陕西省榆林市府谷县2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试题

试卷类型：A 府谷县2024-2025学年度第一学期期中检测 九年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。 题号 三 总分 得分 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 区 县 (b-d≠0)，则8的值为 b-d B号 C.5 学 校 4 D. 2.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E,使AE=AC,连接CE,则∠E的度数是 ( A.25° B.45o C.67.5° D.75 班 级 考 场 (第2题图) (第4题图)】 (第5题图) (第6题图) 考 号 3.用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是 ( A.(x+4)2=9 B.(x-4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 4.如图，已知直线a仍e,分别交直线m,n于点B,C,E,A,D,F,直线m,n相交于点H,下列结论 姓 名 中错误的是 ( BH AH AD BC A.HC HD B. C.AF_BE D.HC_HD DF CE DF CE HE DF 5.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,添加下列一个条件，能判定口ABCD是菱形 的是 ( A.∠ABD=∠ADB B.AC=BD C.LABC=∠BCD D.AD=BC 6.如图，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是 B 7.“科教兴国，强国有我”.某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“水火 箭”的升空高度h(m)与飞行时间(s)满足的关系为h=-2+12t+11,已知“水火箭”的升空高度 为4.75m,则此时的飞行时间为 () A.-0.58 B.0.5s C.12.5s D.-0.5s或12.5s [府谷县九年级数学期中检测A-北师大版第1页共6页] 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC边于点E,点F是AE 15.(5 的中点，连接OF,若AB=OB=1,则F0的长度为 () A B.√3-1 16.(5 c号 (第8题图) D.31 2 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个相等的实数根，则k的值为 17.(5 10.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,若∠BAD=54°，则 △ ∠BDH的度数为 (第10题图) (第12题图) (第13题图) 11.不透明的木箱里装有12个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同，从木箱里随机摸出一 个球，记下颜色后再放回，经多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，估计木箱 18. 中蓝球有 个 12.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比例.如图， 点B为AC的黄金分割点，即AB2=BC·AC.若AC=20cm,则BC的长为 cm. 13.如图，在正方形ABCD中，AB=5,点E是边CD上一点，且DE=2.点F是对角线BD上一点，连 接AF,若∠FAE=45°，则AF的长为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 19. 14.(5分)解方程：x2-3x-11=0. [府谷县九年级数学期中检测A-北师大版第2页共6页] 15.（5分)解方程：7x(5x+2)=6(2+5x). 16.（5分)如图，AD,BC相交于点P,连接AC,BD,且∠C=∠D,AC=6,CP=4,DP=2,求BD的长 (第16题图) 17.(5分)如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B.请用尺规作图法，在边AB上求作一点D,使得 △ACD∽△ABC.(保留作图痕迹，不写作法) (第17题图) 18.(5分)如图，在矩形ABCD中，点E,F在BC上，且BE=CF,连接AE,DF.求证：∠AEB=∠DFC. (第18题图) 19.(5分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，尽快减 少库存，商场决定采取适当的降价措施经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均 每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？ [府谷县九年级数学期中检测A-北师大版第3页共6页] 20.(5分)小林和小云一起来到西安旅游，晚上他们打算吃特色美食，却不知道选择哪一个，于是 通过抽卡片的游戏来决定吃什么，他们制作了四张除正面外其他完全相同的卡片，在正面上 分别写着A:羊肉泡馍，B:擀面皮，C:葫芦头泡馍，D:粉蒸肉，将这四张卡片背面朝上，放置在 水平桌面上，洗匀放好.小林先从四张卡片中随机抽取一张，放回洗匀后，小云再从四张卡片 中随机抽取一张， (1)小林抽到卡片正面写着D:粉蒸肉的概率是 (2)请利用列表或画树状图的方法，求两个人抽到同一种特色美食的概率。 21.(6分)如图，小张所在的数学小组想测量教学楼正后方水塔的高度CD.当小张站在与教学楼 和水塔在同一直线的点E处时，刚好看到教学楼顶端A与水塔顶端D在一条直线上，此时他 与教学楼的距离BE为55.2m.已知教学楼AB的高为20m,BC=30m,小张的眼睛到地面的 距离EF为1.6m.求水塔的高度CD. (第21题图) 22.(7分)某公园准备在一块长为42m,宽为30m的长方形花园内修建一个底部为正方形的温 室花房（如图所示），在温室花房四周修四条宽度相同，且与温室花房各边垂直的小路，温室花 房边长是小路宽度的6倍，花园内其他的空白地方铺草坪，设小路宽度为xm. (1)花园内温室花房的面积为 ,小路面积为 ;(用含x的代数式表示) (2)若草坪面积为1164m2,求小路宽度 (第22题图) [府谷县九年级数学期中检测A-北师大版第4页共6页] 是 23.(7分)如图，在△ABC中，点P,D分别在边BC,AC上，PA上AB,垂足为A,DP⊥BC,垂足为P, 25 上 AP BP 在 PD CD 片 (I)求证：∠APD=∠C; (2)若AB=3,DC=2,求AP的长 (第23题图) 26. 偻 他 的 D 24.(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点F是边CD的中点，延长OF到点E, 使EF=OF,连接CE,DE. (1)求证：四边形DOCE是矩形； (2)若OE=2,∠ABC=120°，求菱形ABCD的面积 温 花 B (第24题图) [府谷县九年级数学期中检测A-北师大版第5页共6页] 25.(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,点E为边AD上一点，ED=1cm,连接BE, 点P从点B出发，沿BE方向匀速运动，速度为1cm/s:同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀 速运动，速度为1cm/s.设运动时间为t(s)(0<t<5). (I)用含t的代数式表示：BP= cm,BO= cm; (2)连接PQ,若存在某一时刻t,使得以P,Q,B为顶点的三角形与△ABE相似，请求出此时t的值。 (第25题图) 26.(10分)【问题提出】 烂 (1)如图①，正方形ABCD的边长为4，点E为边BC的中点.连接AE.将△ABE绕点A顺时针旋 转90°至△ADF,连接EF交AD于点G.爱思考的小明做了这样的辅助线，过点E作EH∥CF, 交AD于点H,请沿者小明的思路思考下去，则的值为 【问题探究】 (2)如图②，菱形ABCD的边长为3，且∠BAD=60°，连接BD,点E为边BD上一点，连接AE 将△ABE绕点A顺时针旋转60©至△ADF,连接EF交AD于点G,若BE=1,求仁的值； 【问题解决】 (3)如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=BC=AD=2,∠ABC=120°，点E为边BC上一点，连 接AE.将△ABE绕点A顺时针旋转120°至△ADF,连接EF交AD于点G,∠AEG=2∠BAE, E 求BE的长 图① 图② 图③ (第26题图) [府谷县九年级数学期中检测A-北师大版第6页共6页]