甘肃省临夏州2024—-2025学年上学期九年级期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期质童监测（二） 九年级数学试卷 (本试卷满分120分，考试时间120分钟。)】 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 L.下列y关于x的函数中，是二次函数的是 4y=22-2x B.y=5x2 C.y=(x+2)2-x2 D.y= 2.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 3.二次函数y=2(x-2)2-1图象的对称轴是. A.x=-1 B.x=2 C.x=-2 D.x=1 4.已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x+9=0的一个解，则g的值为 A.-1 B.2 C.1 D.-2 5.如图，在平面直角坐标系中，矩形4BC0的两边与坐标轴重合，OA=2,OC=1.将矩形ABC0绕 点0逆时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点B的坐标是 A.(-2,-19 B.(-1,2) C.(2,1) D.(1,-2) 18m 菜园 (第5题图)】 (第7题图) 6.已知点4(m,~2)与点B(3,n)关于原点对称，则m+n的值为 A.5 B.4 C.-5 D.-1 7.如图，用一段长30m的铁丝网靠墙围成一个面积100m的矩形菜园，墙长18m,垂直于墙面的 一边的长为 A.10m B.5m C.5m或10m D.12m 8.已知抛物线y三-x2+2x+4,下列说法正确的是 A.图象与x轴有唯一交点 B.图象的顶点坐标是(1,3) C.当x<1时，y随x的增大而减小 D.图象的开口向下 九年级数学试卷（二）第1页（共4页） 9.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，对称轴是直线x=1,给出以下判断：①abc<0: ②2a+b=0:图9a+3b+c>0:④m(ma+b)<a+b(常数m≠1).其中正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 (第9题图) (第10题图) 10.如图，Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点0顺时针旋转90°，得到 △OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为 A.(2,2) B.(2,2) C.(2,2) D.(1,2) 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.在平面直角坐标系中，点(5，-2)关于原点对称的点的坐标是▲ 12.将抛物线y=3(x+1)2-6向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度所得到的抛物线的 解析式为▲· 13.已知-元二次方程ax2+2x-1=0的两根分别为x1,x2,若x1x2=2,则a的值为△ 14.关于x的函数y=（m-1)x1+5是二次函数，则m的值是 △ 15.已知x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则 a-b=△ 16.如图，△ABC中，∠C=30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到 △ADE,AE与BC交于点F,则∠AFB=A (第16题图) 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤， 17.(4分)解方程x2-2x-7=0. 18.（4分)解方程：2x2-3x=1-2x. 19.(4分)已知关于x的一元二次方程2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2,求实数m的取 值范围 九年级数学试卷（二）第2页（共4页） 20.(6分)如图，△ABC三个项点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC关于原点对称的△A,B,C1. (2)请画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△A,B,C2 5-4321 (第20题图》 (第21题图) 21.(6分)如图，已知矩形0ABC的顶点A,C分别在x轴的正半轴与y轴的负半轴上，二次函数 y=号2-号x-2的图象经过点B和点C. (1)求点A的坐标； (2)结合函数的图象，求当y<0时x的取值范围， 22.(8分)某村产业合作社种植雪花梨获得大丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为 5千元吨时，每天可售出15吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨.据测算，每吨乎均投入成 本3千元，为了抢占市场，薄利多销：该村产业合作社决定，批发价每吨不低于5千元，不高于7 千元.请解答以下问题： (1)求每天的销量y(吨)与批发价x(千元/吨)之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值 范围； (2)当批发价定为多少千元/吨时，每天所获利润最大力最灾剂润是多少元？ 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤。 23.(7分)如图，在平面内，△ABC绕点A逆时针旋转60°后得△ADE,AB⊥AE,连接DC.求证： △ABC≌△ADC. （第23题图) (第24题图) 九年级数学试卷（二）第3页（共4页） 24.（7分)如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=6cm,0c 4cm,以OA,OC为邻边作矩形OABC.点M从点A出发，以1cm/s的速度沿A0向点O运动，同 时点N从点C出发，以Icm/s的速度沿CB向点B运动.过点N作NP⊥BC交OB于点P,连接 MP.设运动时间为秒，解答下列问题： (1)记△OMP的面积为S,求S与的函数解析式； (2)当：为何值时，△OMP的面积有最大值，最大值为多少？ 25.(8分)如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水，水面边缘点E的坐标为(-1.5，-10)，运动员 (可视为一点)在空中运动的路线为经过原点0的抛物线，运动员在空中显高处为点A(1,125). (1)求入水点B的坐标； (2)若运动员在距水面高度5米前完成规定的动作，并调整好人水姿势为动作成功，否则为失 误，若运动员在空中调整好人水姿势后，恰好距点E的水平距离为5米，该运动员此次跳水 是否失误？请通过计算说明理由. 水面 maanannae中RNANTEEEN3 和等”中两号中村卡卡华中卡++44中 (第25题图) 26.(8分)已知正方形ABCD的边长为√2，点E是对角线AC上一点，连接DE,将线段DE绕点D顺时 针旋转90°至DF的位置，连接AF,EF. (1)求证：△ADF≌△CDE; (2)当AE为何值时，△AEF的面积最大？请说明理由. 27.(10分)如图，二次函数y=ax2-2x+c(a≠0)的图象交轴于点 A(-3,0),B(1,0),交y轴于点C,顶点为D. (1)求二次函数的解析式； (2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，连接BP,CP,当BP+CP 的长度最小时，求出点P的坐标。 第27题图 九年级数学试卷（二）第4页（共4页）