5.5《 小数乘小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

《5.5 小数乘小数 》教学设计 课题 小数乘小数 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级 教材分析 例7是让学生对小数乘小数的基本方法进行探究，教材创设了计算小明房间的面积为情境，提出问题之后让学生列出算式3.8×3.2，并进行估算，书中介绍了三种估算的方法：（1）把3.8五入看作4；（2）把3.2四舍看作3；（3）把两个小数看成整数。接下来要让学生进行具体运算，教材中给出的解决方法是先将小数看作整数进行计算，然后根据积的变化规律得到原来的积。“试一试”部分是让学生借助已经学过的知识解决“阳台的面积是多少平方米”，通过用竖式计算再次经历计算小数乘小数的过程，并引导学生总结出小数乘小数的计算方法。 学习 目标 1.学习目标描述：使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。 2.学习内容分析：本课是在学习了小数乘整数和小数点移动引起小数变化的规律的基础上探究小数乘小数的计算方法，教材以计算小明房间的面积为背景，引入小数乘小数。这样安排贴近学生的生活学生易于理解。小数乘小数是小数乘整数知识的扩展和延伸，教学中充分利用了学生已有的知识和技能重点分析了积的小数点位置的确定。首先从观察整数乘法算式得出积的变化规律，即整数相乘的积扩大的倍数为两个乘数扩大的倍数的乘积，为理解小数乘法中积的小数位数就是两个乘数的小数位数的和奠定了基础。教学中重视引导学生运用转化的思想及知识的迁移规律，在充分理解算理的基础上，逐步总结出小数乘法的计算法则。 3.学科核心素养分析：引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。 重点 用竖式计算小数乘小数的计算方法。 难点 理解小数乘小数的计算原理。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：我们已经在前面学习了简单的小数乘、除法运算，我们先来复习一下以前学过的知识。 课件出示： （1）小动物们应该上哪节车厢呢？ 2.算一算。 3.8×2= 0.12×4= 4.11×2= 思考：积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？ 师：今天，小明一家可高兴了。因为他们搬进了新家。小明也终于拥有了自己的房间。我们一起来看看小明房间的平面图。 学生独自完成，然后集体订正。 学生：积里的小数位数和乘数里的小数位数相同，即乘数有几位小数，积也有几位小数。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 从常见生活情境引入，激发学生探究兴趣，同时明确本课的 学习任务。 讲授新课 任务一：探究一位小数乘一位小数的计算方法 课件出示：下面是小明房间和外面阳台的平面图。 师：认真观察上图，说说你发现了哪些数学信息？ 师：根据发现的数学信息，你能解决什么问题？ 师：那么小明房间的面积是多少平方米？你会列算式吗？ 师：列式的依据是什么？ 师：比较“3.6×2.8”和我们前面学过的小数乘法算式有什么不同? 师：观察的真仔细，这就是我们今天要学习的新知识——小数乘小数。 板书课题：小数乘小数 师：先估计一下，“3.6×3.8”的积大约是多少？ 课件出示——学习任务： （1）小组之间把“3.6×3.8”估计的结果记录到练习本上。 （2）分组结合估算的结果进行分析结果比实际得怎样? 师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么估算的？谁来说说。 : 师：还有不同的方法吗？ 、 师：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的面积小于12.8平方米或在12平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算，那么用竖式计算小数乘小数，应该怎么对位？ 根据学生的回答，课件出示： 师：根据计算小数乘整数的经验，你能猜一猜用竖式计算小数乘小数的方法是什么？ 师：先把这两个小数都看作整数，按整数乘法计算，再联系积的变化规律想一想，怎样才能得到原来的积？ 根据学生的回答，课件出示： 师：接下来呢？ 师带领学生一起计算： 师：然后呢？ 根据学生的回答，完善竖式：把两个乘数都乘 10后，得到的积就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要把1216除以100还原成原来的积。 师：通过计算，我们证明了3.6×3.8=12.16，和估计的结果是一致的，积确实小于12.8平方米或在12平方米左右，我们一起完善答语。 学生独自观察，然后自由说说。 学生：可以计算出阳台和房间的面积。 学生：算式是3.8×3.2。 学生：小明的房间是一个长方形，根据长方形的面积=长×宽。 学生：以前学习的是小数乘整数，而“3.6×3.8”是小数乘小数。 学生分组估算。 学生1：把3.8看成 4，4×3.2=12.8，面积比12.8平方米小。 