专题7.2 期中复习——选择压轴题专项训练（压轴题专项讲练）-2024-2025学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（浙教版2024）

专题7.2 期中复习——选择压轴题专项训练 1．（23-24七年级上·北京朝阳·期中）点、、和原点在数轴上的位置如图所示，点、、对应的有理数为、、（对应顺序暂不确定）．若，，，那么表示数的点为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．（23-24七年级上·广东广州·期中）今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨时分有人进入公园，接下来的第一个分钟内有人进去人出来，第二个分钟内有人进去人出来，第三个分钟内有人进去人出来，第四个分钟内有人进去人出来．按照这种规律进行下去，到上午时分公园内的人数是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·浙江台州·期中）如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A．m B． C． D． 4．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）有一列按规律排列的数：，从左边第1个数开始将各位数字相加，加到第______个数字时，所得的和等于．（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·河南郑州·期中）如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋10次．移动规则是（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处）．按这样的规则，在这10次移动中，跳棋不肯停留的顶点是（　　） A． B． C． D． 6．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则m的值为（　　） A．5 B．5或7 C．3或5 D．3或7 7．（23-24七年级上·北京西城·期中）如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司，，，，，，分布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（　　）    A．路口C B．路口D C．路口E D．路口F 8．（23-24七年级上·安徽安庆·期中）对于正数x，规定，例如：，，，，计算： （　　） A．199 B．200 C．201 D．202 9．（23-24七年级上·江西景德镇·期中）对于每个正整数n，设表示的末位数字，例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字）…，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．（23-24七年级上·浙江金华·期中）电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形，，，，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为，则与之间的距离为（    ） A．0 B．1 C．4 D．5 11．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）观察下列三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 存在这样的一列数，使①②③行对应的这列的三个数的和为642，则应是从左到右对应的列数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 12．（23-24七年级上·重庆九龙坡·期中）有依次排列的两个不为零的整式，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和后得到新的整式，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①当时，；②；③；④．其中，正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 13．（23-24七年级上·广东深圳·期中）有一组非负整数：，从开始，满足，某数学小组研究了上述数组，得出以下结论： 当时，； 当时，； 当时，； 当，（，为整数）时，． 其中正确的结论个数有（    ） A． 个 B．个 C．个 D． 个 14．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）为了求的值， 可令，则， 因此，所以． 这种方法称为“错位相减法”． 请参考以上推理计算： （   ） A． B． C． D． 15．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图有1颗弹珠；图有3颗弹珠；图有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层．若用表示图的弹珠数，其中，2，3，…，则（    ）    A． B． C． D． 16．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列说法中，正确的个数（    ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式的值为2021； ⑤，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（23-24七年级上·福建泉州·期中）如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（    ）    A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④ 18．