第22章 二次函数 随堂练(Word练习)-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第二十二章随堂练 建议用时:40分钟 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题 1.把抛物线y=3x2+1先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,所得抛物线的解析式是(　　) A.y=3(x+3)2-2 B.y=3(x+2)2+3 C.y=3(x-3)2-2 D.y=3(x-3)2+3 2.关于抛物线y=-x2+2x-3的判断,下列说法正确的是(　　) A.抛物线的开口方向向上 B.抛物线的对称轴是x=-1 C.抛物线对称轴左侧部分是下降的 D.抛物线顶点到x轴的距离是2 3.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是(　　) A B C D 4.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,则ax2+bx+c+4=0的解的情况为(　　) A.有唯一解 B.有两个解 C.无解 D.无法确定 5.如图,二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的交点A,B的坐标分别为(1,-3),(6,1),当y1>y2时,x的取值范围是(　　) A.1<x<6 B.x<1或x>6 C.-3<x<1 D.x<-3或x>1 6.已知(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在二次函数y=-x2+4x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系正确的是(　　) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,此图象经过点(2,0),对称轴是x=-1,有下列结论:①2a-b=0;②9a-3b+c<0;③a-b+c=-9a;④若点(-2,m)和(0,n)是抛物线上两点,则m=n.其中正确的结论有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 8.抛物线y=x2-2x+1的对称轴是　　　　.  9.已知y=(a-3)-2是关于x的二次函数,则a=　　　　.  10.若抛物线y=x2-2x+k与x轴的一个交点为(3,0),则与x轴的另一个交点的坐标为　　　.  11. 如图,现要在抛物线y=x(4-x)上找点P(a,b),若b=5时,则点P的个数为　　　;若点P的个数为2个,则b的取值范围应为.  三、解答题 12.已知二次函数的解析式是y=x2-3x+. (1)用配方法将y=x2-3x+化成y=a(x-h)2+k的形式,并写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标. (2)二次函数y=x2-3x+的图象与x轴相交吗?说明理由;若相交,求出交点坐标. 13.如图,一座拱桥的轮廓是抛物线形,拱高6 m,在长度为8 m的两支柱OC和AB之间,还安装着三根支柱,相邻两支柱间的距离均为5 m. (1)建立如图所示的直角坐标系,求拱桥抛物线的函数解析式. (2)求支柱EF的长度. 14.为了推进乡村全面振兴,某地出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元). (1)求y与x之间的函数解析式. (2)当销售价定为多少元/千克时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? 第二十二章随堂练 1.D　2.D　3.C　4.C　5.B　6.D　7.B 8.x=2　9.-1　10.(-1,0)　11.0　b<4 12.解:(1)y=x2-3x+=(x2-6x+9)-+=(x-3)2-2, ∴对称轴为x=3,顶点坐标为(3,-2). (2)由(1)知a=>0,顶点在第四象限,抛物线开口向上,故图象与x轴相交, 令y=x2-3x+=0,解得x1=5,x2=1, 故交点坐标为(5,0),(1,0). 13.解:(1)设抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c, ∵相邻两支柱间的距离均为5 m,∴OA=4×5=20(m), ∴点A的坐标为(20,0). ∵拱高6 m,∴抛物线的顶点坐标为(10,6). ∴解得 ∴y=-x2+x. (2)设点F的坐标为(15,y), ∴y=-×152+×15=.∴EF=8-=(m). 14.解:(1)y=(x-20)w=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1 600, ∴y与x之间的函数解析式为y=-2x2+120x-1 600. (2)y=-2x2+120x-1 600=-2(x-30)2+200, ∴当x=30时,y有最大值200, ∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元. (3)当y=150时,可得方程-2(x-30)2+200=150, 解这个方程,得x1=25,x2=35, ∵售价不得高于28元/千克, ∴x2=35不合题意,应舍去. ∴当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元. 学科网（北京）股份有限公司 $$