精品解析：2024-2025学年浙教版七年级上学期期中数学模拟试题2

浙教版2024学年七年级上学期期中数学模拟试题试题卷 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 光速约为，那么数300000000用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 3. 无理数的发现引发了第一次数学危机，带来了一场数学革命，继而促进了几何学的发展．下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列代数式，书写符合规范的是（ ） A. a×2 B. 2a2 C. 1 a D. (5÷3)a 5. 根据世界食品物流组织（）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个三位数可表示成（ ） A B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的有理数只有 B. 倒数等于它本身的有理数只有 C. 平方等于本身的有理数为和 D. 相反数等于它本身的有理数只有 8. 周日，李军家劳动，帮妈妈完成以下家务，最少需要（ ）分钟． 整理房间 扔垃圾 把脏衣服放入洗衣机并启动 洗衣机自动洗涤 晾晒衣物 26分钟 5分钟 1分钟 30分钟 3分钟 A. 34 B. 35 C. 39 D. 65 9. 估计的值在（　　） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 10. 根据如图数字之间的规律，问号处应填(　　) A. 61 B. 52 C. 43 D. 37 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每2分，共16分） 11. 如果河水的警戒水位记为，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位，记为______m，旱季水位低于警戒水位，记为______m． 12. 用配方法解一元二次方程，将它化成的形式，则的平方根为______． 13. 用科学计算器计算：______________(结果精确到0.01) 14 估计大小关系： _____（填或）． 15. 百货商店进行七五折优惠销售，则原价为m元的物品，现价为____________元． 16. 计算： （1）=_______；（2） _______；（3） _______； （4）____； （5） ____； （6）______； （7） ______； （8） _______； （9） _______； （10） _______； 17. 比较大小（填“”或“”）：______ 18. 已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为1.5，则满足条件的点B所表示的数是_______． 三、解答题（共54分） 19 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 计算：． 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：cm）. （1）长方形卡片面积是　 　cm2；若梯形卡片的下底是上底的3倍，则梯形卡片的面积是　 　cm2； （2）在（1）的条件下，做5张长方形卡片比做3张梯形卡片多用料多少平方厘米？ 23. 数轴是初中数学中一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段的中点表示的数． 解决问题：现数轴上有一点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动的时间为t秒． （1）则A、B两点之间的距离______，到A、B两点距离相等的点表示的数是______． （2）求当t为何值时，． （3）折叠数轴使点P与Q重合，折点记为M，还原后再折叠数轴使点B与Q重合，折点记为N，点P和点Q在运动过程中，线段的中点E的位置是否发生变化？若不变，请求出线段的中点E表示的数；若改变，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版2024学年七年级上学期期中数学模拟试题试题卷 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选：D． 2. 光速约为，那么数300000000用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：． 故选：A． 3. 无理数的发现引发了第一次数学危机，带来了一场数学革命，继而促进了几何学的发展．下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐个判断即可． 【详解】A．是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； B．|-2|=2，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； C．是无理数，故本选项符合题意； D．=2，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，绝对值，无理数的定义等知识点，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是值无限不循环小数． 4. 下列代数式，书写符合规范的是（ ） A. a×2 B. 2a2 C. 1 a D. (5÷3)a 【答案】B 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断． 【详解】A．数字要在字母的前面，正确写法为2a，所以A选项错误； B．2a2符合代数式的书写，所以B选项正确； C．系数用假分数表示，正确写法为a，所以C选项错误； D．代数式中不含除号，用分数线代替除号，正确写法为a，所以D选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了代数式：由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子称为代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．