（计算能力）第五单元 圆（周长及面积拔高一）-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （计算能力）第五单元 圆（周长及面积拔高一） 答案解析 1．求图中阴影部分的周长和面积。 （1）； （2）。 【分析】（1）根据图示可知，阴影部分的周长等于梯形的上底、下底和右面的腰长，加上圆的周长的一半；阴影部分的面积等于梯形面积减去半圆面积。利用梯形面积公式：，圆的周长公式：，圆的面积公式：，计算即可。 （2）阴影部分的周长是小圆的周长加上大半圆的周长；阴影部分的面积等于半圆面积减去空白小圆面积。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：周长是，面积是。 （2） （厘米） 平方厘米） 答：周长是，面积是。 【点评】熟悉图形中各部分间的关系是解决本题的关键。 2．计算如图图形的周长和面积。 【分析】（1）根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）（厘米） （平方厘米） 答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 （2）（分米） （平方分米） 答：这个圆的周长是56.52分米，面积是254.34平方分米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．求阴影部分的面积。（单位： 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是103.62平方厘米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．求阴影部分的面积：． 【分析】由题意可知：阴影部分的面积就等于半径为2的圆的面积减去直径为2的圆的面积，利用圆的面积公式即可得解． 【解答】解：， ， ， ； 答：阴影部分的面积是9.42． 【点评】解答此题明白：阴影部分的面积就等于半径为2的圆的面积减去直径为2的圆的面积． 5．求下面图形阴影部分的面积厘米，厘米）． 【分析】根据题意，可利于圆环的面积公式进行计算即可得到答案． 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是103.62平方厘米． 【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积． 6．计算图形的面积．（单位：厘米） 【分析】（1）环形面积外圆面积内圆面积，据此解答． （2）用正方形的面积减去圆心角为的扇形面积即可． 【解答】解：， ， ， （平方厘米）， 答：阴影部分的面积是37.68平方厘米． ， ， ， （平方厘米）， 答：阴影部分的面积是13.76平方厘米． 【点评】此题考查的目的是掌握环形面积的计算方法以及组合图形面积的计算． 7．求如图中阴影部分的周长．（单位：厘米） 【分析】根据题意，阴影部分的周长即是两个以4厘米为半径的圆的周长，利用圆的周长公式进行解答即可． 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是12.56厘米． 【点评】解答此题的关键是把阴影部分的周长看作两个圆的周长． 8．求阴影的面积 【分析】阴影部分的面积为圆环的面积，根据圆环的面积，由此代入数据即可解答． 【解答】解： （平方分米） 答：阴影部分的面积是15.7平方分米． 【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用． 9．求如图中涂色部分的周长与面积． 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径20分米的圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答．阴影部分的面积等于直径20分米的半圆的面积与边长20分米的正方形面积的一半减去直径20分米的半圆的面积，据此即可解答问题． 【解答】解：（分米）， 3， （平方分米） 答：图中涂色部分的周长是62.8分米，面积是200平方分米． 【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式进行计算． 10．求下面各图中阴影部分的面积． 【分析】（1）求阴影部分的面积也就是环形的面积，根据环形的面积公式，代入公式计算即可； （2）阴影的面积长方形的面积圆的面积，代入数值，解答即可． 【解答】解：（1） （平方厘米）． 答：阴影部分的面积是15.7平方厘米； （2） （平方厘米）． 答：阴影部分的面积是486平方厘米． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）环形面积的计算公式；（2）圆的面积计算公式和长方形面积计算公式． 11．计算下面图中阴影部分的面积（单位：厘米） 【分析】阴影部分的面积等于圆环面积的四分之一，大圆的半径为厘米，小圆的半径为5厘米，代入圆环的面积计算公式计算即可解答． 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是18.84平方厘米． 