第1～4单元期中检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第一至四单元期中测试 一、选择题 1．50克糖水中含10克糖，那么糖与水的比是（    ）。 A．1∶5 B．1∶6 C．1∶4 D．5∶1 2．把一个比化简成最简整数比的依据是(　　)。 A．比的意义 B．比和除法的关系 C．比的基本性质 3．甲数比乙数多，乙数比丙数少，甲数和丙数相比，（    ）。 A．甲数大 B．丙数大 C．一样大 4．下面说法中，正确的是（    ）。 A．一个比的比值是 B．比的后项可以是0 C．如果，那么的比值是1∶6 5．甲数的与乙数的相等，甲数（　　）乙数，（甲数、乙数不等于0）。 A．＞ B．＜ C．= 6．中国书法是中国文化的一部分，每一个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王杨分钟写了15个汉字。照这样计算，他12分钟能写多少个？下面四种解决问题的算式中，不正确的是（    ）。 A．15÷×12 B．12÷（÷15） C．12÷×15 D．15××12 7．某小学五年级有学生400人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）． A． B． C． D． 8．以学校为观测点，邮局在西偏北30º方向上，下图正确的是（    ）。 A． B． C． 9．把13米长的布平均做成4幅窗帘，每幅窗帘用布（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 10．甲数比乙数多，把( )看作单位“1”，如果甲数是26，则乙数是( )。 11．和 互为倒数， 没有倒数． 12．李老师沿着操场走一圈用5分钟，张阳沿着操场走一圈用6分钟，李老师与张阳的速度比是( )，比值是( )。 13．40分=　 　时　分=　 　秒　　　 吨=　 　千克 250克=　 　千克　 公顷=　 　平方米 米=　 　厘米． 14．小丽家位于图书馆东偏北40°方向，则图书馆位于小丽家( )偏( )( )方向。 三、判断题 15．×÷×=1      ( ) 16．水果店里苹果比橘子多，那么橘子比苹果少。( ) 17．两根1米长的绳子，第一根用去米第二根用去两根用去的同样长。( ) 18．足球个数比篮球多，足球与篮球个数比是2：9          ( ) 19．2吨的和4吨的同样重． 20．一个大于0的数除以假分数，所得的商小于这个数。( ) 21．真分数乘假分数，积一定大于假分数。( ) 四、计算题 22．直接写得数。                                                                           23．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                            24．列式计算。 五、解答题 25．一项工程，甲队独做20天完成。乙队独做30天完成。如果两队合做，多少天能完成这项工程？ 26．甲、乙、丙三数的平均数是23，甲与乙之比是4：1，丙比甲少2．甲、乙、丙三个数各是多少？ 27．林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的几分之几？ 28．水果店运来一批水果，其中苹果重132千克，梨的重量是苹果的．运来梨多少千克？ 29．小明买钢笔用去总钱数的，买书用去6元，这时用去的钱数和剩下钱数的比是5﹕4，他还剩多少钱？ 30．201路公交车从起始站出发，先向正南方向行驶了2400米到达人民医院，再向正东方向行驶了1200米到达市中心，然后向正南方向行驶了1200米到达科技馆，最后向东偏南30º的方向行驶了1500米到达终点站． (1)根据上面的提示，请你完成下面的路线示意图．                                     (2)根据路线示意图，说出201路公交车返回时所走的方向和路程． (3)201路公交车从起始站到人民医院用了8分钟，由人民医院到市中心用了9分钟，由市中心到科技馆用了8分钟，由科技馆到终点站用了5分钟．该路公交车单程的平均速度是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C C B A B D B B C 1．C 【分析】已知50克糖水中含10克糖，则水有（50－10）克，据此写出糖与水的比，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】10∶（50－10） ＝10∶40 ＝（10÷10）∶（40÷10） ＝1∶4 糖与水的比是1∶4。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的意义和化简。 2．C 【详解】略 3．B 【分析】假设乙数是100，将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），乙数×甲数对应分率＝甲数；将丙数看作单位“1”，乙数是丙数的（1－），乙数÷对应分率＝丙数，据此求出甲数和丙数，比较即可。 【详解】假设乙数是100。 甲数：100×（1＋） ＝100× ＝125 丙数：100÷（1－） ＝100÷ ＝100× ≈133.3 125＜133.3，甲数和丙数相比，丙数大。 故答案为：B 4．