期中冲刺卷二（1-4单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中考前冲刺卷二（1-4单元）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如下图，丽丽在红红的（    ）。 A．西偏北60°方向上 B．北偏东60°方向上 C．北偏东30°方向上 2．小红家10月份的水费比9月份节约了，下列说法错误的是（    ）。 A．10月份的水费节约了9月份的 B．10月份的水费相当于9月份的 C．9月份的水费相当于10月份的 D．9月份的水费比10月份多 3．一个三角形的三个内角的度数比是，那么这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 4．一件商品，先降价，后又提价，这件商品现价（    ） A．比原价便宜 B．比原价贵 C．和原价相等 D．无法判断 5．一张圆形纸片对折3次后打开，每份是它的（    ）。 A． B． C． 6．比的前项扩大到2倍，后项缩小到原来的二分之一，比值就（    ）。 A．扩大到4倍 B．缩小到原来的四分之一 C．扩大到2倍 二、填空题 7．（m是大于0的自然数），当m=( )时，是最简真分数，当m( )时，是假分数． 8．一根绳子长米，用去了它的，还剩，还剩（    ）米。 9．如图，以市政府为观测点，博物馆在市政府的( )方向上，距离市政府( )米． 10．在（a是自然数）中，当a为( )时，该分数无意义；当a为( )时，分数值最大；当a为( )时，它是最大的真分数；当a为( )时，它是最小的假分数． 11．打印同样一份稿件，李明需要9分钟，张华需要12分钟。李明和张华工作效率的比是( )。 12．时＝( )分      升＝( )毫升 13．下面是公交车的一段行车路线图，公交车从科技馆站出发先向( )方向行( )米到达胜利路站，再向( )方向行( )米到达李家巷站，最后再向( )方向行( )米到达动物园站。 14．如果甲数×＝乙数×，那么，乙数与甲数的比是( )。 15．一笔钱，单独买上衣能买6件，单独买裤子能买12条，用这笔钱能买( )套服装。 16．比40米多是( )米，( )吨的是45吨。 三、判断题 17．因为，所以和互为倒数。( ) 18．一个数乘分数的积有可能比原来这个数大。( ) 19．在4∶7中，如果比的前项增加12，要使比值不变，比的后项也应该增加12。( ) 20．六（1）班、六（2）班的女生人数与各自班总人数的比都是4:9，所以两班的女生人数相等． ( ) 21．一个比的前项是8，如果前项加上16，要使比值不变，后项应该乘3。( ) 四、计算题 22．直接写得数 ×＝　　　    ÷3＝　　   　-＝　　    10÷＝        ÷＝ ÷＝     　 ÷＝ 　　    1÷＝      ×＝   　　  7＋＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 24．解方程。 x÷3.5=          x-x=2.4           x÷=12 五、解答题 25．汽车与公交车的速度比为5∶3，两车分别从相距160千米的A、B两地同时出发相向而行，相遇时汽车行驶了多远？公交车呢？ 26．六（1）班开展“读经典•诵经典”活动，小亮读本童话故事书，第一周看了全书的20%，第二周看了64页，这时已看的页数与没看的页数的比是9∶11。这本书共有多少页？ 27．学校图书馆有一些书,借出后,又新增20册,这时图书的册数正好是原来的,图书馆原有图书多少册? 28．一本故事书120页，计划一周读完。前3天读了全书的，第4天读了20页，后面的几天还要读多少页才能把这本故事书读完？ 29．建筑队用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制一种混凝土． ①要配制200t混凝土,各需水泥、黄沙、石子多少吨? ②这三种材料各有20t,如果把水泥全部用完,黄沙和石子分别需要增加多少吨? 30．方向与位置。（请用方位、角度、距离描述位置。） （1）体育馆在学校的（    ）方向（    ）米处。 （2）学校在体育馆的（    ）方向（    ）米处。 （3）图书馆在学校南偏西45°方向1000米处，在图中表示出图书馆的位置（请注明必要的信息和符号）。 31．哥哥每天吃的食物总量是1200克，其中主食相当于副食的，哥哥每天吃主食和副食各多少克？ 32．一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要10天，如果两队合作5天能全部完成这项工程吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B A C A 1．C 【分析】以红红为观测点，根据上北下南左西右东以及夹角度数判断丽丽所在方向即可。 【详解】以红红为观测点，丽丽在红红的北偏东30°方向上。 故答案为：C 【点睛】此题考查了方向的辨别，找准观测点，认真解答即可。 2．D 【分析】A．将9月份的水费看作单位“1”，小红家10月份的水费比9月份节约了，是节约了9月份的； B．将9月份的水费看作单位“1”，十月份的水费是九月份的（1－）； C．将10月份的水费看作单位“1”，9月份对应分率÷10月份对应分率＝9月份的水费相当于10月份的几分之几； D．将10月份的水费看作单位“1”，9月份和10月份对应分率的差÷10月份对应分率＝9月份的水费比10月份多几分之几。 【详解】A．10月份的水费节约了9月份的，说法正确； B．1－＝ 10月份的水费相当于9月份的，说法正确； C．1÷（1－） ＝1÷ ＝ 9月份的水费相当于10月份的，说法正确； D．÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 9月份的水费比10月份多，选项说法错误。 说法错误的是9月份的水费比10月份多。 故答案为：D 3．B 【分析】三角形的内角和是180°，把180°按分配求出三角形最大的内角的度数。