第二章 综合与实践 进位制的认识与探究(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 综合与实践　进位制的认识与探究 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是 ⁠进 制，逢二进一就是 进制. 2. 一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的 的形式. 十 二 乘积之和 目录 上页 首页 下页 知识点一　不同进位制的数之间的转换 1. 二进制数可以转化为十进制数，如二进制数101＝1×22＋0×21＋1，等于十进制的 数5，将二进制数(1001)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制数的结果分别 为(　A　) A. 9，(1101)2 B. 9，(1110)2 C. 17，(1101)2 D. 17，(1110)2 2. 第十四届国际数学教育大会会徽右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八 进制数3745.换算成十进制数是3×83＋7×82＋4×81＋5＝2 021，表示ICME－14的举 办年份，则八进制数(2023)8换算成十进制数是 ⁠. A 1 043 目录 上页 首页 下页 名师点睛 十进制转二进制，使用除以2取余法，将十进制数除以2得到余数和商，商再除以2， 以此类推，直到商为0，余数从下到上排列形成二进制数.对于二进制转十进制，将 二进制数各数位上的数乘基数的幂，再将各个幂求和即可. 目录 上页 首页 下页 知识点二　进制数的加法运算 3. 计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，是逢二进一的计数制，按此方式， 则(101)2＋(1111)2＝(　D　) A. (10000)2 B. (10101)2 C. (1011111)2 D. (10100)2 4. 八进制是以8作为进位基数的数字系统，如八进制数(1234)8转化为十进制数为1×83 ＋2×82＋3×8＋4＝668.八进制数是逢八进一，则八进制数(346)8与八进制数(133)8的 和为 ⁠. D (501)8 名师点睛 十进制与其他进制的加法运算原理与运算方法是相同的，需要注意的是几进制就是 逢几进一. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. 下列数据最小的是(　C　) A. 11011001(二进制数) B. 75(十进制数) C. 72(八进制数) D. 57(十六进制数) 2. 三进制数201可用十进制数表示为2×32＋0×31＋1＝2×9＋0＋1＝19；二进制数 1011可用十进制数表示为1×23＋0×22＋1×2＋1＝8＋0＋2＋1＝11.现有三进制数a＝ 221，二进制数b＝10111，则a与b的大小关系为 ⁠. C a＞b 目录 上页 首页 下页 加法：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝(10)2. 减法：0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，(10)2－1＝1(同一数位不够减时，向高一位借1 当2). 请根据以上信息填空： (1)(10110)2＋(1101)2＝( )2. (2)(110101)2－(11110)2＝( )2. 100011 10111 3. 二进制的加减运算法则如下： 目录 上页 首页 下页 $$