A 【分析】两数相除又叫两个数的比；求比值的结果是一个数；比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此分析。 【详解】A．比值是一个数，一个比的比值是，说法正确； B．比的后项相当于除数，0不能作除数，比的后项也不可以是0，选项说法错误； C．比值是一个数，1∶6是一个比，选项说法错误。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比的意义，掌握比和除法之间的关系，理解求比值和化简比的区别。 5．B 【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，先比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律即可判断。 【详解】甲数×＝乙数× 所以甲数＜乙数； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法。 6．D 【分析】王杨分钟写了15个汉字，求照这样计算，他12分钟能写多少个。 可以先求出15分钟里面包含多少个分钟，就是能写多少个15个汉字，用15分钟除以分钟，再乘12； 或先求他写每个汉字需要多少分钟，再求12分钟里面包含多少个写每个汉字所需要的分钟数，用12分钟除以括号内的除以15的商； 或先用15除以，求出每分钟能写汉字的个数，再用每分钟写的个数乘12。 【详解】A．15÷×12 ＝18×12 ＝216（个） B．12÷（÷15） ＝12÷ ＝216（个） C．12÷×15 ＝×15 ＝216（个） D．15××12 ＝×12 ＝150（个） 故答案为：D 【点睛】此题是考查分数除法、乘法的意义。此题属于归一问题。 7．B 【详解】强调对“比六年级少”的理解，指五年级人数比六年级人数少的部分是六年级人数的，则五年级人数相当于六年级的，再根据分数除法的意义列式解答． 8．B 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，邮局的位置在西偏北30º，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，以学校为观测点，邮局在东偏北30°方向上，不符合题意； B．，以学校为观测点，邮局在西偏北30°方向上，符合题意； C．，以学校为观测点，邮局在北偏西30°方向上，不符合题意。 以学校为观测点，邮局在西偏北30º方向上，下图正确的是。 故答案为：B 【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 9．C 【详解】试题分析：求每幅窗帘用布的米数，就是把13米平均分成4份，求出每份是多少，也就是每幅窗帘用布的米数，符合除法的含义，用除法计算． 解：每幅窗帘用布：13÷4=（米）． 答：每幅窗帘用布米． 故选C． 点评：此题考查把一个数平均分成若干份，求每一份是多少，用除法计算． 10． 乙数 20 【分析】甲数比乙数多，是以乙数为标准，所以乙数是单位“1”，已知甲数求乙数，是求单位“1”，先求出甲数的对应分率，用甲数÷对应分率即可。 【详解】26÷（1＋）＝26÷＝20 甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，如果甲数是26，则乙数是20。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 11． 0 【解析】略 12． 6∶5 【分析】根据题意可知，把操场一圈的路程可看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，李老师的速度为，张阳的速度为，写出他们的速度比然后化简求比值即可。 【详解】根据分析得，1÷5＝， 1÷6＝， ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝6∶5 比值可求出：6∶5＝ 【点睛】明确单位“1”，进而确定李老师和张阳的速度是解答本题的关键。 13．，24，375，0.25，7500，25 【详解】试题分析：（1）由低级单位分化高级单位时，除以进率60； （2）由高级单位分化低级单位秒，乘进率60； （3）由高级单位吨化低级单位千克，乘进率1000； （4）由低级单位克化高级单位千克，除以进率1000； （5）由高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率10000； （6）由高级单位米化低级单位厘米，乘进率100． 解：（1）40分=时； （2）分=24秒； （3）吨=375千克； （4）250克=0.25千克；　 （5）公顷=7500平方米； （6）米=25厘米． 故答案为，24，375，0.25，7500，25． 点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率． 14． 西 南 40° 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。 【详解】小丽家位于图书馆东偏北40°方向，则图书馆位于小丽家西偏南40°方向。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 15．× 【解析】略 16．