注意代数式的书写． 5. 根据世界食品物流组织（）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．根据题意求解储存温度的范围，即可求解． 【详解】解：∵某种冷冻食品标准储存温度是， ∴某种冷冻食品的标准储存温度在至之间， ∴储藏室的温度不适合储藏， 故选：D． 6. 已知一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个三位数可表示成（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，百位数字是a，就是100a，十位数字是b，就是10b，个位数字是c，就是c，这些数相加即可解答． 【详解】解：这个三位数是100a+10b+c． 故选：C． 【点睛】此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的有理数只有 B. 倒数等于它本身的有理数只有 C. 平方等于本身的有理数为和 D. 相反数等于它本身的有理数只有 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值、倒数、平方、相反数的定义及性质，对各选项进行判断． 【详解】绝对值等于它本身的有理数是非负数，故A错； 倒数等于它本身的有理数是1或−1，故B错； 平方等于本身的有理数为0和1，故C错； 相反数等于它本身的有理数只有0，故D对. 故选D. 【点睛】本题考查了有理数的乘方、倒数、相反数与绝对值，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方、倒数、相反数与绝对值的定义. 8. 周日，李军在家劳动，帮妈妈完成以下家务，最少需要（ ）分钟． 整理房间 扔垃圾 把脏衣服放入洗衣机并启动 洗衣机自动洗涤 晾晒衣物 26分钟 5分钟 1分钟 30分钟 3分钟 A. 34 B. 35 C. 39 D. 65 【答案】B 【解析】 【分析】把脏衣服放入洗衣机并启动1分钟，洗衣机自动洗涤30分钟，晾晒衣物3分钟， 洗衣机洗衣服30分钟的同时，整理房间需要26分钟，扔垃圾需要5分钟，故一共需要解得即可． 本题考查了时间的统筹，正确统筹解答是解题的关键． 【详解】把脏衣服放入洗衣机并启动1分钟，洗衣机自动洗涤30分钟，晾晒衣物3分钟， 洗衣机洗衣服30分钟的同时，整理房间需要26分钟，扔垃圾需要5分钟，故一共需要， 故选：B． 9. 估计的值在（　　） A 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，易知，化简得，即可作答． 【详解】解：∵ ∴ ∴估计的值在2到3之间 故选：C 10. 根据如图数字之间的规律，问号处应填(　　) A. 61 B. 52 C. 43 D. 37 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知每个圆中的规律为左边与上边对应的数相乘得到的积再加上右边的数，所得结果为最下边的数． 【详解】∵由图可知每个圆中的规律为：1×2+2=4，2×3+3=9，3×5+4=19，4×7+5=33， ∴最后一个圆中5×11+6=61， ∴？号所对应的数是61． 故选：A． 【点睛】本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每2分，共16分） 11. 如果河水的警戒水位记为，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位，记为______m，旱季水位低于警戒水位，记为______m． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，根据正数表示水面高于警戒水位，得出汛期水位高于警戒水位，记为；旱季水位低于警戒水位，记为． 【详解】解：如果河水的警戒水位记为，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位，记为，旱季水位低于警戒水位，记为． 故答案为：；． 12. 用配方法解一元二次方程，将它化成的形式，则的平方根为______． 【答案】 【解析】 【分析】把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方． 【详解】解：把方程的常数项移到等号的右边， 得：， 配方得：， ，， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元二次方程—配方法，熟记配方法步骤是解题关键． 13. 用科学计算器计算：______________(结果精确到0.01) 【答案】9.82 【解析】 【分析】根据计算器的使用方法、精确度的定义即可得． 【详解】． 故答案为：9.82． 【点睛】本题考查了计算器的使用、精确度，熟练掌握计算器的使用方法是解题关键． 14. 估计大小关系： _____（填或）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小 于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 【详解】解：由题可得： ， ， ， ， 故答案为：． 15. 百货商店进行七五折优惠销售，则原价为m元物品，现价为____________元． 【答案】 【解析】 【分析】现价＝原价×折扣，据此列出代数式即可． 【详解】解：根据题意得现价为， 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，理解题意是解题的关键，注意代数式的书写规范． 16. 计算： （1）=_______；（2） _______；（3） _______； （4）____； （5） ____； （6）______； （7） ______； （8） _______； （9） _______； （10） _______； 【答案】 ①. 4 ②. 1 ③. 0 ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. ⑨. ⑩. 0 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，相反数的定义，有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）． 