【点评】此题主要考查环形面积的计算，直接根据公式：环形面积外圆面积内圆面积列式解答． 12．每个圆的直径都是3厘米，求阴影部分的面积． 【分析】三角形的内角和是，也就是阴影部分三个扇形圆心角度数的和是，即阴影部分的面积是直径3厘米的圆面积的．根据圆的面积公式解答即可． 【解答】解： （平方厘米）， 答：阴影部分的面积是3.5325平方厘米． 【点评】此题解答关键是明确：三角形的内角和是，也就是阴影部分三个圆心角度数的和是． 13．求图中扇形的周长和面积． 【分析】扇形的面积，由此代入数据即可解决问题； 扇形的周长半径的长度圆的周长，据此代入数据即可求解． 【解答】解：扇形的面积是： ， （平方厘米）； 扇形的周长： ， （厘米）； 答：扇形的面积是94.2平方厘米，扇形的周长是43.4厘米． 【点评】此题考查了扇形的面积公式和周长公式的计算应用． 14．计算下面图形的面积，有阴影部分的求阴影部分面积．（单位：厘米） 【分析】（1）根据圆的面积公式即可求解； （2）观察图可知，圆的直径为2厘米，根据长方形和圆的面积公式求出长方形和圆的面积，再用长方形的面积减去圆的面积即可； （3）先分别求出大圆和小圆的面积，再用大圆面积减去小圆面积即可； （4）由图可知，图中三角形的底为12厘米，高为半圆的半径，即6厘米，根据半圆和三角形的面积公式先求出半圆和三角形的面积，再用半圆的面积减去三角形的面积即可． 【解答】解：（1） （平方厘米）； （2） （平方厘米）； （3） （平方厘米）； （4） （平方厘米）． 【点评】本题考查了圆、长方形以及三角形的面积公式的灵活应用，关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出． 15．看图计算： ①求圆（图的周长和面积； ②求图2中阴影部分的面积（单位：． 【分析】（1）根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入它们的公式进行解答． （2）阴影部分的面积正方形的面积圆的面积，据此根据正方形和圆的面积公式解答即可． 【解答】解：（1）（分米） （平方分米） 答：周长是18.84分米，面积是28.26平方分米． （2） （平方分米） 答：阴影部分的面积是3.44平方分米． 【点评】（1）本题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用；求周长看是由哪些线段或曲线组成的；（2）解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出． 16．求如图阴影部分的周长． 【分析】阴影部分的周长等于长方形的两条长加上一个圆的周长． 【解答】解： （米 答：阴影部分的周长是38.84米． 【点评】此题主要考查长方形、圆的周长公式的计算应用，关键是明确阴影部分的周长各包括哪几个部分． 17．求出阴影部分的面积． 【分析】（1）观察图形，阴影部分的面积等于边长10厘米的正方形的面积与直径10厘米的圆的面积之差，据此计算即可解答； （2）观察图形，阴影部分的面积等于直径是6分米的半圆的面积与直角边长分别是分米的直角三角形的面积之差，据此计算即可解答问题． 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是21.5平方厘米． （2）（分米） （平方分米） 答：阴影部分的面积是9.63平方分米． 【点评】关键是明确阴影部分的面积是由哪部分我们学过的图形组成的，再利用相应的公式解答． 18．图形计算．（单位：厘米） ①求图1的周长． ②求图2中阴影部分的面积． 【分析】①直径10厘米的半圆的周长等于直径10厘米的圆周长的一半加上直径，据此解答． ②阴影部分的面积等于正方形的减去圆的面积，关键正方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：① （厘米）； 答：它的周长是25.7厘米． ② （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是13.76平方厘米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 19．求图中涂色部分的面积．（单位： 【分析】根据图示，大圆的直径为6厘米，小圆的直径为2厘米，可用圆环的面积公式进行计算即可得到阴影部分的面积． 【解答】解：大圆半径为：（厘米） 小圆半径为：（厘米） 圆环的面积： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米． 【点评】此题主要考查的是圆环的面积公式的灵活应用． 20．计算题。求阴影部分的面积。 （1） （2） 【分析】（1）阴影部分的面积等于圆的面积减去2个三角形的面积的和；利用圆的面积公式：和三角形面积公式：计算即可。 （2）利用圆环面积公式：计算即可。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是251.2平方厘米。 【点评】本题主要考查圆、圆环面积公式、三角形的面积公式的应用。 21．根据如图，解决下列问题． （1）请计算图中圆的面积． （2）请计算图中阴影部分的面积． 