第29章 投影与视图 随堂练(Word练习)-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第二十九章随堂练 建议用时:40分钟 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题 1.在阳光的照射下,一块三角板的投影不会是(　　) A.线段 B.与原三角形全等的三角形 C.变形的三角形 D.点 2.下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是(　　) A　　B　　C　　D 3.如图的三视图对应的物体是(　　) A B C D 4.如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 第4题图　　第5题图 5.(南京中考)如图,正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下,正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是(　　) A　　　B　　　C　　　D 6.如图是一个工件的三视图,则此工件的全面积是(　　) A.85π cm2 B.90π cm2 C.155π cm2 D.165π cm2 第6题图　　　第7题图 7.上面两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体的视图,那么堆成这个物体的小长方体最多有(　　) A.5个 B.6个 C.4个 D.3个 二、填空题 8.身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置,如果小明离灯较远,那么小明的投影比小华的投影　　　　.  9.用相同的正方体摆成某种模型,从正面、左面、上面三个方向看到的图形如图所示,这个模型是　　　　个正方体摆放而成的.  10.如图是一个长方体的三视图,则该长方体的体积是　　　　.  11.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a等于　　　　.  三、解答题 12.如图,AB是公园的一圆形桌面的主视图,MN表示该桌面在路灯下的影子,CD则表示一个圆形的凳子. (1)请你在图中标出路灯O的位置,并画出CD的影子PQ(要求保留画图痕迹,光线用虚线表示). (2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2 m,测得影子的最大跨度MN为2 m,求路灯O与地面的距离. 13.如图是从三个方向看几何体得到的形状图. (1)说出这个几何体的名称. (2)画出它的一种表面展开图. (3)若从正面看到的形状图的宽为4 cm,长为7 cm,从左面看到的形状图的宽为3 cm,从上面看到的形状图中斜边长为5 cm,求这个几何体所有棱长的和,以及它的表面积和体积. 14.如图是住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30 m,两楼间的距离AC=30 m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况. (1)当太阳光与水平线的夹角为30°角时,求甲楼的影子在乙楼上有多高(精确到0.1 m,≈1.73). (2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上,此时太阳与水平线的夹角为多少度? 第二十九章随堂练 1.D　2.C　3.D　4.B　5.D　6.B　7.A 8.长　9.5　10.m3+m2-2m　11. 12.解:(1)如图,延长MA,NB,它们的交点为点O,连接OC,OD,并延长交地面于P,Q两点,则PQ为CD的影子,所以点O和PQ为所作. (2)作OF⊥MN交AB于点E,如图,AB=1.2 m,EF=1.2 m,MN=2 m. ∵AB∥MN, ∴△OAB∽△OMN, ∴=,即=,解得OF=3 m. 答:路灯O与地面的距离为3 m. 13.解:(1)这个几何体是三棱柱. (2)如图所示: (3)棱长的和(3+4+5)×2+7×3=45(cm). ∵32+42=52, ∴底面是直角三角形, ∴表面积:3×7+4×7+5×7+3×4÷2×2=96(cm2), 体积:3×4÷2×7=42(cm3). 故这个几何体的所有棱长的和为45 cm,它的表面积为96 cm2,它的体积为42 cm3. 14. 解:(1)如图,延长OB交DC于点E,作EF⊥AB,交AB于点F. 在Rt△BEF中,∵EF=AC=30 m,∠FEB=30°, ∴BE=2BF. 设BF=x,则BE=2x.根据勾股定理知BE2=BF2+EF2, ∴(2x)2=x2+302. ∴x1=10,x2=-10(负值舍去). ∴x≈17.3. 因此EC=30-17.3=12.7(m). ∴甲楼的影子在乙楼上的高度约为12.7 m. (2)当甲楼的影子刚好落在点C处时,△ABC为等腰直角三角形,因此当太阳光与水平线夹角为45°时,甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上. 学科网（北京）股份有限公司 $$