山东省聊城市东阿县实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

2024—2025学年八年级上学期数学学科第二次学情检测题 （时间：130分钟，分值：150分） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 汉字是世界上最古老的文字之一，现存最早的汉字是公元前14世纪殷商时期的甲骨文，之后又产生了金文、小篆、隶书、草书、楷书、行书等多种字体，每种字体都有着鲜明的艺术特征．下面的汉字可以近似地看成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 扩大6倍 B. 扩大3倍 C. 不变 D. 扩大9倍 3. 如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（　　） A. EH＝NG B. ∠F＝∠M C. FG＝MH D. 4. 如图，在中，，，垂足分别为D、E，、交于点H，已知，，则的长是（　　） A. 4 B. 5 C. 1 D. 2 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，与相邻的外角是130°，要使为等腰三角形，则的度数是（ ） A. 50° B. 65° C. 50°或65° D. 50°或65°或80° 7. 如图，在中，，平分，交于点D．已知，，则的面积为（ ） A. 80 B. 40 C. 20 D. 10 8. 如图，在中，边的垂直平分线，分别与，交于点D，E，边的垂直平分线，分别与，交于点F，G．若的周长为16，且，则的长为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 9. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 10. 如图，在锐角三角形中，，的面积为18，平分，若E，F分别是，上的动点，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11. 如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（ ） A. 3cm2 B. 4cm2 C. 4.5cm2 D. 5cm2 12. 如图，已知，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、、均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若分式的值为0，则_______． 14. 如图，已知，，，B、D、E在同一直线上，则的度数为______． 15. 如图，，，垂足分别为B，E，、相交于点F，若，，连接，则图中阴影部分面积为_______． 16. 如图，中，，，是中线，，则是_______度． 17. 已知：如图所示，边长为6的等边△ABC，以BC边所在直线为x轴，过B点且垂直于BC的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A点坐标为____． 18. 如图，，C是延长线上一点，，动点P从点C出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点P、Q同时出发，用表示移动的时间，当_______________s时，是等腰三角形． 三、解答题（共9小题） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1．已知△ABC的三个顶点均在格点上，且A、B两点的坐标分别为、． （1）在网格中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标为 ； （2）已知点P在x轴上，且，则点P的坐标为 ； （3）若点Q在x轴上，且使得最小，则点Q的坐标为 ． 21. 如图，是的中线，，垂足为E，，交的延长线于点F，G是延长线上一点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，在中，，，平分，于点D，求证：． 23. 如图所示，在中，，点O为的三条角平分线的交点，于点D，于点E，于点F，且，求的长． 24. 如图，在中，是边的垂直平分线，分别交边，于点，，，且为线段的中点，延长与的垂直平分线交于点，连接． （1）若是的中点，求证：； （2）若，求证：为等边三角形． 25. 已知在中，，点D是边上一点，． （1）如图1，试说明的理由； （2）如图2，过点B作，垂足为点E，与相交于点F． ①试说明的理由； ②如果是等腰三角形，求的度数． 2024—2025学年八年级上学期数学学科第二次学情检测题 （时间：130分钟，分值：150分） 一、选择题（每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##52度 【15题答案】 【答案】17.5 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（，） 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（共9小题） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是的中线， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）2 【22题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴，则为等腰三角形， ∵， ∴． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵是边的垂直平分线， ∴， ∵为的中点， ∴， ∴， ∵，为的中点， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∵的垂直平分线为， ∴， ∴为等边三角形． 【25题答案】 【答案】（1） 解：∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∵，， ∴， ∴． ∴； （2） ①解：∵， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∴， ∴； ②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $