原来的一半，由图象可知，①④正确，故C正确。故选：C。 06.解：A、由题，小物块对地的位移方向向右，大小为s-L，小物块受到的摩擦力方向水平向右，则摩擦力对小物块做的功为f（s-L）。故A错误。 B、物块相对于小车的位移大小为L，则摩擦力对系统做的总功为-fL．故B错误。 C、小车对地位移大小为s,则力F对小车做的功为Fs.故C正确。 D、小车受到的摩擦力方向水平向左，位移方向向右，大小为s,则小车克服摩擦力所做的功为fs。故D错误。故选：C。 07解：A、人对车做功为W=FL，故A正确；B、在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′=ma,人对车的作用力为-ma,故做功为W=-maL，同时车对人还有支持力，故车对人的作用力为N=，故BC错误D、对人由牛顿第二定律可以f-F=maf=ma+F车对人的摩擦力做功为W=fL=（F+ma）L，故D错误，故选：A。 08.解：A、m重力方向竖直向下，位移沿斜面向下，力和位移夹角小于90°，故重力做正功，故A正确；B、木块M对木块m的支持力竖直向上，而位移沿斜面向下，力和位移夹角大于90°，故支持力做负功，故B正确；C、将两物体作为整体处理，则加速度为gsinθ，两物体的加速度相同，对m则有m应受向上的支持力及向左的摩擦力，才有可能合力沿斜面向下，故摩擦力与位移的夹角为锐角，故摩擦力做正功，故C错误；D、m木块沿斜面向下加速运动，即所受的合外力沿斜面向下，位移沿斜面向下，则木块m所受合外力对m做正功，故D错误；故选：AB。 09.解：重力做正功，弹力不做功，摩擦力做负功，故A错误；质点通过Q点时由牛顿第二定律得：FN−mg＝m，解得v=，B正确；质点开始运动时竖直方向速度为零，到达最低点时竖直方向速度又变为零，可知竖直方向速度先增大后减小，根据P=mgvy，可知重力对质点做功的功率先变大后减小，故C错误，D正确。故选：BD。 10.解：A、0～t1时间内，电动汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F-f=ma,瞬时功率P=Fv,而a=，可得P=（f+m）v,可知功率随时间均匀增大；故A正确。B、t1～t2时间内汽车保持额定功率不变而做变加速直线运动，则发动机的功率等于t1时刻的功率，故大小为（m+f）v1；故B正确。C、t2～t3时间内，电动汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，则合外力为零，即合外力做功为零；故C不正确。D、从t1时刻开始，发动机保持额定功率不变，而牵引力是变力，故牵引力的功根据W=Pt可得，W=P（t3-t1）；故D正确。本题选不正确的，故选：C。 11.解：A、根据牵引力和速度的图象和功率P=Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1，故A错误。BC、汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，所以速度为v2时的功率是F1v1，根据功率P=Fv得速度为v2时的牵引力是，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f= 根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a=-，故B正确，C错误。D、根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a′=-，故D正确。故选：BD。 12.解：A、由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度为a＝ ＝1m/s2汽车匀加速阶段的牵引力为F＝＝＝4000N匀加速阶段由牛顿第二定律得：F-0.1mg=ma,解得：m=2000kg,故A错误；B、牵引力功率为20kW时，汽车行驶的最大速度为v0＝＝m/s＝10m/s，故B错误；C、前5s内汽车的位移为x＝at2＝12.5m阻力做功为：Wf=-0.1mgx=-25kJ，故C错误；D、0～5s内牵引力对汽车做功WF1=Fx=4000×12.5J=50kJ 5～15s内牵引力对汽车做功WF2=Pt=20000×10J=200kJ 在0∼15s内，牵引力对汽车做功250kJ，故D正确。故选：D。 13.解：A、根据v-t图线与时间轴所围的面积表示位移，可得，0～6s内物体的位移大小为 x=×6m=30m,故A错误。B、P-t图线与时间轴所围的面积表示拉力做的功，则拉力做功为 W=×30×2+10×4=70J，故B错误。