5.1《小数乘整数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

《5.1 小数乘整数》教学设计 课题 小数乘整数 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级 教材分析 例1从“夏天每千克西瓜卖0.8元，买3千克西瓜要多少元”这个实际问题引出新知识，这是求几个相同加数和的问题，根据已有的乘法概念，可以列出算式0.8×3或3×0.8。学生首次遇到小数乘法，还不知道怎样乘，搜索相关的知识经验，一般会有两条思路：一条是把3个0.8连加，用加法代替乘法；另一条把0.8元看成8角，使小数乘法变成整数乘法。这两种方法都是小数乘整数的认知平台，感受小数乘整数可以借助整数乘法，只要在计算中添上小数点。教材写出了0.8×3的竖式，例题用旁注指出 0.8是“8个十分之一”，计算0.8乘3就可以看成8个十分之一乘 3，得到 24个十分之一；24个十分之一是2.4，0.8乘3的积是 2.4。这样的思考过程，体现了小数乘整数的算法：把小数乘法看成整数乘法计算，在积里点上小数点。例题继续解答“冬天每千克西瓜卖2.35元，买3千克西瓜要多少元”的问题，先用连加竖式计算，再写出乘法竖式的积，探索小数乘整数的笔算方法。“试一试”着重教学怎样在积里点小数点。 学习 目标 1.学习目标描述：使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。 2.学习内容分析：教材通过选择学生非常熟悉的“购物”的事情为背景,分别给出夏天和冬天西瓜的单价让学生来探究小数乘整数的计算方法。本节课所选内容贴近学生生活,学起来会比较感兴趣,接受起来也应该会很快。 3.学科核心素养分析：使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。 重点 掌握小数乘整数的计算方法。 难点 理解积的小数点的定位。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）你能说说下面整数乘法表示的意义吗？ （2）你能将下面加法算式改写成乘法算式吗？ 2.导入新课 师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？ 课件出示： 看看是绿的，打开是红的，吃吃是甜的，吐出是黑的。（打一水果） 师：同学们，西瓜是营养丰富的水果，但在不同的季节，西瓜的单价也会发生明显变化，我们一起去看看吧！ 学生独自完成，然后集体订正。 学生独自猜一猜：是西瓜。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过猜谜语引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。 讲授新课 任务一：探究小数乘整数的意义 课件出示： 师：从图中你了解到哪些信息？ 师：我们已经知道了图中显示的信息，了解了西瓜在不同季节的价格，谁知道夏天买3千克西瓜要多少元？ 课件出示：夏天买3千克西瓜要多少元？ 师：这个问题你会列式吗？ 师：为什么用乘法计算？ 师：那么冬天买 3千克西瓜要多少元？怎样列式？ 师：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？ 根据学生的回答，师小结：以前我们学习的是两个整数相乘，是整数乘法。这两个算式里都有一个乘数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。 板书课题：小数乘整数 师：这两个乘法算式表示什么? 师：与整数乘法的意义比一比，你发现了什么？ 根据学生的回答，师小结：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 学生1：第一幅图显示的是夏天时西瓜的价格：每千克0.8元。 学生2：第二幅图显示的是冬天时西瓜的价格：每千克2.35元。 学生独自思考，然后回答：算式是0.8×3。 学生：每千克0.8元，求3千克西瓜要多少元就是求3个0.8是多少，用乘法计算。 学生：每千克2.35元，求3千克西瓜要多少元就是求3个2.35是多少，用乘法计算，算式是2.35×3。 学生自由说说。 学生1：0.8×3表示3个0.8是多少？ 学生2：2.35×3表示3个2.35是多少？ 学生自由说说。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生分析问题的能力。 