广西百色市乐业县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

2024九年级数学上册期中测试卷 期中综合检测题 (时间：120分钟满分：120分)》 一、选择题(3分×10=30分) 1要使式子√/2-x有意义，则x的取值范围是 A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2 2.下列方程属于一元二次方程的是 A.x2-E+3=0 B-2=3 C.2(x+3)2=(x-3)2 D.(x+4)(x-2)=x 3.方程(x+2)(x-3)=5.x(-3)的一般形式是 A.4x+2=0 B.-4x2+14x-6=0 C.4x2-14x+6=0 D.2x2-7x+3=0 4.(泰安中考)将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a、b为常数)的形式，则a、b的值分别是 A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 5.有一个多边形的边长分别是4cm,5cm,6cm,4cm,5cm,和它相似的一个多边形最长边为8cm,那么这 个多边形的周长是 () A.12 cm B.18 cm C.32 cm D.48 cm 6.(兰州中考)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为 () 9 A.m78 Bm心g C.m28 8 D.m=9 7(球坊中考)如图，点E是口18CD的边D上的一点，且，避接BE并延长交CD的延长线于点 F,若DE=3,DF=4,则口ABCD的周长为 () A.21 B.28 C.34 D.42 第7题图 第9題图 第10题图 8.设2=a,3=b.用含a、b的式子表示0.54，则下列表示正确的是 A.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 D.0.1a2b 9.如图，△ABC沿AB平移到△A'B'C的位置，它们的重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB=√2， 则此三角形移动的距离M'是 () A.E-1 吗 C.1 IO.如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交BD于点F,且∠ABC=60°， AB=2BC,连接0E.下列结论：①E0⊥AC;②Sam=4Sar;③MC:BD=√I:7;④FB2=0F·DF其中正 确的结论有 () A.①②③ B.①③④ c.②③④ D.④ 1 二、填空题(3分×8=24分) 11.已知线段a=2,b=3,d=6,且线段a、c、b、d成比例，则c=一 2计：写写小停= I3.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD,请添加一个适当的条件 ,使 △ABCM△ACD.(只填一个即可) y件 B0,2) 4.0x 第13题图 第17题图 第18題图 14.(新磴中考)某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果，设该厂加工千果重量的月 平均增长率为x,根据题意可列方程为 15.已知关于x的一元二次方程2-x-3=0的两个实数根分别为αB,则（α+3）(B+3)=_ 16.(青海中考)对于任意两个不相等的数a,6(0>b),定义一种新运算a*b=平，如3※2-平-5. Va-b √3-2 那么12※4= 17如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，窗户的高在教室地而上的影长MN= 2√3米，CN=√5米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高 AB为米 18.如图，在直角坐标系中，已知A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少写出两个满足条件 的点的坐标) 三、解答题（共66分）》 19.(10分)计算： ()7原-(2万-)+9分 (2)(2-√5)2+(2+5)(2-5)+5. 20.(10分)解方程： (1)2x2+1=3x (2)4x2+x-l=0. 2 21.(8分)如图，已知△ABC、△ADE,BC的延长线交DA于点F,交DE于点G,∠1=60°，∠B=30°，且 ∠EAC=∠FAB,∠E=∠ACB. (1)从图中找出一对相似的三角形，并说明理由； (2)求∠DFC的度数. 22.(8分)如图，一天早上，小张(EF)正向若教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC,可过了一 会儿拾头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷.经过了解，教学楼、水塔的高分别是20m和30m, 它们之间的距离为30m,小张身高为1.6m.小张要想看到水塔，他与教学楼之间的距离至少应为多少 米？ 23.(10分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生 自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和121万件，现假 定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率； (2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 3 24.(10分)已知关于x的一元方程￥2+(2h+1)x+k2-1=0有两个实数根. ()求实数根k的取值范团； (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求出k的值：若 不存在，说明理由。 25.(10分)如图，在平面直角坐标系内，已点A(0,6)、点B(8,0).动点P从点A开始在线段A0上以每 秒】个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度 向点A移动，设点P、Q移动的时间为，秒 (I)求直线AB的解析式： (2)当：为何值时，△APQ与△AOB相似，并求出此时点P的坐标 4