【分析】（1）已知圆的半径是3厘米，根据圆的面积公式：可求出它的面积； （2）阴影部分的面积正方形的面积圆的面积，正方形的边长是厘米，根据正方形的面积边长边长可进行解答 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：圆的面积是28.26平方厘米． （2）（厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是7.74平方厘米． 【点评】本题主要考查了学生对正方形和圆面积公式的掌握． 22．在如图中，厘米，阴影部分的周长是多少厘米？ 【分析】根据图示可知，阴影部分的周长为大半圆的弧长两个小半圆的弧长，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案． 【解答】解： （厘米）， 答：阴影部分的周长是12.56厘米． 【点评】解答此题的关键是找准阴影部分周长所在各个半圆的位置，然后再利用圆的周长公式进行计算即可． 23．求阴影部分的面积。 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于半径为的圆的面积的，根据圆的面积公式：，据此进行计算即可。 【解答】解： 答：阴影部分的面积是。 【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记公式是解答关键。 24．计算下面图形阴影部分的周长。 【分析】阴影部分的周长直径是圆的周长的一半直径是圆的周长一半大圆直径与小圆直径的差；根据圆的周长公式：周长直径，代入数据，即可解答。 【解答】解： 答：阴影部分的周长是。 【点评】解答本题需准确分析阴影部分周长的组成，熟练掌握圆的周长公式。 25．周长的计算。 （1）求圆的周长。 （2）求半圆环的周长。 【分析】（1）根据圆的周长半径，即可解答； （2）根据半圆环的周长大圆周长小圆周长，即可解答。 【解答】解：（1） （厘米） 答：圆的周长是25.12厘米。 （2） （分米） 答：半圆环的周长30.26分米。 【点评】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （计算能力）第五单元 圆（周长及面积拔高一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．求图中阴影部分的周长和面积。 （1）；（2）。 2．计算如图图形的周长和面积。 3．求阴影部分的面积。（单位： 4．求阴影部分的面积：． 5．求下面图形阴影部分的面积厘米，厘米）． 6．计算图形的面积．（单位：厘米） 7．求如图中阴影部分的周长．（单位：厘米） 8．求阴影的面积 9．求如图中涂色部分的周长与面积． 10．求下面各图中阴影部分的面积． 11．计算下面图中阴影部分的面积（单位：厘米） 12．每个圆的直径都是3厘米，求阴影部分的面积． 13．求图中扇形的周长和面积． 14．计算下面图形的面积，有阴影部分的求阴影部分面积．（单位：厘米） 15．看图计算： ①求圆（图的周长和面积； ②求图2中阴影部分的面积（单位：． 16．求如图阴影部分的周长． 17．求出阴影部分的面积． 18．图形计算．（单位：厘米） ①求图1的周长． ②求图2中阴影部分的面积． 19．求图中涂色部分的面积．（单位： 20．计算题。求阴影部分的面积。 （1）（2） 21．根据如图，解决下列问题． （1）请计算图中圆的面积． （2）请计算图中阴影部分的面积． 22．在如图中，厘米，阴影部分的周长是多少厘米？ 23．求阴影部分的面积。 24．计算下面图形阴影部分的周长。 25．周长的计算。 （1）求圆的周长。 （2）求半圆环的周长。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （计算能力）第五单元 圆（周长及面积拔高一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．求图中阴影部分的周长和面积。 （1）；（2）。 2．计算如图图形的周长和面积。 3．求阴影部分的面积。（单位： 4．求阴影部分的面积：． 5．求下面图形阴影部分的面积厘米，厘米）． 6．计算图形的面积．（单位：厘米） 7．求如图中阴影部分的周长．（单位：厘米） 8．求阴影的面积 9．求如图中涂色部分的周长与面积． 10．求下面各图中阴影部分的面积． 11．计算下面图中阴影部分的面积（单位：厘米） 12．每个圆的直径都是3厘米，求阴影部分的面积． 13．求图中扇形的周长和面积． 14．计算下面图形的面积，有阴影部分的求阴影部分面积．（单位：厘米） 15．看图计算： ①求圆（图的周长和面积； ②求图2中阴影部分的面积（单位：． 16．求如图阴影部分的周长． 17．求出阴影部分的面积． 18．图形计算．（单位：厘米） ①求图1的周长． ②求图2中阴影部分的面积． 19．求图中涂色部分的面积．（单位： 20．计算题。求阴影部分的面积。 （1）（2） 21．根据如图，解决下列问题． （1）请计算图中圆的面积． （2）请计算图中阴影部分的面积． 22．在如图中，厘米，阴影部分的周长是多少厘米？ 23．求阴影部分的面积。 24．计算下面图形阴影部分的周长。 25．周长的计算。 （1）求圆的周长。 （2）求半圆环的周长。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$