3.1 第2课时 正比例与反比例关系(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第三章　代数式 山东鑫聚仁数字制作中心 3.1　列代数式表示数量关系 第2课时　正比例与反比例关系 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 反比例关系 (1)两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的 ⁠一 定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. (2)如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且 k≠0)，反比例关系可以用 来表示. 乘积 xy＝k 目录 上页 首页 下页 知识点　正比例与反比例关系 1. 大米的总质量一定时，所装的袋数与每袋的质量(　B　) A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 D. 无法确定 2. 下列关系：①圆的面积S与它的半径r；②某商品的总价一定时，单价a与数量 b；③速度v是常数时，路程s与时间t；④三角形的一边长是常数时，它的面积S与 这一边上的高h.其中属于正比例关系的是 ，属于反比例关系的是 ⁠. B ③④ ② 目录 上页 首页 下页 (1)京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 与此次列车的全 程运行时间 t(单位：h)之间的关系. 解：(1)vt＝1 463，反比例关系. (2)某住宅小区要种植一块面积为1 000 m2 的长方形草坪，草坪的长y (单位：m) 与宽 x (单位：m)之间的关系. 解：(2)xy＝1 000，反比例关系. 3. 用代数式表示下列各量之间的关系，并判断它们之间是否成反比例关系： 目录 上页 首页 下页 名师点睛 正比例关系与反比例关系的判断：在一个实际问题中有两个变化的量，若两个量的 比值一定，则这两个量是正比例关系；若这两个量的乘积一定，则这两个量是反比 例关系. 目录 上页 首页 下页 1. 下列关系中，两个量成反比例关系的是(　D　) A. 正方形的面积S与边长a的关系 B. 正方形的周长L与边长a的关系 C. 长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D. 运送一批货物，每天运的吨数m和需要的天数n的关系 2. 把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则 该圆柱体铜块的底面积S(单位：cm2)与高h(单位：cm)之间的关系可以表示为 ⁠ ，这是一个 关系. D Sh＝6 反比例 目录 上页 首页 下页 完成录入的 时间/分 30 20 10 6 … 录入文字的速 度/(字/分) 40 60 120 200 … (1)这篇社会调查报告共有多少字？ 解：(1)1 200字. (2)完成录入的时间怎样随着录入文字的速度的变化而变化的？ 解：(2)完成录入的时间随着录入文字的速度的增大而减小. (3)用t表示完成录入的时间，用v表示录入文字的速度，用式子表示t与v之间的关 系，t与v成什么比例关系？ 解：(3)tv＝1 200，t与v成反比例关系. 3. 小明要把一篇社会调查报告录入电脑.完成录入的时间(单位：分)与录入文字的速度(单位：字/分)之间的关系如下表： 目录 上页 首页 下页 $$