通过说一说，理解列式的理由以及算式表示的意义，进而明确小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。 任务二：探究小数乘整数的计算方法 师：0.8×3等于多少呢？想想怎么算，与同伴交流你的想法。 师巡视指导并了解情况，然后提问：你是怎么计算的？ 展示： 师：运用小数乘整数的意义可以计算出0.8×3的结果，还可以用什么方法计算呢？ 展示：8×3=24（角） 24角=2.4元 师：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算，那么怎样计算呢? 课件出示： 师：用竖式计算“0.8×3”怎样对位？ 师：能说说用竖式计算0.8×3的过程吗？ 师：正如大家说的那样，在计算小数乘整数时，可以把小数看成整数，先按整数乘法计算。那么怎样确定积的小数位数？依据是什么? 引导学生观察得出：0.8是8个十分之一，计算0.8×3就可以看成8个十分之一乘3，得到24个十分之一。24个十分之一是2.4，0.8乘3的积是 2.4。 师：你现在会计算2.35×3的结果吗？想想怎么计算？ 师巡视指导，然后提问：你们是怎么计算的？ 展示： 师：根据计算的结果，想想怎样确定积的小数位数？ 师：打开课本55页，将例1中的算式、竖式、答语补充完整。 学生独自思考，并与同伴交流。 学生0.8×3表示3个0.8相加。 学生：0.8元是8角。 学生独自观察，然后回答：末尾对齐。 学生：先算8×3=24，然后在24中添上小数点。 学生独自在练习本上计算。 学生：先用加法竖式计算，再在乘法竖式上算出得数。 学生：2.35是235个十分之一，计算2.35×3就可以看成235个十分之一乘3，得到705个十分之一。705个十分之一是70.5，2.35乘3的积是 70.5。 学生独自完成。 引导学生尝试用不同的方法计算，让学生利用小数的意义帮助计算，并在探索算法中渗透“转化”的思想。 通过观察竖式的计算过程，让学生明确了用竖式计算小数乘整数的算法，即把小数乘法看成整数乘法计算，在积里点上小数点。 学生借助已有的知识经验尝试计算2.35×3，让学生初步知道小数乘整数可以像整数乘法那样计算，积里应该点上小数点。 任务三：试一试 课件出示： 用计算器计算，看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。 4.76×12 = 2.8×53 = 103×0.25 = 师：观察刚才的计算结果，看看积和乘数的小数位数有什么关系？ 课件出示： 根据学生的回答，课件出示： 师：你能用一句话概括出你的发现吗？ 根据学生的回答，然后回答：积里的小数位数和乘数里的小数位数相同，即乘数有几位小数，积也有几位小数。 师：小数和整数相乘，可以怎样计算? 根据学生的回答，然后回答：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点小数点。 学生按要求独自完成，然后展示反馈。 学生独自观察，然后逐题自由说说。 学生自由说说。 学生自由说说。 让学生用计算器计算三道小数和整数相乘的题，并通过说一说等活动，让学生学会确定积小数点位置的方法以及计算小数乘整数的计算方法。 课堂练习 基础题： 1.选一选。 2. 涂一涂，算一算。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 提高题： 3.小亮看到远处有闪电，6秒后听到雷声，雷声在空气中传播的速度约是0.34千米/秒，闪电的地方距离小亮有多远？ 拓展题 4.学校门口的道路两旁从头到尾共种了48棵树，每相邻的两棵树之间的距离是2.5米，学校门口的道路共长多少米？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 小数乘整数 0.8×3=2.4（元） 4.75－3.4=1.35（元） 把小数看成整数，先按整数乘法计算。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.根据76×34=2584 填空。 7.6×34=（ ） 0.76×34=（ ） 76×3.4=（ ） 76×0.34=（ ） 2.一个长方形的长是5米，宽是2.5米，这个长方形的面积是多少平方米？ 选做题： 1.算一算。 2.刘老师为参加文艺汇演的16名小演员定做服装，已知做一套服装用布1.65米，做这些服装需要多少米布? 【综合实践类作业】 找找生活中小数乘整数的实例，并与同伴说说。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$