5.2 第1课时 合并同类项解一元一次方程(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第五章　一元一次方程 山东鑫聚仁数字制作中心 5.2　 解一元一次方程 第1课时　合并同类项解一元一次方程 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 合并同类项解一元一次方程 解方程时，将等号同侧的含有未知数的项与常数项分别合并成一项的过程.合并同类项 的依据是乘法的分配律. 2. 解形如“ax＋bx＝c＋d”的方程的一般步骤 (1)合并同类项，把方程化为mx＝n(m≠0)的形式. (2)系数化为1，得到x＝ . 目录 上页 首页 下页 知识点一　合并同类项解一元一次方程 1. 下列方程合并同类项正确的是(　D　) A. 由3x－x＝－1＋3，得2x＝4 B. 由 x＋x＝－7－4，得 x＝－3 C. 由 － ＝－x＋ x，得 ＝ x D. 由6x－2－4x＋｜－2｜＝0，得2x＝0 2. 方程－ x－3x＝ －1的解为(　B　) A. x＝－3 B. x＝－ C. x＝3 D. x＝ D B 目录 上页 首页 下页 3. 若关于x的方程2mx－3m＝3x＋2的解是8，则m的值为(　A　) A. 2 B. 8 C. －2 D. －8 4. 解方程： (1)16x－9x＝－15－20. 解：(1)合并同类项，得7x＝－35.系数化为1，得x＝－5. (2)8y－4.5y－7.5y＝4. 解：(2)合并同类项，得－4y＝4.系数化为1，得y＝－1. A 目录 上页 首页 下页 名师点睛 合并同类项解一元一次方程的步骤： (1)合并同类项. (2)系数化为1：①未知数系数为整数时，方程两边同除以该整数；②未知数系数为分 数时，方程两边同乘该分数的倒数. 目录 上页 首页 下页 知识点二　合并同类项解一元一次方程的应用 5. 某数的3倍与这个数的2倍的和是30，这个数为(　C　) A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 6. 张、王、李三户人家分别要装相同的电灯2只、4只、3只，共用一块电表，按照电 灯的只数分摊18元的电费.张、王、李三户人家分摊的钱数为(　B　) A. 12，18，24 B. 4，8，6 C. 12，24，18 D. 4，6，8 7. (廊坊霸州期中)甲、乙、丙三人的年龄之比是2∶3∶4，他们的年龄之和为45岁，则乙 的年龄是 岁. C B 15 目录 上页 首页 下页 解：设甲、乙、丙三个工程队合干，共需x天完成， 根据题意，得 ＋ ＋ ＝1，解得x＝18， 所以甲、乙、丙三个工程队合干，共需18天完成. 8. 某市政工程准备对外承包，若让甲工程队做可用60天完成，若让乙工程队做可用36 天完成，若让丙工程队做可用90天完成，现为缩短工期，准备让甲、乙、丙三个工程 队合干，则共需多少天完成？ 名师点睛 解决分量与总量关系类问题： (1)等量关系：总量＝各分量之和. (2)一般步骤：设其中的一个分量为未知数；用该未知数表示出其他分量；列出方程. 目录 上页 首页 下页 易错点　化系数为1时易出错 典题 方程 x－x＝1－(－2)的解是x＝ 　－ 　. － 易错提醒 将ax＝b(a≠0)中x的系数化为1时：(1)方程两边除以的是a不是b，注意a为分数 时的情况.(2)每步计算都要注意符号，否则就会出错. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. 若非零实数x满足2x＋ax＝－x，则a的值为(　D　) A. 1 B. 3 C. －1 D. －3 2. 关于x的两个方程4＝3x－5x与ax＝3的解相同，则a的值为(　C　) A. －2 B. 2 C. － D. 3. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三 家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取 完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，则城中有 户人家. D C 75 目录 上页 首页 下页 (1)5m－0.5m－1.5m＝－3×2＋18. 解：(1)m＝4. (2)－ x－x＋4x＝－3 ＋23－ . 解：(2)x＝ . 4. 解下列方程： 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 5. (一题多设问)已知：A，B两地相距500 km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出 发，甲每小时行60 km，乙每小时行40 km.请按下列要求列方程解题： (1)若同时出发，相向而行，多少小时相遇？ 解：(1)设x小时相遇， 依题意，得60x＋40x＝500，解得x＝5. 答：若同时出发，相向而行，5小时相遇. 目录 上页 首页 下页 (2)若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100 km？ 解：(2)设两车同时出发，相向而行，y小时后两车相距100 km， ①相遇前，两车相距100 km， 依题意，得40y＋60y＝500－100，解得y＝4. ②相遇后，两车相距100 km， 依题意，得40y＋60y＝500＋100，解得y＝6. 答：若同时出发，相向而行，4小时或6小时后两车相距100 km. 目录 上页 首页 下页 (3)若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100 km？ 解：(3)设两车同时出发，同向而行，z小时后两车相距100 km， ①相遇前：60z－40z＝500－100， 解得z＝20， ②相遇后：60z－40z＝500＋100， 解得z＝30. 答：两车同时出发，同向而行，20小时或30小时后两车相距100 km. 目录 上页 首页 下页 $$