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期中）有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到……以此类推，得出下列说法中，正确的有（    ）个 ①，，，    ② ③． A．0 B．1 C．2 D．3 19．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2023次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是（   ） A．99 B．100 C．101 D．102 20．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是（      ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 21．（23-24七年级上·陕西西安·期中）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称a为“数1”，b为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：；又如对“数2”和“数3”进行“换位思考”，得到：．下列说法： ①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果； ②代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到5种结果； ③代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到6种结果； ④代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到8种结果，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 22．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期中）有依次排列的两个整式：x，，对任意相邻的两个整式，都用左边的整式减去右边的整式，所得的差写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式串：x，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串：x，，2，，，以此类推．通过实际操作，小南同学得到以下结论：①第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；②第三次操作后整式串共有9个整式；③第n次操作后整式串共有个整式（n为正整数）；④第2023次操作后，所有的整式的和为．四个结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题7.2 期中复习——选择压轴题专项训练 1．（23-24七年级上·北京朝阳·期中）点、、和原点在数轴上的位置如图所示，点、、对应的有理数为、、（对应顺序暂不确定）．若，，，那么表示数的点为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【思路点拨】 根据，可得异号，且负数的绝对值大，从而可得出，进而得出，再结合数轴即可得到答案． 【解题过程】 解：，， 异号，且负数的绝对值大， 由数轴可得，点、、三个点中，有两个点为正，一个点为负，且异号， ， ， ， 数表示点，数表示点， 故选：B． 2．（23-24七年级上·广东广州·期中）今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨时分有人进入公园，接下来的第一个分钟内有人进去人出来，第二个分钟内有人进去人出来，第三个分钟内有人进去人出来，第四个分钟内有人进去人出来．按照这种规律进行下去，到上午时分公园内的人数是（   ） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查有理数的乘方，掌握题目中人数的进出规律，列出算式是正确解答的关键． 【解题过程】 解：从早晨时分，到上午时分共经历了个小时，即个“半小时”，因此进行次人员的进出，由进出人数的规律可得， 上午时分公园内的人数为： ， 故选：B． 3．（23-24七年级上·浙江台州·期中）如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A．m B． C． D． 【思路点拨】 设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为，表示出、、、之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可． 【解题过程】 解：设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为， 由图（1）得； 由图（2）得，； ， ， 图（1）中阴影部分的周长为：， 图（2）中阴影部分的周长为：， 阴影部分的周长之差为：， 故选：C． 4．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）有一列按规律排列的数：，从左边第1个数开始将各位数字相加，加到第______个数字时，所得的和等于．（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查了数字型规律，找到该组数的规律，可得每个数的和为，求出与的商和余数，得到所加的最后一个数，继而得解． 【解题过程】 解：由题意可得： 该列数是以，个为一循环， ， 而，， 以个数为一组，加到第组的第个数时，和为， 即加到第个数时，所得的和等于， 故选B． 5．（23-24七年级上·河南郑州·期中）如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋10次．移动规则是（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处）．按这样的规则，在这10次移动中，跳棋不肯停留的顶点是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查了图形的规律变化问题， 设顶点分别是第0，1，2，3，4，5，6格，那么第一次跳一步到2号位置上，第二次跳两步跳到4号位置上，第三次跳三步跳到了5号位置上，依此类推可知：棋子移动了k次后走过的总格数是，讨论k的取值，找出不可能停棋的格子即可，根据棋子跳的总路程得到落脚处是解决本题的难点． 