2024-2025学年人教版九年级上册第21-23章期中模拟数学训练

第21-23章期中模拟训练2024-2025年度人教版九年级上册 一.选择题(每题3分，共30分) 1.如图，下列所给图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是(        ) A．(x+4) 2=11 B．(x-4) 2=21 C．(x-8) 2=11 D．(x-4) 2=11 3．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是(　　) A．直线x＝　　　B．直线x＝－ C．y轴 D．直线x＝2 4.下列一元二次方程中，有实数根的是（　　） A．x2+2x+1＝0 B．x2+x+1＝0 C．x2+1＝0 D．x2﹣x+1＝0 5.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则∠1的度数是（　　） A．15° B．25° C．10° D．20° 6.将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(   ) A.y＝－2(x＋1)2－1     B.y＝－2(x＋1)2＋3          C.y＝－2(x－1)2＋1     D.y＝－2(x－1)2＋3 7．函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 8．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 10. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，该件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( ) A．5元 B．10元 C．3元 D．6元 二.填空题(每题3分，共18分) 11.点关于原点对称的点的坐标为______. 12. 在二次函数y＝(a－3)x2＋x－2中， a的取值范围是 . 13.关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1＋3x2＝5，则m＝ . 14.已知二次函数y＝x2+6x+c（c为常数）的图象与x轴的一个交点为(﹣1，0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是______． 15.已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______． 16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为　 　． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）2（x﹣3）2=8 （2）4x2﹣6x﹣3=0 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（4m+1）＝0有实数根． (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根为x1、x2，且|x1﹣x2|＝4，求m的值． 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）请画出将△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）请画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 20.香香猪肉铺10月五花肉售价约30元/千克，后受市场供需关系影响，五花肉价格逐月上涨，12月五花肉售价约为36.3元/千克，若在此期间五花肉价格每月增长率相同． (1)求此期间五花肉价格月增长率． (2)11月某天小刚妈妈用99元在香香猪肉铺买了一些五花肉包饺子，请问她买了多少五花肉． 21．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米． (1)计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地． (2)记水流的高度为，斜坡的高度为，求的最大值． (3)如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？ 22.如图1，等边△ABC中，DE∥BA分别交BC、AC于点D、E． （1）求证：△CDE是等边三角形； （2）将△CDE绕点C顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°），设直线AE与直线BD相交于点F． ①如图2，当0°＜θ＜180°时，判断∠AFB的度数是否为定值，求出该定值；若不是； ②若AB＝7，CD＝3，当B，D，求BD的长． 23.已知抛物线y＝ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m． （1）求抛物线的解析式； （2）连接AE、CE，当△ACE的面积最大时，求出△ACE的最大面积和点D的坐标； （3）当m＝﹣2时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$