精品解析：2023-2024学年陕西省咸阳市永寿县永平乡碾子沟小学北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2023～2024学年度第一学期期中综合测评 六年级数学 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 百分之二十七写作（ ）；4.6%读作（ ）。 2. 12÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。 3. 某公园有一个圆形金鱼池，半径是10米，它的直径是（ ）米，它的周长是（ ）米，占地（ ）平方米。 4. 30克的是（ ）克；比80米多的是（ ）米。 5. 所有圆的周长都是直径的（ ）倍。 6. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 7. 在一块长是16厘米、宽是12厘米的长方形铁皮上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8. 一批服装，第一天卖了，第二天卖了余下的，第二天卖出的是总数的（ ），还剩下（ ）． 9. 一箱葡萄重28千克，吃了，还剩（ ）千克 ． 10. 30克是40克的（ ）%；（ ）吨的25%是200吨。 11. 一种小麦的出粉率是，300千克这样的小麦可以磨出面粉（ ）千克。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“”，每小题1分，共5分） 12. 两端都在同一个圆上的所有线段中，直径最长。（ ） 13. 102个零件，全部合格，这些零件的合格率是102%。（ ） 14. 六年级的人数比五年级的少，也就是五年级的人数比六年级的多。（ ） 15. 在夜晚路灯下行走，同样高的人离路灯越近，他的影子就越短。（ ） 16. 把15克盐放入100克水中，所得盐水的含盐率是15%。（ ） 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 17. 画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（ ）。 A. 2.5cm B. 5cm C. 15.7cm 18. 圆的半径由增加到，这个圆的面积增加了（ ）。 A. 50.24 B. 62.8 C. 78.5 19. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，两根绳子剩下的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法确定哪根长 20. 一件商品先涨价，后又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 原价贵 B. 现价贵 C. 价格相同 21. 下面三个立体图形中，从（ ）看到的形状不相同。 A. 左面 B. 上面 C. 正面 四、计算题。（共26分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、按要求填一填，画一画。（共12分） 25. 下面的照片是空中看到的公园,房子周围有一个亭子、一片树林．下面四幅画面,分别是站在①②③④哪个位置看到的? （ ） （ ） （ ） （ ） 26. 在下面画一个半径是1.5cm的圆，并画出这个圆的一条对称轴。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 27. 用一根绳子把一只羊拴在一棵树上，拴上羊后，两个结扣之间的绳长为3米，羊可以吃到草的最大面积是多少平方米？ 28. 六（1）班图书角有120本图书，比六（2）班多，六（2）班有多少本图书？ 29. 国庆期间某商场的一件衣服打八折后的售价是180元，这件衣服的原价是多少元？ 30. 学校六年级的学生人数是四年级的，是五年级的。已知四年级有140名学生，五年级有多少名学生？ 31. 一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023～2024学年度第一学期期中综合测评 六年级数学 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 百分之二十七写作（ ）；4.6%读作（ ）。 【答案】 ①. 27% ②. 百分之四点六 【解析】 【分析】根据题意，在书写百分数时，先写数字，再写百分号‌；读百分数时，先读百分号，即为百分之，再读数字，数字的读法和小数读法相同。 【详解】百分之二十七写作27%；4.6%读作百分之四点六。 2. 12÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。 【答案】 ①. 30 ②. 40 ③. 0.4 ④. 四 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5，再根据商不变性质，被除数、除数同时扩大6倍，就是12÷30；12÷30＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%就是四折。 【详解】由分析可知；12÷30＝＝40%＝0.4＝四折。 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3. 某公园有一个圆形金鱼池，半径是10米，它的直径是（ ）米，它的周长是（ ）米，占地（ ）平方米。 【答案】 ①. 20 ②. 62.8 ③. 314 【解析】 【分析】圆的直径等于它半径的2倍；利用周长公式代入数据计算即可；占地多少平方米就是求圆的面积，利用圆的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】10×2＝20（米） 圆的周长：＝3.14×20＝62.8（米） 圆的面积：＝3.14×100＝314（平方米） 某公园有一个圆形金鱼池，半径是10米，它的直径是20米，它的周长是62.8米，占地314平方米。 4. 30克的是（ ）克；比80米多的是（ ）米。 【答案】 ①. 12 ②. 90 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义知：求30克的，用30乘计算出答案即可；“比80米多”即单位“1”是80米，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用80乘计算出多的米数，再与80米相加即可。 【详解】（克） ＝80＋10 ＝90（米） 则30克的是12克；比80米多的是90米。 5. 所有圆的周长都是直径的（ ）倍。 