【解题过程】 解：设顶点分别是第0，1，2，3，4，5，6格， ∵棋子移动了k次后走过的总格数是， ∴这时S是整数，且使，分别取时，，是按照：循环的， 故第2，4，5格没有停棋， 即顶点C，E和F棋子不可能停到． 故选：C． 6．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则m的值为（　　） A．5 B．5或7 C．3或5 D．3或7 【思路点拨】 本题为数轴上的动点问题，考查了数轴上两点之间距离，整式的加减的应用，绝对值的化简、解一元一次方程等知识．理解题意，分别表示出、、的长是解题关键，化简绝对值时要注意分类讨论．先求出点对应的数为，点对应的数是5，设经过秒，得到，，，分和两种情况分类讨论，进行化简，再根据题意得到关于m的方程，解方程即可求解． 【解题过程】 解：∵，， ，， ∴点对应的数为，点对应的数是5， 设经过秒，则， ，， 若时，                         ， 当，即时，的值在某段时间内不随着的变化而变化； 若时， ， 当，即时，的值在某段时间内不随着的变化而变化； 综上所述，当或时的值在某段时间内不随着的变化而变化． 故选：B． 7．（23-24七年级上·北京西城·期中）如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司，，，，，，分布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（　　）    A．路口C B．路口D C．路口E D．路口F 【思路点拨】 本题主要考查了实际问题中的大小比较，列代数式，整式的加减，根据给定图形，用表示个公司沿小公路到大公路的最近距离之和，，再求出到路口，，，的距离总和，比较大小作答． 【解题过程】 解∶观察图形知，七个公司要到中转站，先都必须沿小公路走到小公路与大公路的连接点， 令到、到、到、到、到、到、到的小公路距离总和为， ， ， ， ， 路口为中转站时，距离总和． 路口为中转站时，距离总和． 路口为中转站时，距离总和 ． 路口为中转站时，距离总和， ∴， ∴这个中转站最好设在路口． 故选∶ B． 8．（23-24七年级上·安徽安庆·期中）对于正数x，规定，例如：，，，，计算： （　　） A．199 B．200 C．201 D．202 【思路点拨】 通过计算，可以推出结果． 【解题过程】 解： … ，，， 故选：C． 9．（23-24七年级上·江西景德镇·期中）对于每个正整数n，设表示的末位数字，例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字）…，则的值是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查数字的变化类，根据题意，可以写出前几个式子的值，然后即可发现式子的变化特点，从而可以求得所求式子的值．解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值． 【解题过程】 解：由题意可得， 因为，， 所以， 以此类推，得 ， ， ， ， ， ， ， …… ∵， ∴ ， 故选：D． 10．（23-24七年级上·浙江金华·期中）电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形，，，，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为，则与之间的距离为（    ） A．0 B．1 C．4 D．5 【思路点拨】 本题考查了数字的规律探究．先写出前几步的线段长度，然后推导出一般性规律是解题的关键． 由题意知，，则；第一步跳蚤从到，；；第二步跳蚤从到，；；第三步跳蚤从到，；；第四步跳蚤从到，；；第五步跳蚤从到，；；第六步跳蚤从到，；；第七步跳蚤从到，；……可知每6步循环一次，由，可知第2023次落点与重合，即与之间的距离为与之间的距离，由与在上，根据，计算求解即可． 【解题过程】 解：由题意知，，则； 第一步跳蚤从到，；； 第二步跳蚤从到，；； 第三步跳蚤从到，；； 第四步跳蚤从到，；； 第五步跳蚤从到，；； 第六步跳蚤从到，；； 第七步跳蚤从到，； …… ∴每6步循环一次， ∵， ∴第次落点与重合，即与之间的距离为与之间的距离， ∵与在上， ∴， 故选：B． 11．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）观察下列三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，18，，66，…；② ，2，，8，，32，…；③ 存在这样的一列数，使①②③行对应的这列的三个数的和为642，则应是从左到右对应的列数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【思路点拨】 观察第一行的数字可得第一行第个数为：，观察第一行与第二行的数字可得第二行第个数为：，观察第一行和第三行的数字可得第三行第个数为：，根据题意得出方程，解方程即可得到答案． 【解题过程】 解：第一行数为：，，，，，，…， 第一行第个数为：， ，，，，，，…， 第二行每个数是第一行相应数加上2所得， 第二行第个数为：， ，，，，，，…， 第三行每个数是第一行相应数除以2所得， 第三行第个数为：， 存在这样的一列数，使①②③行对应的这列的三个数的和为642， ， 为偶数， ， ， 解得：， 故选：C 12．（23-24七年级上·重庆九龙坡·期中）有依次排列的两个不为零的整式，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和后得到新的整式，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①当时，；②；③；④．其中，正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【思路点拨】 根据依次进行作差、求和的交替操作、发现规律，然后再依次判断即可解答． 