山东省东明县武胜桥镇初级中学2024-2025学年九年级数学上册第一次月考试卷

2024-2025学年度九年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题（每题3分，共27分） 1.．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A．内角和是360°； B．对角相等； C．对边平行且相等； D．对角线互相垂直. 2.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ） A．5cm B．2cm C．cm D． cm 3.据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　） A．7600(1+x%)2=8200 B．7600(1－x%)2=8200 C．7600(1+x)2=8200 D．7600(1－x)2=8200 4.用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（　 ） 　A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2 5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D．且 6．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 7.已知b＜0，关于x的一元二次方程（x－1）2＝b的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 8.如图，已知菱形ABCD的边长等于2，若∠DAB=60°，则对角线BD的长为（ ）A. 1    B.    C. 2   D.  9.菱形 的两条对角线长分别为 和 ，则它的周长和面积分别为（   ） A.     B.     C.      D.   二．填空题（每题3分，共27分） 10．把一元二次方程化为一般形式为： ，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 11.．若方程2x2＋mx＋3＝0的一根为－1，则它的另一根和m的值分别是（ ） 12.若将方程化为，则m= ． 13.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4,则四边 ( B E O D C A )形CODE的周长是——————————————. . 14．若一元二次方程x2+2x+k+2=0没有实数根，则k的取值范围是_____________. 15. 在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是　　． 16.已知方程有两个相等的实数根，则k= 17..菱形的两条对角线长分别为2和2 ，则该菱形的高为________． ( E P D C A B )18. 如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为———————— （提示：根据轴对称性可在CD边上找出点E的对称点） 三．解答题（本题共6小题，满分66分） 19.请选择你认为适当的方法解下列方程：（每题5分.共20分） (3)x2-3x=0 ； (4)x2-2x=4； 20.（8分）若关于的一元二次方程x2-（2m＋1）x＋m（m＋1）=0 ；求证：该方程总有两个不相等的实数根。 21.证明题（8分） 已知，如图，AD是⊿ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于E，交AC于F，求证:四边形AEDF是菱形. 22.（10）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图． 23.应用题（10分） 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变.销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 24．拓展题（10分） 如图，在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角角CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为点E. (1) 求证:四边形ADCE为矩形； (2) 当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$