× 【分析】由题意可知，橘子的量为单位“1”，则苹果为1＋，用橘子比苹果少的量除以苹果的量即可求出橘子比苹果少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝； 故答案为：×。 【点睛】解答本题的关键是要明确前后单位“1”不一致，前半句的单位“1”是橘子的量，后半句的单位“1”是苹果的量。 17．√ 【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是一个分率，是把绳子的全长看做单位“1”，指用去的长度占的分率是；由此列式解答，比较后再做出判断。 【详解】第一根绳子用去：米；第二根绳子用去：1×＝（米）；所以两根绳子用去的同样长； 故答案为√ 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示的是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。 18．× 【分析】足球个数比篮球多，把篮球的个数看作单位“1”，即足球是篮球的1+，由此求出足球与篮球的个数比． 【详解】（1+）：1==9：7，原题题干错误。 故答案为：× 【点睛】关键是找准单位“1”，找出足球与篮球所占的分率，再进行比即可． 19．√ 【详解】2×＝（吨） 4×＝（吨） 因为＝，所以2吨的和4吨的同样重． 故答案为√． 20．× 【分析】假分数大于或等于1，举例说明即可。 【详解】2÷＝2，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。 21．× 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】真分数小于1，根据积与乘数的关系，真分数乘假分数，积一定小于这个假分数，如：，＜。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握真、假分数的意义、积与乘数的关系是解题的关键。 22．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 23．；； ； 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数乘法； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24．300米 【分析】由线段图可知，一条路的全长为500米，已经修了全长的，求还剩多少米没有修；把这条路的长度看作单位“1”，已经修了全长的，则剩下的长度是全长的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 ＝500× ＝300（米） 则还剩下300米。 25．12天 【分析】把这件工程看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率是，二者的和就是合作的工作效率，用合作的工作量1除以合作的工作效率，就是需要的时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝12（天） 答：如果两队合做，12天能完成这项工程。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，表示出两人的工作效率，再利用工作时间＝工作量÷工作效率求解。 26．甲数是32，乙数是8，丙数是30． 【详解】试题分析：设出乙数是x，则甲数是4x，则丙数是4x﹣2，再根据平均数=三个数的和÷3列方程解答即可． 解：设乙数是x，则甲数是4x，丙数是4x﹣2；则 （4x+x+4x﹣2）÷3=23， 9x﹣2=23×3， 9x=70+2， x=72÷9， x=8； 甲数是4×8=32； 丙数是：32﹣2=30． 答：甲数是32，乙数是8，丙数是30． 点评：解决本题根据题意设出其中一个数，用这个数表示出另外两个数，再根据等量关系列方程解答． 27． 【分析】根据题意，一杯纯牛奶，第一次喝了，还剩下，用豆浆斟满并搅匀后，又喝了中包含剩下的牛奶的和加入豆浆的，即又喝了纯牛奶的，重复此操作，总是喝掉杯子里剩下牛奶的，分别求出四次喝的纯牛奶的占比，再将它们加起来即可得解。 【详解】第一次喝的量： 第二次喝的量： 第三次喝的量： 第四次喝的量： 一共喝的纯牛奶的量： 答：林林共喝了一杯纯牛奶总量的。 【点睛】本题考查分数的应用，理解题意，明白每次喝的中均包含杯中剩下纯牛奶的是解题关键。 28．60千克 【详解】132× =60（千克） 29．12 【详解】试题分析：把小明的总钱数看作单位“1”，则用去的钱书占总钱数的，剩下的钱数占总钱数的，买书用去的6元是总钱数的（﹣），用除法计算即可求出总钱数，进而依据分数乘法的意义，求出剩余的钱数． 解：6÷（﹣）， =6÷， =6×， =27（元）； 27×=12（元）； 答：他还剩12元钱． 点评：求出买书用去的6元是总钱数的几分之几，是解答本题的关键． 30．（1） （2）201路公交车先由终点站向西偏北30°的方向行驶1500米到达科技馆，再向正北方向行驶1200米到达市中心，然后向正西方向行驶1200米到达人民医院，最后向正北方向行驶2400米到达起始站． （3）210米／分 【详解】（2400+1200+1200+1500）÷（8+9+8+5）=210（米/分） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$