精品解析：2024-2025学年人教版七年级数学上册期中水平测试模拟卷

2024-2025学年第一学期七年级数学期中水平测试模拟卷 （测试范围：七年级上册第一章至第四章） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在3，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 下列各项中，与是同类项的是（ ） A B. C. D. 4. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知地球与月球的平均距离约为384400公里，将384400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 国庆节期间，小刚同爸爸收割完稻谷后，帮爸爸登记粮食入仓情况，已知每袋标准重量为，超过的记为正数，不足的记为负数，小刚登记的5袋粮食的情况为：，6，，3，4，则这5袋粮食的总重量是（ ） A. B. C. D. 7. 已知则的值为（ ） A. 6 B. C. 5 D. 8. 下面计算正确是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列单项式：，，，，…，则第个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 在中，底数是__________，指数是__________． 12. 如果单项式与的是同类项，那么________． 13. 已知是倒数等于它本身的数，是相反数等于它本身的数，则的值是________． 14. 已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则值为___________． 15. 某商品原价为x元，方案一先提价，再降价；方案二先降价，再提价，则方案一的售价________方案二的售价（填“大于”、“等于”或“小于”）． 16. 若a，b都是不为零的有理数，那么+的值是______． 三、解答题 17. 把下列各数填在相应的数集内： 2，，，0，，，，， （1）正整数集合{ …} （2）负分数集合{ …} （3）正数集合{ …} （4）整数集合{ …} （5）负数集合{ …} 18. 计算： （1） （2） 19. 先化简，再求值，，其中． 20. 有理数、、再数轴上的位置如图所示，且与互为相反数． （1）比较与0的大小． （2）化简． 21. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母b的取值无关，求a的值． 22. 随着抖音直播的兴起，许多人做起了“抖音带货”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，小明把自家的西瓜产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖200斤西瓜，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若西瓜每斤按3元出售，每斤西瓜的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？ 23. 如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S； （2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W； （3）在（2）条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期七年级数学期中水平测试模拟卷 （测试范围：七年级上册第一章至第四章） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据数字相同，符号相反的两个数互为相反数即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：的相反数是， 故选：． 2. 在3，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．先化简各数，再根据有理数大小比较法则求解即可． 【详解】解：，， ， 最小的数是， 故选：B． 3. 下列各项中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键；同类项的概念：“含有相同字母，并且字母的指数也相同的项”，据此可求解． 【详解】解：与是同类项的是； 故选C． 4. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，若括号前面“”，化简多重符号时，括号里面的式子不变号，若括号前面是“” ，化简多重符号时，括号里面的式子要变号，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式化简错误，不符合题意； B、，原式化简错误，不符合题意； C、，原式化简错误，不符合题意； D、，原式化简正确，符合题意； 故选：D． 5. 已知地球与月球平均距离约为384400公里，将384400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：B． 6. 国庆节期间，小刚同爸爸收割完稻谷后，帮爸爸登记粮食入仓情况，已知每袋标准重量为，超过的记为正数，不足的记为负数，小刚登记的5袋粮食的情况为：，6，，3，4，则这5袋粮食的总重量是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了政府是的实际应用，有理数混合运算的应用，理解题意是解题关键．根据“超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数”，用加上称重记录的数据之和，即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 7. 已知则的值为（ ） A. 6 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，掌握相关知识点是解题关键．根据绝对值和平方的非负性，求出、的值，再代入计算求值即可． 【详解】解：， ，， ，， ， 故选：B． 8. 下面计算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项及去括号，熟练掌握合并同类项及去括号是解题的关键；因此此题可根据合并同类项及去括号法则可进行排除选项． 详解】解：A、，原计算错误，故不符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、，原计算正确，故符合题意； 故选：D． 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较大小，掌握数轴上左边的数小于右边的数是解题关键．由数轴可知，，且，即可比较大小． 【详解】解：由数轴可知，，且， ， 故选：D． 10. 观察下列单项式：，，，，…，则第个单项式（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式规律题，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．根据已知单项式发现，系数为的次方，的次数是连续的奇数，的次数是连续的偶数，即可得到答案． 【详解】解：第1个单项式：， 第2个单项式， 第3个单项式， 第4个单项式， …… 观察发现，第个单项式是， 故选：B． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 在中，底数是__________，指数是__________． 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】根据有理数乘方的意义进行判定即可． 【详解】解：在中，底数是3，指数是5， 故答案为：3，5． 【点睛】本题考查有理数的乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作，其中，a叫做底数，n叫做指数． 12. 如果单项式与的是同类项，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项，代数式求值，正确把握同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式是同类项是解题关键．