故答案为：（1）4；（2）1；（3）0；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）0． 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，相反数的定义，有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算法则． 17. 比较大小（填“”或“”）：______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，利用算术平方根的性质即可判断求解，掌握算术平方根的性质是解题的关键． 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为：． 18. 已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为1.5，则满足条件的点B所表示的数是_______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据数轴的相关概念解题． 【详解】解：∵点A与原点距离为2，∴点A为2或-2； （1）当A为2时，B的坐标为2±1.5=3.5或0.5； （2）当A为-2时，B的坐标为-2±1.5=-3.5或-0.5． 故点B所表示的数是±0.5或±3.5． 点睛：解答此题要用到以下概念： 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． ①从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零； ②在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数； ③正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数； ④若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|． 三、解答题（共54分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4）23 （5） （6）28 【解析】 【分析】（1）先化简符号，再算加减法； （2）先化简符号，再算加减法； （3）先化简符号，再算加减法； （4）先化简符号，再算加减法； （5）利用乘法分配律展开计算； （6）先变形，再利用乘法分配律展开计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20. 计算：． 【答案】8 【解析】 【分析】先利用算术平方根、立方根化简，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查算术平方根、立方根，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1700 （2）-2 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，再算除法，最后算加法即可； （3）先算乘方和去绝对值，再算乘除法，最后算加法即可； （4）先算乘方和括号内的式子，然后算乘除法，最后算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 22. 数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：cm）. （1）长方形卡片的面积是　 　cm2；若梯形卡片的下底是上底的3倍，则梯形卡片的面积是　 　cm2； （2）在（1）的条件下，做5张长方形卡片比做3张梯形卡片多用料多少平方厘米？ 【答案】（1）8a；10a；（2）10a平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积公式长宽可得；依题意可知梯形的下底为3a，利用梯形的面积公式（上底+下底）高2可得； （2）利用（1）得出的结论作差即可. 【详解】解：（1）长方形卡片的面积是：4×2a＝8a（cm2）； 梯形卡片的下底：3acm， 则面积：（a+3a）×5×＝10a（cm2）， 故答案为：8a；10a； （2）5×8a﹣3×10a＝40a﹣30a＝10a（cm2）， 答：多用料10a平方厘米． 【点睛】本题考查了长方形以及梯形的面积公式，并要求会用代数式来表示，熟记面积公式是解题的关键. 23. 数轴是初中数学中一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段的中点表示的数． 解决问题：现数轴上有一点A表示数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动的时间为t秒． （1）则A、B两点之间的距离______，到A、B两点距离相等的点表示的数是______． （2）求当t为何值时，． （3）折叠数轴使点P与Q重合，折点记为M，还原后再折叠数轴使点B与Q重合，折点记为N，点P和点Q在运动过程中，线段的中点E的位置是否发生变化？若不变，请求出线段的中点E表示的数；若改变，请说明理由． 【答案】（1）24；4 （2）或时，； （3）线段的中点的位置不发生变化，表示的数为10． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含的代数式表示点运动后所表示的数． （1）；到、两点距离相等的点表示的数是； （2）根据题意，表示的数为，表示的数是，由，得，即可解得答案； （3）求出表示的数是；表示的数为，即可得表示的数为，从而得到答案． 【小问1详解】 解：； 到、两点距离相等的点表示的数是； 故答案为：24；4； 【小问2详解】 解：根据题意，表示的数为，表示的数是， ， ， 解得或， 或时，； 【小问3详解】 解：线段的中点的位置不发生变化，理由如下： 根据题意，为的中点，则表示的数是； 为的中点，表示的数为， 为的中点， 表示的数为， 线段的中点的位置不发生变化，表示的数为10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$