江苏省镇江市2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期中模拟卷

江苏省镇江市2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期中模拟卷 （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.满足下列条件的是直角三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. D. 3.一个等腰三角形顶角的度数是底角度数的2倍，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. B. C. D. 4.如图，已知，若用“”证明，还需加上条件（ ） A. B. C. D. 5.校园湖边一角的形状如图所示，其中，，表示围墙，若在线段右侧的区域中找到一点P修建一个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等，则点P在（ ） A. 线段、的交点 B. 、角平分线的交点 C. 线段、垂直平分线的交点 D. 线段、垂直平分线的交点 6.如图，把沿线段折叠，使点落在点处，；若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7.如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，，则的面积是（　　） A. 20 B. 30 C. 50 D. 100 8. 如图所示，边长为2的等边三角形中，D点在边上运动（不与B、C重合），点E在边的延长线上，点F在边的延长线上，．点D在边上从B至C的运动过程中，周长变化规律为（　　） A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若一直角三角形两直角边长分别6和8，则斜边长为__． 10.等腰三角形一边长，另一边长，它的第三边长为________． 11.如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________． 12.如图，中，，平分，，，则的面积是________． 13.如图，在中，，以为边正方形的面积分别为，若 则的长为__________. 14.如图，在中，，，垂直平分，交于点D，连接，则______． 15.如图，在等腰三角形中，，D为延长线上一点，且，垂足为C，连接，若，则的面积为_________． 16. 如图，在中，，以 为边，作，满足，点E为 上一点，连接AE，，连接 ．下列结论中正确的是__________．（填序号）①；②；③若，则；④． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）在如图的网格中按要求画图： （1）把向右平移5格，再向下平移2格，画出所得； （2）画，使得它与关于直线对称； （3）画出与对称直线． 18.（本题6分）如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若，，求∠F的度数． 19.（本题6分）如图，点E在上，且 （1）求证： （2）若的三边长分别为a，b，c，利用此图证明勾股定理. 20.（本题6分）如图，折叠等腰三角形纸片，使点落在边上的处，折痕为．已知，． （1）判断的形状，并说明你的结论； （2）若，，求的长． 21.（本题6分）如图， 在中，分别是边上的高，点 M 是的中点， 连接. （1）求证：为等腰三角形； （2）直接写出与之间的数量关系： . 22.（本题6分）（1）如图1，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G，求证：BE=DC，且BE⊥DC． （2）探究：若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？ 23.（本题8分） 图是由边长分别为，的两个正方形拼成的图形，其面积为，图是长、宽分别为，的长方形，其面积为． （1）图是由图中的图形补成的大正方形，其面积为，则，，的数量关系是______； （2）对于图，通过两种不同方法计算它的面积，可以得到一个代数恒等式是：_______； （3）在图边长为的正方形中放入两个边长为的小正方形，得到图所示的图形，若，，求图中阴影部分的面积． 24.（本题8分）定义：若过三角形的一个顶点作射线与其对边相交，将这个三角形分成的两个三角形中有等腰三角形，那么这条射线就叫做原三角形的“等腰分割线”． （1）在中，，，． ①如图1，若O为的中点，则射线_____的等腰分割线（填“是”或“不是”） ②如图2，已知的一条等腰分割线交边于点P，且，请求出的长度． （2）如图3，中，为边上的高，F为的中点，过点F的直线l交于点E，作，，垂足为M，N，，，且．若射线为的“等腰分割线”，求的最大值． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$