根据同类项的定义，求出、的值，再代入计算即可． 【详解】解：单项式与的是同类项， ，， ，， ， 故答案为：． 13. 已知是倒数等于它本身的数，是相反数等于它本身的数，则的值是________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了倒数和相反数的定义，代数式求值，掌握倒数等于它本身的数是，相反数等于它本身的数是是解题关键．根据倒数和相反数的定义，确定、的值，再代入计算即可． 【详解】解：是倒数等于它本身的数，是相反数等于它本身的数， ，， 或， 故答案为：或． 14. 已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的定义得出，根据倒数的定义得出，即可求解． 【详解】解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数． 15. 某商品原价为x元，方案一先提价，再降价；方案二先降价，再提价，则方案一的售价________方案二的售价（填“大于”、“等于”或“小于”）． 【答案】等于 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，理解题意，正确表示出最终售价是解题关键．根据方案一和方案二分别列式，即可得到答案． 【详解】解：原价为x元， 方案一：先提价，再降价，则售价为：， 方案二：先降价，再提价，则售价为：， 即方案一的售价等于方案二的售价， 故答案为：等于． 16. 若a，b都是不为零的有理数，那么+的值是______． 【答案】2，0或-2 【解析】 【分析】分四种情况讨论①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＞0；④a＜0，b＜0，然后根据范围去掉绝对值可得出+可能的值. 【详解】解：分四种情况讨论： ①a＞0，b＞0； 则+=1+1=2， ②a＞0，b＜0 则+=1-1=0 ③a＜0，b＞0， 则+=-1+1=0 ④a＜0，b＜0， 则+=-1-1=-2． 所以+的值是2，0或-2． 故答案为2，0或-2 【点睛】本题考查有理数的除法及绝对值的知识，难度不大，关键是分类讨论a和b的范围． 三、解答题 17. 把下列各数填在相应的数集内： 2，，，0，，，，， （1）正整数集合{ …} （2）负分数集合{ …} （3）正数集合{ …} （4）整数集合{ …} （5）负数集合{ …} 【答案】（1）2、 （2）、 （3）2、、、 （4）2、0、、、 （5）、、、 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类标准是解题关键． （1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合； （2）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合； （3）根据大于0的数是正数，可得正数集合； （4）根据整数的定义，可得整数集合； （5）根据小于0的数是负数，可得负集合． 【小问1详解】 解：正整数集合{2、…} 【小问2详解】 解：负分数集合{、…} 【小问3详解】 解：正数集合{2、、、…} 【小问4详解】 解：整数集合{2、0、、、…} 【小问5详解】 解：负数集合{、、、…} 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先计算乘方、绝对值、除法，再计算加减法即可； （2）先计算乘方和乘除法，再计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 先化简，再求值，，其中． 【答案】，7 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题关键．先去括号，再合并同类项化简，然后将代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 20. 有理数、、再数轴上的位置如图所示，且与互为相反数． （1）比较与0的大小． （2）化简． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子正负，绝对值与相反数，整式的加减运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）由数轴可知，，即可求解； （2）由数轴可知，，再根据相反数定义，得到，，进而推出，，，然后去绝对值符号化简即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知，， ； 【小问2详解】 解：由数轴可知，， 与互为相反数， ，， ，，， ． 21. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母b的取值无关，求a的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可； （2）根据结果与b的取值无关，可得含b的项的系数和为0，从而列出方程求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵的值与字母b的取值无关， ∴， 解得：， 即a的值为． 【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 22. 随着抖音直播的兴起，许多人做起了“抖音带货”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，小明把自家的西瓜产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖200斤西瓜，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若西瓜每斤按3元出售，每斤西瓜的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）本周实际销量达到了计划数量 （3）小明本周一共收入元． 【解析】 【分析】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算． （1）用销售量最多的一天的销售量减去销售量最少的一天销售量即可得到答案； （2）将表示中与计划量的差值相加即可得到结论； （3）先用售价减去运费后乘以销售量即可得到答案． 【小问1详解】 解：斤． ∴根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售22斤． 故答案为：22； 【小问2详解】 解： 斤 ∴本周实际销量达到了计划数量； 【小问3详解】 解：元， 答：小明本周一共收入元． 23. 如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S； （2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W； （3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值． 【答案】(1) S ＝8a－3b；(2)W＝320a－150b＋240;(3)1560 【解析】 【分析】（1）根据图形及长方形面积公式求面积； （2）分别表示出卧室及卫生间、厨房和客厅的面积，再乘以对应价格，列式化简即可； （3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子进行计算即可得出结果. 【详解】解：（1）S ＝8a－3b； （2）由题可得，卧室面积为3(8－b)平方米，卫生间、厨房和客厅的总面积为8(a－3)平方米， ∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40 ＝1200－150b＋320a－960 ＝320a－150b＋240， （3）当a＝6，b＝4时， W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）. 【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，弄清题意是解题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$