【解题过程】 解：由题意依次计算可得： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 当时，，即①正确； 由，则②正确； 由变形过程中，不会出现整式为负的情况，故③错误； 观察发现：，以此类推可得：，即，故④正确． 故选：D． 13．（23-24七年级上·广东深圳·期中）有一组非负整数：，从开始，满足，某数学小组研究了上述数组，得出以下结论： 当时，； 当时，； 当时，； 当，（，为整数）时，． 其中正确的结论个数有（    ） A． 个 B．个 C．个 D． 个 【思路点拨】 根据其规律，求出其值，再判定结论错误与否． 【解题过程】 解：根据题意有，当，时，，，故结论错误； 当，时，，，，，，, ，，， ，，， ∴， ， ， 故结论正确； 当，，时，则有：， 解得：，故结论正确； 当，(，为整数)时， ，，，，， ， ∴， 故结论错误； 综上所述，正确的结论个数为个， 故选：． 14．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）为了求的值， 可令，则， 因此，所以． 这种方法称为“错位相减法”． 请参考以上推理计算： （   ） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查了有理数的混合运算，乘方的含义，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键． 设，则，仿照题目中的“错位相减法”，可得，再设，再用错位相减法可得，将其代入中，可得 【解题过程】 解：设， 则， ∴， 即， 再令， 则， ∴， 即， ∴， ， ， ． 故选：B． 15．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图有1颗弹珠；图有3颗弹珠；图有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层．若用表示图的弹珠数，其中，2，3，…，则（    ）    A． B． C． D． 【思路点拨】 可找出规律：，从而可将化为，对其进行裂项运算，即可求解． 【解题过程】 解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， … 第个图：； ； 故选：A． 16．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列说法中，正确的个数（    ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式的值为2021； ⑤，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路点拨】 本题考查有绝对值的化简，数轴上两点间的距离，解答本题的关键是对于错误的结论，要说明理由或者举出反例. 【解题过程】 解：若，则， 故①错误， 不合题意； 若， 则或或或， 当时， 则有是是正数， 当时， 则有是正数， 当时， 则有是正数， 当时， 则有是是正数， 由上可得， 是正数， 故②正确，符合题意； 三点在数轴上对应的数分别是、、，若相邻两点的距离相等，则或或，故③错误，不合题意； 若代数式的值与无关，则，故④错误，不合题意； ， ∴中一定是一负两正，，， 不妨设 ，故⑤错误，不合题意； 故选： A． 17．（23-24七年级上·福建泉州·期中）如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（    ）    A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④ 【思路点拨】 设相邻两点之间的距离为x，则，，①原式变形可得，①正确；②由数轴知，，，若，则原点在B、A之间；故②错误；③若，则，③正确；④若原点在D、E之间，则，可得，，可判断.即取值不一定小于0，故④错误； 【解题过程】 解：设相邻两点之间的距离为x，则，， ①若，则， ∴，即点D是原点，①正确； ②若，由数轴知，， ∴，， 若，则原点在B、A之间；故②错误； ③若，则，， ∴，故③正确； ④若原点在D、E之间，则， ， ∴. ∴ ∴.可知取值不一定小于0， ∴不一定成立，故④错误； 故选：B． 18．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期中）有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到……以此类推，得出下列说法中，正确的有（    ）个 ①，，，    ② ③． A．0 B．1 C．2 D．3 【思路点拨】 根据所给的操作方式，求出前面的数，再分析存在的规律，从而可求解． 【解题过程】 解：由题意得：，，，， ，，，，故①正确； ∵， ∴是由经过503次操作所得， ∵，，，， ∴、、、……，三个为一组成一个循环， ∵， ∴，故②错误； 依次计算：，，，， ，，，， ， 则每3次操作，相应的数会重复出现， ， ， ．故③错误； 综上分析可知，正确的有1个， 故选：B． 19．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2023次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是（   ） A．99 B．100 C．101 D．102 【思路点拨】 本题考查数字变化的规律和有理数的加减运算，理解题意观察出数字变化规律是解题的关键． 先根据题意求出点A所表示的数，再求出小虫第一次经过时的爬行次数，据此可解决问题． 【解题过程】 解：设点A所表示的数为a， 则第1次爬行后的点所表示的数为， 第2次爬行后的点所表示的数为， 第3次爬行后的点所表示的数为， 第4次爬行后的点所表示的数为， …， ∴第2n次爬行后的点所表示的数为， 故第2022次爬行后的点所表示的数为， 则第2023次爬行后的点所表示的数为． ∵第2023次刚好爬到数轴上的原点处， ∴， 则， 即点A所表示的数为． ∵， ∴表示的点在A点的右边，与A点相距962个单位长度． ∵第1次爬行后的点在点A的右边1个单位长度处， 第3次爬行后的点在点A的右边2个单位长度处， 第5次爬行后的点在点A的右边3个单位长度处， ……， ∴第次爬行后的点在点A的右边n个单位长度处，且， 即小虫爬行第1923次时，对应点所表示的数为， ∴从第1923次开始（包括第1923次），后面的每次爬行都经过这个数． ∵， ∴小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是101． 