【答案】π 【解析】 【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示”可知：每个圆的周长都是各自直径的π倍；进而判断即可。 【详解】根据圆周率的含义得出： 所有圆的周长都是各自直径的π倍。 【点睛】解答此题可根据圆周率的含义进行分析，也可以根据圆的周长计算公式的变形进行解答。 6. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。 【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 7. 在一块长是16厘米、宽是12厘米的长方形铁皮上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 113.04 【解析】 【分析】分析题意可知：在长是16厘米、宽是12厘米的长方形铁皮上剪一个最大的圆，这个圆的直径是12厘米，根据圆的周长公式：代入计算即可；根据直径和半径的关系，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】由题意知：圆的直径为12厘米，则圆的半径为：12÷2＝6（厘米） 圆的周长：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 这个圆的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米。 8. 一批服装，第一天卖了，第二天卖了余下的，第二天卖出的是总数的（ ），还剩下（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 9. 一箱葡萄重28千克，吃了，还剩（ ）千克 ． 【答案】21 【解析】 【详解】略 10. 30克是40克的（ ）%；（ ）吨的25%是200吨。 【答案】 ①. 75 ②. 800 【解析】 【分析】对应的量÷单位“1”＝对应分率；对应的量÷对应的分率＝单位“1”。 30克是40克的百分之几，40克是单位“1”，30克是对应的量，代入公式计算再乘100%即可； （ ）吨的25%是200吨，（ ）吨是单位“1”，25%是对应分率，200吨是对应的量，代入公式计算即可。 【详解】30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 200÷25%＝200÷0.25＝800（吨） 则30克是40克的75%；800吨的25%是200吨。 11. 一种小麦的出粉率是，300千克这样的小麦可以磨出面粉（ ）千克。 【答案】225 【解析】 【分析】出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%； 小麦出粉率是75%，表示面粉的质量占小麦的质量是75%，则用小麦的质量×75%即可求出面粉的质量。 【详解】300×75%＝300×0.75＝225（千克） 即300千克这样的小麦可以磨出面粉225千克。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“”，每小题1分，共5分） 12. 两端都在同一个圆上的所有线段中，直径最长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，并且所有的直径都相等，直径一般用字母表示，据此解答。 【详解】由圆的特征可知，直径是圆中最长的线段，所以两端都在同一个圆上的所有线段中，直径最长，题目说法正确。 故答案为：√ 13. 102个零件，全部合格，这些零件的合格率是102%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率，由此解答。 【详解】102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 合格率是100%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 14. 六年级的人数比五年级的少，也就是五年级的人数比六年级的多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，前半句把五年级人数看作单位“1”，所以六年级为（1－），求五年级的人数比六年级的多几分之几，用五年级比六年级多的人数除以六年级的人数即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 在夜晚路灯下行走，同样高的人离路灯越近，他的影子就越短。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如下图：路灯的光线被人阻挡形成影子，同样高的人离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长，据此解答即可。 【详解】在夜晚路灯下行走，同样高的人离路灯越近，他的影子就越短。 故答案为：√ 【点睛】本题考查观察的范围的实际应用。通过画图并结合生活中的实际情况及经验即可解答。 16. 把15克盐放入100克水中，所得盐水的含盐率是15%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，代入数据，求出含盐率，再进行比较，即可解答。 【详解】15÷（15＋100）×100% ＝15÷115÷100% ≈0.13×100% ＝13% 把15克盐放入100克水中，所得盐水的含盐率是13%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 17. 画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（ ）。 A. 2.5cm B. 5cm C. 15.7cm 【答案】A 【解析】 【详解】15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（cm） 故答案为：A 18. 圆的半径由增加到，这个圆的面积增加了（ ）。 A. 50.24 B. 62.8 C. 78.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，增加的面积实际上是一个圆环，结合圆环的面积公式：，代入数据，计算即可。， 【详解】 ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（） 这个圆的面积增加了62.8。 故答案为：B 19. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，两根绳子剩下的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法确定哪根长 【答案】C 【解析】 【分析】两根绳子长度一样，把绳子的长度当作单位“1”，用去，因为单位“1”未知，所以不知道绳子的是比米长还是短，所以无法比较剩下的部分。 【详解】单位“1”未知，且米对应的分率也未知，所以无法求出剩下的部分，无法比较。 故答案为：C 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，具体数量对应的分率是否已知，且单位“1”是否已知。 20. 一件商品先涨价，后又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 原价贵 B. 现价贵 C. 价格相同 【答案】A 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价，则涨价后的价钱是原价的。后降价，是降低涨价后的价格的，即现在的价格是原价的，将现价和原价对比进而得出结论。 【详解】原价：假设这件商品的原价是1；则现价： ，即现价与原价相比，原价贵。 故答案为：A 21. 下面三个立体图形中，从（ ）看到的形状不相同。 A. 左面 B. 上面 C. 正面 【答案】C 【解析】 【分析】从不同方向观察这三个立体图形，分别得出从正面、上面、左面看到的形状，再比较，找出从哪个方向看到的形状不相同。 【详解】如图： 这三个立体图形中，从正面看到的形状不相同。 故答案为：C 四、计算题。（共26分） 22. 直接写出得数。 【答案】28.26；18.84；10；； 1.4；5；；0； 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；60；2 【解析】 【分析】（1）先把分数除法换成分数乘法，再根据从左到右的顺序计算； （2）根据乘法交换律，把19换到第二个因数的位置，再根据乘法结合律，用括号把25和括起来再计算即可； （3）根据乘法分配律括号内的数分别和24相乘，再根据从左到右的顺序计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝4×15 ＝60 （3） ＝ ＝6＋4－8 ＝10－8 ＝2 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数化成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.5，计算即可； （2）根据等式性质2，等式两边同时乘上，计算即可； （3）先算等式左边的加法，再根据等式性质2，等式两边同时乘上，计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、按要求填一填，画一画。（共12分） 25. 下面的照片是空中看到的公园,房子周围有一个亭子、一片树林．下面四幅画面,分别是站在①②③④哪个位置看到的? （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ③ ②. ④ ③. ① ④. ② 【解析】 【分析】空中看到的公园是俯视图，据此可知，正面面向房子，房子左边是树，右边是亭子。那么第一幅图是从左面看的，第二幅图是从右面看的，第三幅图是从树处看的，第四幅图是从亭子处看的。据此填空。 【详解】（③） （④） （①） （②） 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。 26. 在下面画一个半径是1.5cm的圆，并画出这个圆的一条对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】由题意知，根据画圆的方法，以任意点O为圆心，以1.5cm长为半径画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r即可；依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴；圆的每一条直径所在的直线都是圆的一条对称轴，据此即可画出。 【详解】图略。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 27. 用一根绳子把一只羊拴在一棵树上，拴上羊后，两个结扣之间的绳长为3米，羊可以吃到草的最大面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米 【解析】 【分析】由题意知：“用一根绳子把一只羊拴在一棵树上”，羊能跑的范围是一个圆。“两个结扣之间的绳长为3米”，即这个圆的半径是3米。根据圆的面积公式：代人数据求解即可。 【详解】羊能吃草的最大面积： （平方米） 答：羊可以吃到草的最大面积是28.26平方米。 28. 六（1）班图书角有120本图书，比六（2）班多，六（2）班有多少本图书？ 【答案】96本 【解析】 【分析】已知六（1）班有120本图书，比六（2）班多，把六（2）班的图书本数看作单位“1”，则六（1）班图书的本数是六（2）班的（1＋），单位“1”未知，用六（1）班图书的本数除以（1＋），求出六（2）班的图书本数。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（本） 答：六（2）班有96本图书。 29. 国庆期间某商场的一件衣服打八折后的售价是180元，这件衣服的原价是多少元？ 【答案】225元 【解析】 【分析】已知一件衣服打八折后的售价是180元，把这件衣服的原价看作单位“1”，那么折后的售价是原价的，单位“1”未知，用售价除以，求出原价。 【详解】八折＝ 180÷ ＝180× ＝225（元） 答：这件衣服的原价是225元。 30. 学校六年级的学生人数是四年级的，是五年级的。已知四年级有140名学生，五年级有多少名学生？ 【答案】160名 【解析】 【分析】根据题意，先求出六年级的人数，用140乘上，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以再用求出的结果除以。 【详解】140×÷ ＝140×× ＝100× ＝160（名） 答：五年级有160名学生。 31. 一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】先求车轮一圈的长度，再求出自行车的速度，用路程除以速度等于时间，据此解答即可。 【详解】3.14×40×2×100 ＝251.2×100 ＝25120（厘米） 25120厘米＝251.2米 2512÷251.2＝10（分钟） 答：大约需要10分钟。 【点睛】本题考查圆的周长、行程问题，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $