第二单元 分数乘法（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

分数乘法 【题型梳理】 【题型一 分数乘分数】····················································1 【题型二分数的连乘】·····················································1 【题型三求一个数的几分之几的问题】·······································2 【题型四连续求一个数的几分之几是多少】···································3 【题型五因数和积的大小关系】·············································4 题型一 分数乘分数 1．一个水杯最多能装水千克，杯水重( )千克。 2．米的是( )米，公顷的是( )公顷。 3．下图的阴影部分可以表示（    ）的结果。 A．× B．× C．× D．× 4．的比较接近（　 　）。 A． B． C． 5．一个平行四边形底边长米，高是米，这个平行四边形的面积是多少平方米？ 6．每吨油菜籽可以榨出吨菜籽油，吨油菜籽可以榨出多少吨菜籽油？ 题型二 分数的连乘 7．1台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，3台拖拉机小时耕地( )公顷。 8．棱长是分米的正方体棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。 9．乐乐家平均每天用水吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水，照这样计算，六月份可以节约用水( )吨。 10．估计×××…的结果，叙述正确的是（    ）。 A．大于0而小于 B．大于而小于1 C．等于1 D．大于1而小于2 11．一辆汽车的油箱形状是长方体，从里面量，长米，宽米，高米，油箱里油深米，油箱里现有油多少立方米？ 12．一堆煤2吨，每天用去它的，3天一共用去（    ）吨。 A． B． C． D． 13．一台脱粒机每小时可以脱粒吨，4台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？ 题型三 求一个数的几分之几的问题 14．20千米比( )千米多千米；8吨的与30吨的( )相等。 15．六年级（1）班图书角放着一些课外书，书的本数在110～130之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班的图书角里有( )本科技类书籍。 16．3公顷的与9公顷的相比较，（    ）。 A．3公顷的面积大 B．9公顷的面积大 C．一样大 D．无法确定 17．甲数乙数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 18．一盒牛奶的净含量是升，丽丽一次喝了盒牛奶，她喝了多少升牛奶？ 题型四 连续求一个数的几分之几是多少 19．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。 A．60 B．80 C．90 D．140 20．航模组有多少人？算式为（    ）。 A． B． C． 21．小乐看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第三天他要从第( )页开始看。 22．赵老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。其中有18人想参加书法组，想参加器乐组的人数是想参加书法组的，想参加体育组的人数是想参加器乐组的。这个班中想参加体育组的有( )人。 23．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从25米的高度落下，第二次弹起的高度是( )米。 24．“玉兔号”月球车的长是150厘米，宽是长的，高是宽的，“玉兔号”月球车的高是多少厘米？ 25．今年爷爷70岁，爸爸的年龄是爷爷的，小东的年龄是爸爸的，小东今年多少岁？ 题型五 因数和积的大小关系 26．在×（    ）中，当括号里填“＜”号时，a( )b。当括号里填“＞”号时，a( )b。当括号里填“＝”号时，a( )b。 27．为非零自然数，如果，那么不可能是（    ）。 A． B． C． D． 28．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均大于0），那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 29．如图，用一张长方形纸遮住了甲乙两根彩带的右端，它们左端露出的长度相等，那么两根彩带原来的长度相比较，（    ）。 A．甲彩带长 B．乙彩带长 C．一样长 30．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小”，能说明他说错了的是（    ）。 A．23× B．23× C．× D．× 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 【分析】把一个水杯装水的总重量看作单位“1”的量，求杯水的重量，就是求千克的是多少千克，用乘法计算由即可。 【详解】（千克） 所以杯水重千克。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 2． 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几即可。 【详解】＝（米）；＝（公顷）。 米的是（）米，公倾的是（）公顷。 【点睛】熟悉分数乘分数的计算法则是解答此题的关键。 3．A 【分析】观察图形可知，把长方形面积看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，表示的；即×的结果。 【详解】根据分析可知，阴影部分可以表示×。 故答案为：A 4．C 【分析】先算出的是多少，即用乘，算出积后将积化为小数，再将3个选项的3个分数化为小数，最后比较得出答案。 【详解】×＝≈0.48 ＝0.5；≈0.45；≈0.48。 故答案为：C 【点睛】分数化小数，用分子除以分母，除不尽的保留两位小数即可。 5．平方米 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】×＝（平方米） 答：这个平行四边形的面积是平方米。 6．吨 【分析】用每吨油菜籽可以榨出菜籽油的吨数乘油菜籽的吨数即可。 【详解】×＝（吨） 答：吨油菜籽可以榨出吨菜籽油。 7．//1.125 【分析】1台拖拉机每小时耕地面积×3＝3台拖拉机每小时耕地面积，3台拖拉机每小时耕地面积×＝3台拖拉机小时耕地面积，据此列式计算。 【详解】×3× ＝× ＝（公顷） 3台拖拉机小时地公顷。 8． 4 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12；正方体表面积＝棱长×棱长×6；由此列式解答。 【详解】×12＝4（分米） ××6 ＝×6 ＝（平方分米） 棱长是分米的正方体棱长总和是4分米，表面积是平方分米。 9．2 【分析】将原来每天用水吨数看作单位“1”，原来每天用水吨数×节约的对应分率＝现在每天节约用水吨数，六月是小月有30天，现在每天节约用水吨数×六月份天数＝六月份可以节约用水吨数，据此列式计算。 【详解】××30 ＝×30 ＝2（吨） 六月份可以节约用水2吨。 10．A 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此分析。 【详解】＜1，＜1，＜1，所以×××…的结果大于0而小于。 