即先用2＋3＋5求出总份数，再用180°除以总份数求出每份的度数，再用每份的度数乘5求出三角形最大的内角的度数；最后根据三角形最大的内角的度数确定三角形的形状。 【详解】180°÷（2＋3＋5）×5 ＝180°÷10×5 ＝18°×5 ＝90° 即三角形最大的内角是90°，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】此题考查了按比分配问题及按角对三角形分类。 4．A 【分析】此题没有具体数量，就把一件商品原来的价格看成单位“1”，当成具体数量，第一个是把商品原来的价格看成单位“1”，第二个是把商品降价后的价格看成单位“1”，由此分清单位“1”，列式解答，算出的数据比“1”大，就比原价贵；反之，就比原价便宜。 【详解】假设一件商品原来的价格看成“1” 1×（1－）×（1＋） ＝× ＝ 因为＜1，所以这件商品的现在的价格比原价便宜， 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。 5．C 【分析】第一次对折是整张纸的一半，第二次对折是半张纸的一半，第三次对折是半张纸的一半的一半，据此解答即可。 【详解】一张圆形纸片对折3次后打开，每份是它的：。 故选C。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。 6．A 【分析】根据比与除法的关系可知，比的前项扩大到几倍或缩小到原来的几分之一，后项不变，比值也要扩大到几倍或缩小到原来的几分之一；比的前项不变，比的后项扩大到几倍或缩小到原来的几分之一，则比值反而缩小到原来的几分之一或扩大到几倍。据此解答。 【详解】2×2＝4 比的前项扩大到2倍，后项缩小到原来的二分之一，比值就扩大到原来的4倍。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。 7．1，3，5，7；≥8 【详解】试题分析：根据真分数的意义，分子比分母小的分数叫真分数，当m是1～7中的任何一个数都是真分数，又根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，因为分母是偶数，所以m不能是偶数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数，所以当m大于或等于8时是假分数． 解：（m是大于0的自然数），当m等于1、3、5、7时，是最简真分数，当m≥8时，是假分数； 故答案为1，3，5，7；≥8． 点评：本题是考查真分数的意义、假分数的意义． 8．； 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去了它的，则还剩下这根绳子的（1－）；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘（1－）即可求出还剩多少米。 【详解】1－＝ ×（1－） ＝× ＝（米） 则还剩，还剩米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 9． 西偏南30° 800 【详解】略 10．0，1，6，5 【详解】试题分析：在（a是自然数）中，分母为0没有意义，所以a不能为0； 分子是5，分母越小分数值越大，所以a=1时，分数值最大； 真分数是分子小于分母的分数，结合分母越小分数越大可知：a=6时是最大的真分数； 分子大于等于分母时分数是假分数，结合分母越大分数越小可知：a=5时是最小的假分数． 解：在（a是自然数）中，当a为 0时，该分数无意义； 当a为 1时，分数为分数值最大； 当a为 6时，分数为，它是最大的真分数； 当a为 5时，分数是，它是最小的假分数． 故答案为0，1，6，5． 点评：本题考查了分母不能为0，以及假分数、真分数、分数大小比较的方法． 11．4∶3 【分析】把这份稿件看作单位“1”，李明的工作效率是，张华的工作效率是。李明和张华的工作效率的比是∶，再根据比的基本性质把∶化成最简单的整数比。 【详解】∶ ＝（×36）∶（×36） ＝4∶3 【点睛】本题主要考查了工程问题。 12． 9 625 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位转化成低级单位乘进率即可。 【详解】（分） 时＝9分 （毫升） 升＝625毫升 13． 正东 1000 东北 1500 正南 2000 【分析】先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，然后根据方向和距离进行填空即可，参照点分别为：科技馆、达胜利路、李家巷。 【详解】公交车从科技馆站出发先向正东方向行1000米到达胜利路站，再向东北方向行 1500米到达李家巷站，最后再向正南方向行2000米到达动物园站。 【点睛】此题考查的是根据方向和距离描述简单的线路图，应熟练掌握。 14．5∶4 【分析】假设等式的值为a，用a表示出甲数和乙数，再根据比的意义求出乙数和甲数的最简整数比。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝a（a≠0） 甲数×＝a，则甲数＝4a 乙数×＝a，则乙数＝5a 乙数∶甲数＝（5a）∶（4a）＝5∶4 【点睛】掌握比的意义，所求比的前项是乙数，比的后项是甲数。 15．4 【分析】把这笔钱看作单位“1”，能买上衣6件，一件上衣的价钱是1÷6＝，能买12条裤子，一条裤子的价钱是1÷12＝，再根据数量＝总价÷单价；用总钱数除以一件上衣与一件裤子的价钱和，即可求出买几套衣服。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝4（套） 一笔钱，单独买上衣能买6件，单独买裤子能买12条，用这笔钱能买4套衣服。 16． 48 72 【分析】求比40米多，也就是求比40米多40的是多少，用40＋40×即可；求谁的是45，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】40＋40× ＝40＋8 ＝48（米） 45÷＝72（吨） 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 17．