24.1.1 圆(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）河北专版

24.1.1　圆 1.圆的定义 在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转　　　,另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做　　　,线段OA叫做　　　.  【温馨提示】圆是一条封闭曲线. 2.与圆有关的概念 (1)连接圆上任意两点的　　　　叫做弦,经过　　　　的弦叫做直径.  (2)圆上任意两点间的部分叫做　　　　,简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做　　　　.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧.  (3)能够　　　　的两个圆叫做等圆.在同圆或等圆中,能够　　　 的弧叫做等弧. 一周 圆心 半径 线段 圆心 圆弧 半圆 重合 互相重合 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一　圆的定义 1.下列条件能确定唯一一个圆的是(　　) A.以点O为圆心 B.以2 cm长为半径 C.以点O为圆心,5 cm长为半径 D.经过点A 2.在平面内与点P的距离为1 cm的点的个数为(　　) A.无数个 B.3个 C.2个 D.1个 C A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二　圆的有关概念 3.如图是☉O弦的是(　　) A.线段AB B.线段AC C.线段AE D.线段DE 【变式】如图,点A,O,D以及点B,O,C分别在两条直线上,则圆中弦的条数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 A B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.下列说法不正确的是(　　) A.过圆心的弦是圆的直径 B.等弧的长度一定相等 C.周长相等的两个圆是等圆 D.直径是弦,半圆不是弧 5.已知AB是半径为5的圆的一条弦,则AB的长不可能是(　　) A.4 B.8 C.10 D.12 名师点睛 直径是弦,是圆中最长的弦,而弦不一定是直径;半圆是弧,而弧不一定是半圆;劣弧只需用弧端点的两个字母表示,优弧必须用三个字母表示,其中表示端点的两个字母写在两端;等弧的长度相等,但长度相等的弧不一定是等弧. D D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点三　圆中的半径相等 6.如图,在☉O中,OA=5,∠AOB=60°,则弦长AB=　　　　.  7.以(3,0)为圆心,5为半径画圆,则圆与x轴交点的坐标为　 .   8.如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D,试写出图中相等的角和相等的线段(每种至少3组). 5 名师点睛 在圆中,圆心是直径的中点,所有的半径都相等,所以可根据三角形全等、等腰三角形的性质来证明线段相等或计算角的度数. (8,0),(-2,0) 解:答案不唯一(任选3组). 相等的角有:∠OAB=∠OBA,∠OCD=∠ODC,∠AOC=∠BOD, ∠AOD=∠BOC,∠ACO=∠BDO. 相等的线段有:OA=OB,OC=OD,AC=BD,AD=BC. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【能力提升】 1.下列说法正确的是(　　) A.半圆是圆中最长的弧 B.长度相等的弧是等弧 C.弦是直径 D.在一个圆中,直径是最长的弦 2.如图,点A,B,C,D均在直线l上,点P在直线l外,则经过其中任意三个点,最多可画出圆的个数为(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 D D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.如图,点M是☉O上的任意一点,下列结论: ①以M为端点的弦只有一条; ②以M为端点的直径只有一条; ③以M为端点的弧只有一条. 则(　　) A.①②错误,③正确 B.②③错误,①正确 C.①③错误,②正确 D.①②③错误 4.如图,BC是☉O的直径,AB是☉O的弦,若∠AOC=60°,则∠OAB的度数是(　　) A.20° B.25° C.30° D.35° 5.如图,AB是☉O的直径,D是☉O上的一点,∠DOB=75°,DC交BA的延长线于E,交☉O于C,且CE=AO,则∠E的度数为　　　　.  C C 25° 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 6.(拓展探究题)如图,点A,N在半圆上,四边形ABOC,DNMO均为矩形,BC=a,MD=b.a与b的大小关系是怎样的?请说明理由. 解:a=b.理由如下: 连接ON,OA,如图, ∵点A,N在半圆上, ∴ON=OA. ∵四边形ABOC,DNMO均为矩形, ∴ON=MD,OA=BC,∴BC=MD,即a=b. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$