第三章位置与坐标 单元测试 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、单选题 1．已知点，点，且轴，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知，，那么点关于y轴的对称点Q在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，且艺术楼的坐标为，教学楼的坐标，则实验楼的坐标为（    ）    A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即，……，按此规律排列下去第24个点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，…，按这样的运动规律，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图．，，，，、两点分别在线段、轴上．则的最小值为（   ） A． B． C． D． 8．如果点，则点到轴的距离是（　　） A． B． C．3 D．4 9．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．万达影城1号厅2排 B．东经，北纬 C．江都中学南偏东40° D．仙城北路 10．在平面直角坐标系中，将点M（0，）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标为（    ） A．（0，） B．（3，0） C．（，0） D．（0，3） 二、填空题 11．已知点A（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a，－12），关于y轴对称点的坐标 是（5，b），则A点的坐标是 . 12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，第个点为，后面依次为，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______．    13．如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，那么白棋（甲）的坐标是 ． 14．若表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第4列第3排的位置可以表示为 ． 15．如图，已知点A（0，4）、点B（6，4），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则点C的横坐标为 ． 16．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2020的坐标是 ． 17．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的点的坐标是 ． 18．若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为 ． 三、解答题 19．长阳公园有四棵古树A,B,C,D (单位：米)． (1)请写出A,B,C,D四点的坐标； (2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积． 20．如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC（点A，B，C均在格点上），已知点B（6，2），点C（2，4）． (1)请根据图中B，C两点的坐标，画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标 ； (2)已知点D（4，0），在y轴上找点P，使三角形ADP的面积与三角形ABC的面积相等，求出点P的坐标． 21．小刚今天准备去河里打一桶水送去王奶奶家，如图，小刚的家在 A 处，王奶奶的 家在 B 处，A 、B 到河岸的距离分别为和 ，且，若点 A 到河岸 的中点 的距离为 1000 米，则小刚从 A 处到河里打水再送去王奶奶家的最短距离是多少？    22．为了弘扬爱国主义精神，实验中学在五四青年节，组织了唱红歌活动，八（3）班选定了三人合唱小组，排练时歌手，，的站位如图所示： (1)如果点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______； (2)在（1）的坐标系下，连接，，，求出的面积； (3)在（1）的坐标系下，歌手保持不动，将歌手向上平移个单位后再向右平移个单位到，将歌手向上平移个单位到，请判断由，，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？ 23．一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A（3，3.5），B（－2，2），C（0，3.5），D（－3，2），E（－4，4）．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内． 24．如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，． (1)在图中作使和关于轴对称，并写出、、的坐标； (2)求出的面积； (3)在轴上找到一点使最短，在坐标系里找出点P的位置，并求的最短距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 11．（-5，12） 12． 13． 14． 15． 或或或或 16．（﹣505，505） 17．（1，5）． 18． 19．(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)；（2）1950m2 20．(1)A（0，0） (2)点P的坐标为（0，5）或（0，－5） 21．小刚从 A 处到河里打水再送去王奶奶家的最短距离是2000米 22．(1)；(2)；(3)是直角三角形 23．在小区内的违章建筑有B、D；不在小区内的违章建筑有A、E、C 24．(1)（4，0），（－1，－4 ），（－3，－1） (2)11.5 (3)最短距离是5 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$