3.2 立体图形的视图 同步练习-2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

3.2 立体图形的视图 一、单选题 1．关于如图所示的几何体的三视图，下列说法正确的是（   ） A．主视图和俯视图都是矩形 B．俯视图和左视图都是矩形 C．主视图和左视图都是矩形 D．只有主视图是矩形 2．如图是一种六角螺栓的示意图，其左视图为（　 　） A． B． C． D． 3．如图， 是一个几何体的三视图， 那么这个几何体的表面积是（    ） A． B． C． D． 4．如右图所示，是一个由9个相同大小的立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中个数表示该位置立方块的个数，则该几何体的主视图为是（   ） A． B． C． D． 5．如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（ ）   A．④ B．③ C．② D．① 6．用6个同样的小正方体摆成一个大的几何体，要求它的主视图如图所示，下面摆法正确的是（   ） A． B． C． D． 7．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（    ）    A．  B．  C．   D．   8．如图，几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图的面积为（    ） A．10 B．12 C．11 D．9 9．如图所示，用完全相同的小正方体搭成的几何体，比较三种视图的面积大小正确的是（    ） A．主视图大 B．俯视图大 C．左视图大 D．都一样大 10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（   ） A．24 B． C．96 D． 二、填空题 11．某几何体的三视图都相同，则该几何体是 ．（填一个就行） 12．小幽同学分别从上面、前面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子至少有 只．    13．几何体的三视图如图，其中俯视图是正六边形，则该几何体的侧面积为 ． 14．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 ．（结果保留） 15．一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物从三个方向看到的图形画了出来（如图），现要取走（大于）个货箱，但要求剩余货箱从正面看到的图形不变，则的值是 ． 16．如图，10个大小相同的小立方块搭成一个几何体，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉 个小立方块． 17．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从 面看到的形状图面积最小．（填“正”“左”或“上”） 18．如图是从三个方向看由棱长为1的小立方块搭成的几何体得到的形状图．则该几何体中棱长为1的小立方块的个数为 ． 19．用棱长为2的小立方块搭一个几何体，它从正面和从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体最多需要 个小立方块，最多时候的表面积是 ． 20．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 ． 三、解答题 21．如图所示是由棱为的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图． (1)请你观察它是由　　　个立方体小木块组成的； (2)在“从上面看”的形状图中，标出相应位置上立方体小木块的个数； (3)求出该几何体的表面积（包含底面）． 22．如图是由多个大小相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 23．由7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，回答下列问题． (1)请你在方格中画出从三个方向看该几何体的形状图； (2)若每个小正方体的边长为，则该几何体的表面积（包括底面）为　　． 24．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． (1)这个几何体是由______个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的形状图，并用平行的斜线涂上阴影； (2)如果把这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则一共需______克漆； (3)若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加______个小正方体． 25．如图①是由若干个棱长为的正方体搭成的立体图形． (1)请你在下面的方格内分别画出从左面和上面看到的该几何体的形状图． (2)若在这个立体图形上再添加一些相同的正方体．组成的新几何体从正面看的形状图如图②所示，其他两个方向看到的形状用不变，则最多可以添加________个正方体； (3)若要给该几何体的外表面涂上颜色，求涂色部分的面积． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D A B B C D B 11．正方体（答案不唯一） 12．8 13．108 14． 15．或或 16．1 17．左 18． 19． 12 40 20． 21．（1）解：∵从上面看的图中有6个正方形， ∴最底层有6个正方体小木块， 由从正面看的图和从左面看的图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块， ∴共有10个正方体小木块组成， 故答案为：10； （2）解：根据（1）得： （3）解：表面积为． 22．解：所画图形如下； 23．（1）解：如图所示， （2）解：． 故答案为：28. 24．解:（1）这个几何体是由个小正方体组成， 三视图如图所示： 故答案为：； （2）解：这个几何体的表面有个正方形，去掉地面上的个，个面需要喷上红色的漆， ∴面积为， 克， 故答案为：； （3）解：如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加个， 故答案为：． 25．（1）解：如图所示即为所求； ； （2）解：保持从上面和从左面看到的形状图不变，即几何体有3层3列， 因此可以添加的是中间一排的空缺位置，添加2个小正方体， 最上一层，添加2个小正方体， 即最多可以再添加4个小正方体． 故答案为：4； （3）解：（个） ， 答：涂色部分的面积为． 学科网（北京）股份有限公司 $$