故答案为：A 11．立方米 【分析】求油箱里现有油的容积，就是求长米，宽米，高米长方体的容积，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】×× ＝× ＝（立方米） 答：油箱里现有油立方米。 12．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即2×，求出每天用煤量，然后乘3即可解答。 【详解】2××3 ＝ ＝（吨） 3天一共用去吨。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用。 13．1.6吨 【分析】根据题意，先用乘4求出4台这样的脱粒机每小时脱粒的数量，再乘小时求出4台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨。 【详解】×4× ＝× ＝1.6（吨） 答：4台这样的脱粒机小时可以脱粒1.6吨。 14． 【分析】求20千米比多少千米多千米，用分数减法解答；把8吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用8吨乘即可求出8吨的是多少；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用8吨的除以30吨，即可求出8吨的占30吨的几分之几。 【详解】20－＝（千米） 8×÷30 ＝6÷30 ＝ 20千米比千米多千米；8吨的与30吨的相等。 15．20 【分析】根据题意，图书总本数的是科技类书籍，是文学类书籍，那么总本数一定是6和5的公倍数；先求出6和5的最小公倍数，再求出最小公倍数在110～130之间的倍数，也就是图书的总本数； 把总本数看作单位“1”，科技类书籍占总本数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出科技类书籍的本数。 【详解】6和5的最小公倍数是：6×5＝30 总本数：30×4＝120（本） 110＜120＜130 科技类：120×＝20（本） 这个班的图书角里有20本科技类书籍。 16．C 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别求出3公顷的与9公顷的，即可比较。 【详解】3×＝（公顷） 9×＝（公顷） 3公顷的与9公顷的一样大。 故答案为：C 17．D 【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“两个非0的因数相乘，积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【详解】甲数乙数，当甲数、乙数均不为0时，因为＞，所以甲数＜乙数； 若甲乙两数都为0，则甲数＝乙数； 所以甲乙两数的大小无法确定。 故答案为：D 18．升 【分析】把这盒牛奶的净含量看作单位“1”，求它的是多少升，用×解答。 【详解】×＝（升） 答：她喝了升。 19．A 【分析】把运进的苹果数看作单位“1”，运进香蕉的千克数是苹果的，根据分数乘法的意义，用运来的苹果质量乘，可得香蕉的质量，再把运来的香蕉的质量看作单位“1”，桃的千克数是香蕉的，用运来的香蕉质量乘，即为桃的质量。 【详解】由分析可得： 210×× ＝90× ＝60（千克） 故答案为：A 【点睛】本题的考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。 20．B 【分析】由图可知， 摄影小组是气象小组人数的，用12×即可得到摄影小组的人数；航模小组是摄影小组的，用12××计算即可得到航模小组的人数； 【详解】12×＝4（人） 4×＝3（人） 列综合算式为：12××＝3（人） 故答案为：B 【点睛】这道题的关键是看懂图，明确三个量之间的关系，数量掌握部分量＝单位“1”×分率这一数量关系。 21．64 【分析】将故事书总页数看作单位“1”，总页数×第一天的对应分率＝第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数×第二天看的对应分率＝第二天看的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数＝已看页数，已看页数＋1＝第三天开始看的页数，据此列式计算。 【详解】180×＝36（页） 36×＝27（页） 36＋27＋1＝64（页） 第三天他要从第64页开始看。 22．14 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用18乘即可得到参加器乐组的人数；同理，用参加器乐组的人数乘即可求出想参加体育组的人数。 【详解】18×× ＝12× ＝14（人） 则这个班中想参加体育组的有14人。 23．1 【分析】由题意可知：第一次弹起的高度是25米的，第二次弹起的高度是第一次弹起的高度的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用25×可求出第一次弹起的高度（5米），再用5×可求出第二次弹起的高度。 【详解】25×× ＝5× ＝1（米） 所以第二次弹起的高度是1米。 24．110厘米 【分析】将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，再将宽看作单位“1”，宽×高的对应分率＝高，据此列式解答。 【详解】150×× ＝100× ＝110（厘米） 答：“玉兔号”月球车的高是110厘米。 25．12岁 【分析】将爷爷年龄看作单位“1”，爷爷年龄×爸爸对应分率＝爸爸年龄，再将爸爸年龄看作单位“1”，爸爸年龄×小东对应分率＝小东年龄，据此列式解答。 【详解】70×× ＝40× ＝12（岁） 答：小东今年12岁。 26． ＞/大于 ＜/小于 ＝/等于 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数；一个非0数乘等于1的数，积等于原数。 分子小于分母的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数。据此解答。 【详解】通过分析可得： 在×（    ）中，当括号里填“＜”号时，说明＜1，所以a＞b；当括号里填“＞”号时，说明＞1，所以a＜b；当括号里填“＝”号时，说明＝1，所以a＝b。 27．A 【分析】根据一个数乘以一个小于 的数，积小于这个数；一个数乘以一个大于 的数，积大于这个数即可。 【详解】因为， 所以， 因为， 所以， 所以的取值在之间且不等于和， 所以不可能是， 故答案为： 【点睛】本题考查了分数的乘法运算法则，分数的大小比较规则，熟练运用分数的乘法法则是解题的关键。 28．B 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，甲数＝乙数，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。 【详解】甲数＝乙数，＞，因此甲数小于乙数。 故答案为：B 29．A 【分析】根据题意，两根彩带左端露出的长度相等，可知甲×＝乙×，即两个乘法算式的积相等； 根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较与的大小，可得出甲与乙的大小关系。 【详解】甲×＝乙× ＝，＝ ＜，即＜，所以甲＞乙。 两根彩带原来的长度相比较，甲彩带长。 故答案为：A 30．B 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．23×＜23，此时所得的积小于这个数； B．23×，此时所得的积大于这个数； C．×，此时所得的积小于这个数； D．×，此时所得的积小于这个数。 故答案为：B 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$