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1，据此判断。 【详解】由分析可得：因为乘积是1的两个数互为倒数，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 18．√ 【分析】题目中说的是有可能，那么只要有满足题目条件的情况，就是正确的；一个数乘分数的积：假设这个数为1，那么1×真分数＜1，1×假分数≥1，所以当1乘大于1的假分数的时候满足题目条件。 【详解】假设这个数是1，分数是 那么1×＝，＞1符合题意 故答案为：√。 【点睛】解答本题的时候要注意题目中说的是有可能，只要有一种情况满足题意即可。 19．× 【分析】先表示出比的前项增加12后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的后项，最后求出新的后项与原来后项的差，据此解答。 【详解】（4＋12）÷4×7－7 ＝16÷4×7－7 ＝4×7－7 ＝28－7 ＝21 所以，比的后项应该增加21。 故答案为：× 【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 20．× 【详解】略 21．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为0的数，比值不变。前项是8加上16变成24，相当于扩大3倍，据此分析。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 比的前项扩大了3倍，根据比的性质，要使比值不变，后项应该扩大3倍，即乘3。所以原题说法正确。 故判断正确。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 22．；；；14；； ；；；；7 【解析】略 23．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 24．2.5    6.4    【解析】略 25．汽车：100千米；公交车：60千米 【分析】因为路程＝速度×时间，两车分别从A、B两地同时出发，相遇时两车行驶的时间一样，根据比的意义可知，两车的路程之比等于速度之比。总路程是160千米，按比例5∶3分配，可求出相遇时汽车和公交车分别行驶的路程。 【详解】160×＝160×＝100（千米） 160×＝160×＝60（千米） 答：相遇时汽车行驶了100千米，公交车行驶了60千米。 【点睛】此题的解题关键是把速度之比转变成路程之比，从而根据按比例分配的应用题处理，问题得以解决。 26．256页 【分析】已看的页数与没看的页数的比是9∶11，可知已看的页数占这本书总页数的，用减去第一周的20%，结果就是第二周看的页数占总页数的分率，用第二周看的页数除以它所占总页数的分率即可求出这本书的总页数。 【详解】64÷（－20%） ＝64÷（－） ＝64÷ ＝256（页） 答：这本书共有256页。 【点睛】本题考查已知一个数几分之几是多少，求这个数。明确已知部分求整体用除法是解题的关键。 27．20÷=200(册) 【解析】略 28．52页 【分析】已知一本故事书120页，计划一周读完。前3天读了全书的，用乘法计算出前3天读了多少页，用总页数减去前3天读的页数，再减去第4天读的页数，即可求出后面的几天还要读多少页才能把这本书读完。 【详解】120×＝48（页） 120－48－20 ＝72－20 ＝52（页） 答：后面的几天还要读52页才能把这本故事书读完。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 29．①水泥40t，黄沙60t，石子100t ②黄沙10t，石子30t 【详解】略 30．（1）西偏北30º；1500 （2）东偏南30º；1500 （3）见详解 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离，用量角器量出角度。 （2）根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变； （3）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定图书馆的位置。 【详解】（1）3×500＝1500（米） 体育馆在学校的（西偏北30º）方向（1500）米处。 （2）根据位置的相对性以及（1）可知：学校在体育馆的（东偏南30º）方向（1500）米处。 （3）1000÷500＝2（厘米） 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 31．480克、720克 【分析】将副食质量看作单位“1”，吃的食物总量÷对应分率＝副食质量，吃的食物总量－副食质量＝主食质量，据此列式解答。 【详解】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝720（克） 1200－720＝480（克） 答：哥哥每天吃主食和副食各480克、720克。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 32．能 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先分别表示出甲乙两队的工作效率，计算出两队合作干完这项工程需要的时间，和5天比较大小即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 因为＜5，所以能完成。 答：如果两队合作5天能全部完成这项工程。 【点睛】灵活运用工程问题中的数量关系是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$