期中冲刺卷三（1-4单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中考前冲刺卷三（1-4单元）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．甲数的等于乙数的，那么（    ）。 A．甲数乙数 B．甲数乙数 C．甲数乙数 D．无法比较 2．一本书100页，每天看这本书的，每天看(    )页。 A．40 B．25 C．4 D．30 3．加工一批零件，第一车间单独做需要12小时，求第一车间加工这批零件的需要几小时，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下列各数中，最接近的数是（　　） A． B．0.667 C．70% D． 5．两个相同的正方形，用不同的方法重叠成如图形状，甲面积与乙面积相比（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 6．甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲、乙速度的比是（    ）。 A．3∶4 B．5∶3 C． D． 二、填空题 7．80吨比( )吨多；( )公顷比24公顷多。 8．一根水管，第一次截取全长的，第二次截取余下的，还剩全长的( )。 9．0.8∶0.2的最简整数比是( )，∶的最简整数比是( )。 10．把∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 11．甲、乙、丙三个数的平均数是60，这三个数的比是3∶2∶1。甲数是( )。 12．( )米比2米多；60千克比( )千克少。 13．大正方形的周长是36米，小正方形的周长是16米． （1）大、小正方形的周长比是( )，比值是( )． （2）大、小正方形的边长比是( )，比值是( )． （3）大、小正方形的面积比是( )，比值是( )． 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) 15．一个数由6个1和5个10组成，这个数的倒数是( )． 三、判断题 16．公鸡和母鸡的只数比是3：5，表示公鸡比母鸡少。   ( ) 17．一根绳子长m，剪去它的，还剩m。( ) 18．甲数比乙数多，就是乙数比甲数少。( ) 19．如果北京在上海的西偏北60°方向，那么上海在北京的南偏东30°方向。( ) 20．“”可以看作是一个分数，也可以看作是一个比，还可以看作是一个比的比值。( ) 21．小明家在学校的南偏西50°方向，则学校在小明家的东偏北40°方向。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。            ＝          2           24×＋76÷5＝                                      23．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 24．解方程。                              五、解答题 25．王红买了一个足球和一支钢笔，共用去96元，钢笔的价格是足球价格的，足球和钢笔的单价各是多少元？（列方程解答） 26．图①是一个三角形，沿虚线折叠后得到图②，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图②中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？ 27．乐乐的爸爸每月工资5500元，妈妈每月工资4500元。他们家每月的支出大约占两人工资的。乐乐家每月能结余多少元？ 28．学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的比连环画的少7本，图书馆买来文艺书和连环画各多少本？（请用方程解） 29．某服装厂新进一批布料，单独做上衣可以做200件，单独做裤子可以做300件，如果一件上衣和一条裤子配成一套，这批布料可以做多少套衣服？ 30．一本书有150页，小王第一天看了总数的，第二天看了总数的，第三天应从第几页看起？ 31．学校运来50捆树苗，每捆10棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？ 32．北京故宫占地面积约为72万平方米，英国伦敦的白金汉宫占地面积大约是北京故宫的，伦敦的白金汉宫的占地面积大约是多少万平方米？ 33．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B C B 1．C 【分析】根据题干描述，写成算式形式，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。 【详解】甲数＝乙数， ＞，所以甲数＜乙数。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法计算方法。 2．B 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用100×即可求出每天看的页数。 【详解】100×＝25（页） 每天看25页。 故答案为：B 3．B 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出第一车间的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出第一车间加工这批零件的需要的工作时间，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 1÷12＝ ÷ ＝×12 ＝9（小时） 所以，第一车间加工这批零件的需要9小时。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 4．B 【详解】试题分析：把分数都化成小数，再进行比较．据此解答． 解：=0.， =0.0.65， 70%=0.7， =0.6， 所以0.667最接近0.． 故选B． 点评：本题的关键是先把分数化成小数，再进行比较． 5．C 【分析】设正方形的边长是1，分别求出甲乙的面积再比较。 【详解】设正方形的边长是1， 甲的面积：×＝ 乙的面积：－＝ 甲＝乙 故答案为：C 【点睛】此题考查的是面积大小比较，解答此题关键是假设正方形的边长是1，分别求出甲乙的面积再比较。 6．B 【分析】同一段路，将时间比反过来就是速度比，据此写出速度比，化简即可。 【详解】0.25小时＝15分钟 25∶15＝5∶3 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，同一段路，用的时间越少，速度越快。 7． 64 32 【分析】把要求的数量看作单位“1”，80吨是它的（1＋），求单位“1”，用除法计算； 把24公顷看成单位“1”，要求的数就是单位“1”的（1＋），然后根据分数乘法的意义求解即可。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝64（吨） 24×（1＋） ＝24× ＝32（公顷） 所以，80吨比64吨多；32公顷比24公顷多。 8． 【分析】第一次截取全长的，是将全长看作单位“1”，余下1－，第二次截取余下的，是将余下的看作单位“1”，用余下的×，从全长单位“1”里分别减去第一次截去的，再减去第二次截取的即可。 【详解】1－－（1－）× ＝1－－ ＝－ ＝ 【点睛】本题有两个单位“1”，关键是求出第二次截取的。 9． 4∶1 3∶2 【分析】“0.8∶0.2”将它的前项和后项同时乘5，求出最简整数比； “∶”将两个带分数化成假分数，再将比的前项和后项同时乘，求出最简整数比。 【详解】0.8∶0.2＝（0.8×5）∶（0.2×5）＝4∶1 ∶＝∶＝（×）∶（×）＝3∶2 所以，0.8∶0.2的最简整数比是4∶1，∶的最简整数比是3∶2。 