学生2：把3.2看成3，3.8×3=11.4，面积比11.4平方米大。 学生：把3.8×3.2分别看成4和3，4×3=12。 学生：末尾对齐。 学生借助已有的知识经验猜一猜：可以把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。 学生：先把两个乘数都乘10。 学生：按整数乘法计算。 学生：要使积不变，再给乘积除以100。 学生口答。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。 在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。另一方面也让学生知道了不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。 根据以往小数乘整数的经验猜一猜计算小数乘小数的计算方法，让学生初步明确小数乘小数也能转化乘整数乘法进行，为后面的计算做准备。 让学生按整数乘法算出积后，借助积的变化规律又回归到小数乘法的积，并利用虚线框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程，帮助学生初步学习用竖式计算小数乘小数的计算方法。 任务二：探究一位小数乘两位小数的计算方法以及总结计算方法 师：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？ 课件出示：阳台的面积是多少平方米? 师：怎样列式？ 师：根据前面学习的方法，先想一想可以怎样计算2.8×1.15，再根据自己的思考过程在练习本上算算。 师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么计算的？ 根据学生的回答，课件出示： 师：这道题的得数可以化简吗？ 师：通过计算，我们知道了阳台的面积是3.68平方米。两次计算之后，上面每道乘法算式中，两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么联系？ 师：想一想，小数乘法应该怎样计算? 师：看来跟我们刚才的猜测是吻合的，关键是确定积的小数点的位置。 学生：算式是3.2×1.15。 学生尝试计算。 学生：第一个乘数乘10，第二个乘数乘100，按整数乘法计算，得到的积就等于原来的积乘1000，要求原来的积，就要把3680除以1000 还原成原来的积。 学生：根据小数的性质，去掉3.680末尾的0。 学生独自观察，然后回答：小数与小数相乘时，如果乘数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。 学生1：乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 学生2：先把乘数看成整数，按整数乘法算，再确定积的小数点位置。 学生3：乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 学生已经具备了一定的知识经验，本环节完全放手让学生自己完成，在计算的过程中巩固新知，并提高运用所学知识解决问题的能力，获得成功的体验，提高学习数学的积极性。 通过比较因数与积的小数位数的关系，学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的确定方法，随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。 课堂练习 基础题： 1.你能给下面各题的积点上小数点吗? 2.跷跷板。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 提高题： 3.小娟家12月用了48.5度电，每度电的价格是0.82元，她家12月的电费是多少元? 拓展题 4.小芳在用计算器计算“14.9×7.3”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 小数乘小数（1） 3.6×3.8=12.16（平方米） 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.根据2.56×14=35.84，填一填。 2.56×1.4=__________ 0.256×14=__________ 256×1.4=__________ 2.56×14=__________ 25.6×0.14=__________ 25.6×1.4=__________ 2.壮壮体重52.6千克，爸爸的体重是壮壮的1.4倍。爸爸的体重是多少千克? 选做题： 1.估计下面的积比400大还是比400小，积比400大的（ ）里打“√”。 37.9×5 （ ） 39.9×9.9（ ） 81.1×7 （ ） 12.5×48 （ ） 400.8×0.8 （ ） 45.8×12 （ ） 2.小青以家去市体育场，每小时走4.8千米，0.3小时可以到达，如果每小时行3.2千米，用0.5小时能到达市体育场吗 【综合实践类作业】 找找生活中小数乘小数的实例，并与同伴说说。 学科网（北京）股份有限公司 $$