23.2.2 中心对称图形(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）河北专版

23.2.2　中心对称图形 1.中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转　　　　,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的　　　　　　.  【温馨提示】判断中心对称图形只需将原图形倒置,观察是否改变即可. 2.中心对称图形的应用 中心对称图形的形状通常匀称美观,具有中心对称图形形状的物体,能够在所在的平面内绕　　　　 平稳地旋转.  180° 对称中心 对称中心 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一　中心对称图形的概念 1.(威海中考)我国民间建筑装饰图案中,蕴含着丰富的数学之美.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.下列图形中,　　　　只是轴对称图形,　　　 　只是中心对称图形,　　　　既是轴对称图形又是中心对称图形.  (4) 名师点睛 中心对称图形是一个具有特殊形状的图形,对称中心一定在图形内,两个对称点的连线经过对称中心,且被对称中心平分. (1)(3)(5) (2) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二　中心对称图形的性质 3.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线分别交AD,BC于点E,F,若四边形AEFB的面积为8,则平行四边形ABCD的面积是　　　　.  16 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点三　利用中心对称图形的性质作图 4.图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的,若要在①②③④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形,则这个正方形应该添加在(　　) A.区域①处 B.区域②处 C.区域③处 D.区域④处 5.任意画两条直线,把正方形的面积四等分,请给出三种不同的方法,并说明这些方法有什么共同的特点. 名师点睛 过对称中心的任一直线平分图形的面积. B 解:如图,两条直线都经过正方形的对称中心,且互相垂直. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【能力提升】 1.下列图形中:①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形.不是中心对称的图形有(　　) A.5个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O,若AE=3 cm,四边形AEFB的面积为15 cm2,则CF=　　　　cm,四边形EDCF的面积为　　　　cm2.  B 3 15 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.如图,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,AD⊥BC, ∠BAC≠90°.将此三角形纸片沿AD剪开,得到两个三 角形,若把这两个三角形拼成一个四边形,则能拼出 　　　　个中心对称图形.  4.如图,在3×3的正方形网格中,每个网格都有三个小正方形被涂黑. (1)在图1中将一个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形. (2)在图2中将两个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形. 3 图1　 　图2 解:所画图形如图所示,图2答案不唯一. 　图1　　 　图2 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(方案设计题)有一块方角形钢板如图所示,工人师傅想用一条分割线将它分为面积相等的两部分,你能帮助工人师傅设计出一种分割方案吗? 解:如图所示,共有三种分割方案.(任选一种即可) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 6.对正多边形进行如下操作: 绕其一个顶点,每次旋转一个内角的度数,经过一定次数的旋转后,得到关于该顶点的中心对称图形.例如图:对正三角形,每次旋转60°,经过3次旋转,即可得到该正三角形关于顶点的中心对称图形. 依据上述规则: (1)对正四边形,每次应旋转　　　　　°,至少旋转　　　　次,可以得到其关于顶点的中心对称图形.  (2)正十二边形至少旋转　　　　次,可以得到其关于顶点的中心对称图形.  90 2 6 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$