第一章 特殊平行四边形 单元检测试卷A 2024--2025学年北师大教版九年级数学上册

九年级数学第一章特殊平行四边形 单元检测试卷A 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对角线相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 2．在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，BA＝BE，则∠BAE＝（　　） A．70° B．40° C．75° D．30° 3．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝1，则AD的长为（　　） A． B． C．2 D．1 4．如图，在直角坐标系中，矩形OABC，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（　　） A．3 B． C． D．4 5．如图，菱形ABCD中，AB＝6，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是（　　） A．8 B．15 C．10 D．6 2题 3题 4题 5题 6．木艺活动课上有一块平行四边形木板，现要判断这块木板是否是矩形，以下测量方案正确的是（　　） A．测量两组对边是否相等 B．测量一组邻边是否相等 C．测量对角线是否相等 D．测量对角线是否互相垂直 7．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，AC＝10，则OB＝（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 8．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（　　） A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm 9．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2.5cm，DF＝4cm，那么EF的长为（　　） A．6.5cm B．6cm C．5.5cm D．4cm 10．如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，OA＝5，∠AOB＝60°，则AB的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 7题 8题 9题 10题 二．填空题（共6小题，满分18分） 11.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AC与BD相交于点O，请添加一个条件 　 　，使四边形ABCD是菱形． 12．在菱形ABCD中，若对角线AC＝8cm，BD＝6cm，则菱形ABCD的周长是　 　cm． 13．如图，在直角坐标系中，菱形OMNP的顶点P坐标是（3，4），则顶点N的坐标是 　 　． 14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE，若AB＝10，OE＝6，则对角线AC的长为 　 　． 15．菱形有一个内角是60°，边长为6cm，则它的面积是 　 　cm2． 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE⊥AD，垂足为E，若AB＝6，则OE的长为 　 　． 11题 13题 14题 16题 三．解答题（共6小题,72分） 17.（10分）如图，菱形ABCD的周长为16cm，∠BAD＝120°．对角线AC，BD交于点O．求： （1）这个菱形的对角线长； （2）菱形的面积． 18.（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．求证：四边形DOCE是菱形． 19.（10分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形． （2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积． 20.（8分）如图，已知矩形ABCD 中，∠BAD 和∠ADC 的平分线交于BC边上一点E．点F为矩形外一点，四边形AEDF为平行四边形．求证：四边形AEDF是正方形． 21．（10分）如图，AC是矩形ABCD的一条对角线，延长CD至点E，使得DE＝CD，延长AD至点F，使得DF＝AD，连接AE、EF、CF． （1）求证：四边形ACFE是菱形； （2）若AB＝1，BC＝2，求菱形ACFE的面积． 22.（8分）如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE、DF．求证：CE＝DF． 23.（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，使AE＝BD，连接BE．求证：四边形AEBD是矩形． 24．（10分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC，AB于点E，F． （1）求证：△BDF≌△DCE； （2）下列是两位同学的对话： 小杰：若添加条件AB＝AC，则四边形AFDE是菱形． 小兰：若添加条件∠BAC＝90°，则四边形AFDE是矩形． 请选择其中一位同学的说法加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$