【点睛】本题考查了比的化简，能熟练运用比的性质进行化简即可。 10． 6∶5 //1.2 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶5 6∶5 ＝6÷5 ＝ 把∶化成最简单的整数比是6∶5，比值是。 11．90 【分析】平均数×个数，先求出三个数的和，用和÷总份数×甲对应份数＝甲。 【详解】60×3÷（3＋2＋1）×3 ＝180÷6×3 ＝30×3 ＝90 【点睛】关键是理解平均数和比的意义，先确定总数。 12． 72 【分析】把2米看作单位“1”，也就是求2米的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。 已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 【详解】2×（1＋） ＝2× ＝（米） 60÷（1－） ＝60÷ ＝72（千克） 米比2米多；60千克比72千克少。 【点睛】已知单位“1”的量，用乘法计算；求单位“1”的量，用除法计算。 13． 9:4 2 9:4 2 81:16 5 【详解】略 14． ＞ ＜ ＝ 【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小，进行分析。 【详解】＞   ＜   ＝ 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 15．． 【详解】6个1是6，5个十是50，加起来就是这个数；求这个数的倒数，用1除以这个数即可． 16．√ 【详解】略 17．× 【分析】一根绳子长m，剪去它的，则绳子长度×（1－）＝剩下的长度，据此解答。 【详解】（m） 故答案为：×。 【点睛】本题将分数的两种意义：①表示两个数的倍比关系，②表示具体的数量，给弄混了，具体区分方法是不带单位的就是分率，带单位的则是具体数量。 18．× 【分析】分析题意可知，假设乙数为a，则甲数可表示为，求乙数比甲数少几分之几，把甲数看作单位“1”，用甲数减去乙数的差除以甲数即可，据此作出判断。 【详解】假设乙数为a，则甲数为，即 因此甲数比乙数多，就是乙数比甲数少，所以原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是要弄清前后两种说法中单位“1”的不同。 19．× 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。 【详解】根据分析可知， 如果北京在上海的西偏北60°方向，那么上海在北京的东偏南30°方向，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 20．√ 【分析】比有两种书写方式，一种写成“前项∶后项”的形式，一种是写成的形式，即“分数”的形式，写成“分数”的形式表示比时，仍按比的读法读；还可以看作比的前项除以后项的商，即比值。 【详解】“”可以看作是一个分数，也可以看作是一个比，还可以看作是一个比的比值。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比的意义、比的书写方式、比值的意义。 21．√ 【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】小明家在学校的南偏西50°方向，则学校在小明家的北偏东50°方向或东偏北40°方向。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确南偏西和北偏东相对。 22．；；；20； ；；4； 【详解】略 23．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 24．；； 【分析】第一小题中可将0.4化为分数，再根据异分母分数加法计算，现将两个分数通分为同分母分数，再进行加法计算，运用分数除法可得出未知数x的值； 第二小题中先在等式两边同时乘，再同时除以7，进而计算得出答案； 第三小题先计算小数乘法，再运用等式基本性质得出答案。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．80元；16元 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设足球的价格为x元，则钢笔的价格为元，根据足球价格＋钢笔价格＝总钱数，列出方程求出x的值是足球价格，足球价格×＝钢笔价格。 【详解】解：设足球的价格为x元，则钢笔的价格为元。 （元） 答：足球的单价为80元，钢笔的单价为16元。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 26．27平方厘米 【详解】由题意，重叠部分占1-=，阴影部分面积占−=， 15÷=27（平方厘米） 答：原三角形的面积是27平方厘米。 27．6000元 【分析】将爸爸和妈妈的工资相加，先求出两人的总工资。将总工资看作单位“1”，将总工资乘，求出他们家每月的支出，从而利用减法求出每月能结余多少元。 【详解】5500＋4500＝10000（元） 10000－10000× ＝10000－4000 ＝6000（元） 答：乐乐家每月能结余6000元。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 28．文艺书54本，连环画72本 【分析】设买来文艺书x本，那么连环画（126－x）本，根据连环画的－文艺书的＝7，列出方程解答即可。 【详解】解：设买来文艺书x本。 （126－x）×－x＝7 28－x－x＝7 x×＝21× x＝54 126－54＝72（本） 答：图书馆买来文艺书54本，连环画72本。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，求一个数的几分之几是多少用乘法。 29．120套 【分析】把一批布料看作整体“1”，那做1件上衣用这批布料的，做一条裤子用这批布料的，由此将此题转化成工程问题，即可求出答案。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝120（套） 答：那么这批布料可以做120套这样的衣服。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，将它转化成工程问题的题目，解答即可。 30．26页 【详解】150×(＋)＋1=26(页) 31．五年级分得200棵，六年级分得300棵 【分析】学校运来50捆树苗，每捆10棵，这批树苗一共有（10×50）棵，把这些树苗的棵数平均分成（4＋6）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出4份（五年级分得）、6份（六年级分得）的棵数。 【详解】10×50÷（4＋6） ＝500÷10 ＝50（棵） 50×4＝200（棵） 50×6＝300（棵） 答：五年级分得200棵，六年级分得300棵。 【点睛】此题考查的是比的应用，注意先求出每份代表多少。 32．27万平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用北京故宫的占地面积乘即可求出伦敦的白金汉宫的占地面积。 【详解】72×＝27（万平方米） 答：伦敦的白金汉宫的占地面积大约是27万平方米。 33．7500立方厘米 【分析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。 【详解】240÷4＝60（厘米） 60×＝25（厘米） 60×＝15（厘米） 60×＝20（厘米） 25×15×20 ＝375×20 ＝7500（立方厘米） 答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$