C、2～6s内物体做匀速运动，由图知，v=6m/s,P=10W，由P=Fv=fv,得滑动摩擦力大小为 f==N=N，故C错误。D、0～6s内滑动摩擦力做功为 W=-fx=-×30J=-50J，故D正确。故选：D。 14.解：A、0～6s内物体的位移大小x=×6m=30m。故A正确。 B、在0～2s内，物体的加速度a= =3m/s2，由图，当P=30W时，v=6m/s,得到牵引力F==5N．在0～2s内物体的位移为x1=6m,则拉力做功为W1=Fx1=5×6J=30J．2～6s内拉力做的功W2=Pt=10×4J=40J．所以0～6s内拉力做的功为W=W1+W2=70J．故B正确。 C、在2～6s内，物体做匀速运动，合力做零，则合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等。故C正确。 D、在2～6s内，v=6m/s,P=10W，物体做匀速运动，摩擦力f=F，得到f=F==N=N．故D错误。故选：ABC。 15.解：汽车做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律有：F-0.2mg=ma代入数据解得：F=6×103N当发动机功率增加到额定功率P0时，匀加速结束，根据功率公式P0=Fv，得：v==m/s=10m/s 匀加速所用时间：t==s=10s出发12s时，汽车的实际功率已经达到了额定功率，有：P=P0=60kW当汽车匀速行驶时，则有F=f,汽车的最大速度为：vm==m/s=15m/s故ABD错误，C正确。故选：C。 16.解：A、当汽车以最大速度vm行驶时，其牵引力与阻力大小相等，F=f,由P=Fvm=fvm得最大速度为vm==m/s=30m/s故A错误；B．根据P=Fv可知，功率保持不变，汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力，故B正确；C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动时，由牛顿第二定律F-f=ma代入数据可得，牵引力大小为F=6.4×103N故C错误；D．里程120～320m过程中克服阻力所做的功为Wf＝fx＝4×103×200J＝8×105J故D错误。故选：AB。 17.解：物块刚放上传送带上时的加速度为a,有：μmgcosθ-mgsinθ=ma代入数据得：a=2m/s2加速过程的位移为：x1＝at12达到共同速度的时间为：v=at1联立解得：t1=2s x1=4m 匀速运动L-x1=vt2 t2=0.5s 加速过程摩擦力做的功W1=umgcosθvt1=64J 匀速过程摩擦力做的功W2=mgsinθvt2=12J 根据平均功率的定义P===30.4W答：物体从A到B过程中传送带克服物块摩擦力做功的平均功率30.4W。18.解：（1）设小物体加速运动的加速度为a,对小物体进行受力分析如下图可知μmgcosθ-mgsinθ=ma,代入数据得：a=2.5m/s2 设小物体与传送带达到共速所需的时间为t1，位移为x t1=，x=，代入数据得：t1=0.4s,x=0.2m＜5m小物体在后4.8m与传送带共速，匀速上升，时间t2=，代入数据得：t2=4.8s设小物体从A点到B点所需时间为t=t1+t2，代入数据得：t=5.2s。 （2）加速运动时摩擦力做功为W1=μmgcosθx,代入数据得：W1=15J匀速运动时摩擦力为f=mgsinθ，W2=f（l-x），代入数据得：W2=240J设传送带对小物体做的功W，W=W1+W2，代入数据得：W=255J 答：（1）小物体从A点到B点所需时间为5.2s；（2）传送带对小物体做的功为255J。 19.解：（1）当F=f时，a=0，此时有：vm＝＝m/s＝20m/s （2）汽车速度为4m/s时，牵引力为：F1＝＝N＝2×104N此时，加速度为：a1＝＝=＝4m/s2 （3）汽车加速度为1m/s2时，由F2-f=ma2可得：F2＝f+ma2＝4×103N+4×103×1N＝8×103N匀加速过程的末速度为：v0＝＝m/s＝10m/s匀加速过程的时间为：t＝＝s＝10s （4）汽车匀速时，有：F3＝f＝4×103N，汽车的实际功率为：P′＝F3V2＝4×103×8W＝3.2×104W 答：（1）汽车所能达到的最大速度为20m/s（2）若汽车以额定功率起动，当汽车速度为v1=4m/s时的加速度为4m/s2（3）若汽车以1m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持10s（4）若汽车以V2=8m/s速度匀速行驶，汽车的实际功率3.2×104W 学科网（北京）股份有限公司 $$