甘肃省 定西市安定区城区联考2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

2024—2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，7，2 D. 5，5，1 3. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带④去 6. 如图，平分，于点C，点D在上，若，则的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 7. 如图，给出下列四组条件：①，，；②， ，；③，，；④，，．其中，能使的条件共有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 8. 已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（    ） A. 90° B. 40° C. 60° D. 70° 9. 如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，已知与都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，与相交于点G，与相交于点F，与相交于点H，连接．给出下列结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________ 12. 点关于轴的对称点的坐标是________． 13. 已知：如图，，只需补充条件___________，就可以根据“”得到． 14. 如图，在中，，，分别为，，的中点，且，则______． 15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则MC＋MD的最小值为_____． 16. 如图，和分别是△的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线．若，则为________． 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚． 17. 作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点表示大学，表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定仓库修建的位置． 18. 已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和． （2）若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多，求n的值． 19. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=50°，求∠AEC的度数. 20. 如图，，，，求的度数． 21. 如图，A、C、D、B四点共线，且，，，求证：． 22. 如图，在中，D是的中点，于E，于点F，且，求证：平分． 23. 如图，在中，，，，垂足为，，垂足为，，，求的长． 24. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）请以x轴为对称轴，画出与对称的，并直接写出点、、的坐标； （2）的面积是______； （3）点与点C关于y轴对称，则______，______． 25. 如图，一条船上午8时从海岛A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛处，分别从A，B处望灯塔，测得，．若这条船到达海岛处后，继续向正北方向航行，还要经过多长时间，船与灯塔之间的距离最短？ 26. 【教材呈现】 对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）； 如图，在中，，，平分，平分，求的度数． 解：∵平分（已知）， ∴， 同理可得________． ∵（ ）， ∴（等式的性质）________． 【问题推广】 ° （1）如图1，在中，、的角平分线交于点，将沿折叠使得点与点重合，若，求的度数； （2）如图2，在中，的角平分线与外角的角平分线交于点，过点作于点，若，则________． 2024—2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚． 【17题答案】 【答案】 解：由题意，作图如下：点即为所求． 【18题答案】 【答案】（1） （2）9 【19题答案】 【答案】115° 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：、、、四点共线，且， ，即， 在和中， ， ， ． 【22题答案】 【答案】 证明： D是的中点， ， ，， ， 在和中， ， ， ， 又，， 平分． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） 如图， 即为所求， ， ，， （2）6 （3），0 【25题答案】 【答案】还要经过1小时，船与灯塔之间的距离最短． 【26题答案】 【答案】25，三角形内角和定理，115；（1），（2）49 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $