江苏省南通市通州区育才中学2024-2025学年九年级上学期10月29日周测数学试卷

通州区育才中学 “悟学课堂”小题训练·九年级数学 2024.10.29 初三数学小题训练（10月29日） 制卷人： 试做人： 审核人： 1． 选择题 1、下列语句所描述的事件是随机事件的是（　　） A．过平面内任意三个点画一个圆 B．任意画一个五边形，其外角和为360° C．经过任意两点画一条直线 D．任意画一个平行四边形，是中心对称图形 2、如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OC⊥AB于点C，则OC的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 3、要将抛物线 平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（　　） A．向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 4、设A（1，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 5、关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则二次函数当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 6、用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 7、如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上一动点，则点D到弦OB的距离的最大值是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 8、已知二次函数y＝（x﹣m）2﹣1（m为常数），如果当自变量x分别取﹣3，﹣1，1时，所对应的y值只有一个小于0，则m的值可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 （第7题） （第11题） （第2题） 2． 填空题 9、一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的面积为　 　cm2． 10、如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴是直线x＝﹣1，则抛物线与x轴的另一交点的坐标是　 　． 11、直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为 　 　． 12、 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝12，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为　 　． 13、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．当宾馆利润最大时，房价定为 元． 14、如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为 　 　． （第14题） （第12题） 3． 解答题（共3小题） 15、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AD与圆相交于点E，DE＝3，CD＝4，求⊙O的半径． 16、已知抛物线y＝x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）． （1）求此抛物线的解析式；（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围． 17、在二次函数y＝x2﹣2tx+3（t＞0）中． （1）若它的图象过点（2，1），则t的值为多少？ （2）当0≤x≤3时，y的最小值为﹣2，求出t的值； （3）如果A（m﹣2，a），B（4，b），C（m，a）都在这个二次函数的图象上，且a＜b＜3．求m的取值范围． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$