故选：C． 20．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是（      ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【思路点拨】 通过前面几次的分析、归纳，发现每4次一个循环，点C所对应的数有规律地变化；翻转为正整数）次后，点C所对应的数为；翻转次后，点C所对应的数为；翻转次后，点C所对应的数为；翻转次后，点C所对应的数为；于是令即可得解． 【解题过程】 解：翻转1次后，点C所对应的数为0； 翻转2次后，点C所对应的数为0； 翻转3次后，点C所对应的数为1； 翻转4次后，点C所对应的数为3； 翻转5次后，点C所对应的数为4； 翻转6次后，点C所对应的数为4； 翻转7次后，点C所对应的数为5； 翻转8次后，点C所对应的数为7； 翻转9次后，点C所对应的数为8； …… 翻转次后，点C所对应的数为； 翻转次后，点C所对应的数为； 翻转次后，点C所对应的数为； 翻转次后，点C所对应的数为； 余2， 令， ， 翻转2022次后，点C所对应的数为2020； 故选：A． 21．（23-24七年级上·陕西西安·期中）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称a为“数1”，b为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：；又如对“数2”和“数3”进行“换位思考”，得到：．下列说法： ①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果； ②代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到5种结果； ③代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到6种结果； ④代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到8种结果，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】 本题考查了去括号，属于新定义题型，关键是熟练掌握新定义的运算法则．根据题目所给“换位思考”的定义，逐个进行判断即可． 【解题过程】 解：①中括号前都是加号，所以无论怎么换位，结果不变， ∴化简后是1种，故符合题意； ②当a、b“换位思考”，结果为， 当a、c“换位思考”，结果为， 当a、e“换位思考”，结果为， 当a、d“换位思考”，结果为， 当b、c“换位思考”，结果为， 当b、d“换位思考”，结果为， 当b、e“换位思考”，结果为， 当c、d“换位思考”，结果为， 当c、e“换位思考”，结果为， 当d、e“换位思考”，结果为， ∴化简后可以得到5种结果；故符合题意； ③当a、b“换位思考”，结果为 当a、c“换位思考”，结果为 当a、e“换位思考”，结果为， 当a、d“换位思考”，结果为， 当b、c“换位思考”，结果为， 当b、d“换位思考”，结果为， 当b、e“换位思考”，结果为， 当c、d“换位思考”，结果为， 当c、e“换位思考”，结果为， 当d、e“换位思考”，结果为， ∴化简后可以得到7种结果；故不符合题意； ④当a、b“换位思考”，结果为， 当a、c“换位思考”，结果为， 当a、e“换位思考”，结果为， 当a、d“换位思考”，结果为， 当b、c“换位思考”，结果为， 当b、d“换位思考”，结果为， 当b、e“换位思考”，结果为， 当c、d“换位思考”，结果为， 当c、e“换位思考”，结果为， 当d、e“换位思考”，结果为， ∴化简后可以得到7种结果；故不符合题意； 综上：正确的有①②，共2个， 故选：B． 22．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期中）有依次排列的两个整式：x，，对任意相邻的两个整式，都用左边的整式减去右边的整式，所得的差写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式串：x，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串：x，，2，，，以此类推．通过实际操作，小南同学得到以下结论：①第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；②第三次操作后整式串共有9个整式；③第n次操作后整式串共有个整式（n为正整数）；④第2023次操作后，所有的整式的和为．四个结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路点拨】 ①根据第二次操作后，当时，各个整式的正负，判断所有整式的积的正负：②根据第三次操作后整式的个数判定；③根据前四次操作结果，探究每次操作整式个数与操作次数关系的规律判定；④根据前四次操作结果，探究每次操作所有整式的和与操作次数关系的规律解答 【解题过程】 解：①原整式为：，， 第1次操作后所得整式串为：x，2，， 第2次操作后所得整式串为：x，，2，，， 此次所有整式之积为，， ∵， ∴当时，，，， ∴，①不正确； ②第3次操作后所得整式串为：x，2，，，2，，，，，共有9个整式，②正确； ③第1次操作后整式串共有3个整式，， 第2次操作后整式串共有5个整式，， 第3次操作后整式串共有9个整式，， 第4次操作后整式串共有17个整式，， ……， 第n次操作后整式串共有整式个数为：，③正确； ④第1次操作后所得整式串为：x，2，，所有整式之和为：2x， 第2次操作后所得整式串为：x，，2，，，所有整式之和为：2x+2， 第3次操作后所得整式串为：x，2，，，2，，，，，所有整式之和为：2x+4， 第4次操作后所得整式串为：x，，2，，，2，，，2，，，，，，，，，所有整式之和为：， ……， 第n次操作后所得所有整式的和为：， 故操作第2023次操作后所有整式之和为：．④正确． 故选：C． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$